【在数学教学中如何培养学生的创新思维能力】数学思维能力的培养.docx

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1、【在数学教学中如何培养学生的创新思维能力】数学思维能力的培养 培养学生创新素质关键在于培养学生的创新思维能力。数学是一门基础学科，那么，在教学中如何培养学生的创新思维能力，下面谈些粗浅的看法。一、引奇激趣激发学生浓厚的创造兴趣和欲望，引导学生多思多问，是培养学生创造性思维的首要工作。在教学中，兴趣又往往表现为一种好奇心，有好奇心才会有深刻而独特的思维方式，才会有发明创造。教师应该加倍爱护学生的这种好奇心，迎来创新的使者，拉开求知的序曲。 （一）巧设悬念 在数学教学中，只有让学生以一个探索者、发现者的身份投入学习的思维活动中，才能使学生在课堂的有限时间内迸发创新因素，获得新的知识。为此，教师必须

2、巧设疑问，以悬念来激起学生学习兴趣。如教学多边形内角和时，教师可以向学生提出：三角形内角和是多少度?四边形内角和是多少度？n边形内角和呢？这一巧妙的提问会在学生头脑中形成了一个大大的悬念，唤起他们的好奇心，使学习的热情高涨，兴趣油然而生。 （二）创设情境 如在教学“一元一次方程”时，安排如下游戏：请学生把手中的纸牌乘以9再减去3，然后叫学生说出结果，教师依次猜出学生手中的牌，如一学生通过计算后说出的结果为“69”，教师通过解方程9x-3=69，得x=8，即猜出这张牌为“8”。这个游戏对初一学生来说，在老师“猜”对几个牌后，学生对教师的本领甚感惊讶，此时教师顺势推出“一元一次方程”，激发学生求知

3、欲望。 （三）联系实际 在初中数学教学中，应把数学教学与现实结合起来，引导学生进行创造性学习。如在“平面直角坐标系”的教学中，创设了这样一个生活情境：到电影院看电影怎样快速找到自己的座位？由此引出有序实数对和坐标的概念。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的浓厚兴趣与好奇心。 此外，教师还可以采用实验激趣、活动激趣等方法，激发学生学习兴趣，诱发学生的创新精神。 二、诱导质疑 古人云：“学贵有疑。”质疑是人类思维的精华，拥有创新能力的人需具备敢于质疑的思维品质。在教学中，教师要善于激发学生质疑问难，激起探求新知的欲望，迸发出创造的思维火花。 一是激发学生的探究欲。探

4、究欲是创造性思维活动的内驱力之一。为了增强学生的探究欲，教师应当向他们提供能引起观察和探索的新异情境，善于提出难易适中而富有启发性的问题，并引导他们自己去发现问题或寻找答案。如在教学勾股数时，可让学生自己说出几组勾股数。同学们马上想到3、4、5，5、12、13，7、24、25，9、40、41， 观察以上几组勾股数，要求同学们提出问题，总结勾股数之特点？ 同学们争先恐后，发表如下见解： （1）有两个奇数和一个偶数。（2）偶数大小位中间。 同学们又发现： （3）其中两个数的和是一个完全平方数，如40+41=81=92。 （4）有的同学问：“6、8、10，12、16、20，10、24、26，又如何解

5、释呢?” 这样在思考观察中发现规律，灵感一触而发，学生们就找到勾股数的特征。 二是培养学生的自信心。自信心是质疑精神的心理依据。要培养质疑精神，就必须保护和培养学生的自信心。如推导三角形的面积公式。引导学生围绕以下三个问题进行小组合作学习：1、三角形都可以转化为学过的什么图形？2、三角形和转化图形之间有什么关系？3、怎样推导出三角形的面积公式？学生们对已学过的长方形、正方形、平行四边形等平面图形的知识重新体验、反思，并在此基础上实现了新知识的建构。通过割补、拼接、旋转等操作方法，把三角形进行了转化，在边动手边思考边讨论的过程中，培养了学生的问题意识，而且对不同层次的学生学习数学的自信心都有较大

6、的提高。即使是学习困难一些的学生也至少能找到一个图形与三角形的关系，并能在师生的帮助下，顺利地推导出三角形的面积公式，得到了大家的鼓励和表扬，无形之中，增强了对数学学习的自信心。 三是培养学生的寻疑意识。所谓寻疑意识，是指学习者在头脑中始终带着寻找问题的意识，以怀疑的眼光在整个学习过程中捕捉可供设疑的细节，挖掘疑点。寻疑可以在各个方面，各个角落，老师要经常引导学生进行寻疑，肯定结果，从而激发寻疑兴趣。其次，寻疑贵在主动。只有具有主动积极的精神品质，才能寻找到有价值的问题。教师要注意引导，让学生乐于寻疑。如教学三角形中位线定理，学生对课本中这个定理的证明的思路和方法感到陌生，存在疑惑。我不急于向

7、学生讲解，而是由学生在全班上提出问题，针对关键给予点拨，让全班学生再思再议，发挥集体智慧，合作分析解决问题。甲学生提出：“这一定理的证明思路和方法，又新又陌生，是怎样想出来的？”乙学生提出：“对这个定理的证明，可以用别的方法来证明，课本为什么要用这种方法来证明？”我首先针对甲学生提出的问题，启发学生讨论解决并回忆全等三角形、平行四边形的性质，解决了课本中为什么要“延长DE至F使EF=DE，连结CF”的问题，从而使学生能正确地理解课本的证明思路和方法。乙学生提出可用别的证明方法的带动下，全班学生积极合作探索，通过添加不同的辅助线，运用平行线、三角形相似、平行四边形等知识得出这一定理的多种证明方法

8、，培养学生综合运用知识的能力，发散思维能力，体验合作学习成功的乐趣。 总之，从疑问探索发现创新这一路径中，只有把握好质疑这一关，才能启动创新思维，捕捉创新灵感，并坚持不懈最终取得创新成果。 三、驰骋想象 想象是创新的翅膀，是拓展思维空间的内驱力，是人们对头脑记忆表象进行加工改造而建立新形象的心理过程。想象渗透在中学生活的一切方面，是学生完成学习任务必须具备的心理品质，特别是在发展思维、培养学生的创新素质中，想象更是具有重要作用。 （一）丰富表象，唤起想象。丰富的想象是创新的翅膀，想象是创造的源泉。但由于时间和空间的限制，在数学教学过程中，教师应注重选择适当的教学方法，来唤起学生的想象。如在教学

9、图形的旋转与平移这节中可创设的问题是：给一个基本图形，让学生通过旋转或平移设计自己喜欢的图案。同时要求学生可以根据自己的喜好涂上颜色。这类问题没有固定的答案，学生基本上都能踊跃的投入到活动中并能积极而充分的发挥自己的想象。学生的想象力也就在这样的一点一滴中慢慢得到了提高。 （二）填补空白，发散想象。所谓“空白”，是指给留下的联想和再创造的空间。在教学中，合理的利用这些“空白”，发散学生的想象，能有效地培养学生的创新能力。发散思维的重要标志是变通，如数学教学中的一题多变，一题多问，一题多解，一法多用都有利于发散思维的培养。因此，在常规解题方法教学之后，老师应诱导学生离开原有的思维轨道，将解题的途

10、径、思想、方法等作为发散点，多方位、多角度思考问题，使学生的发散性思维得以提高，例如，已知点（1，1）在二次函数y=x-2ax+b的图象上。（1）用含a的代数式表示b；（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的顶点坐标。通过发散思维的培养，就会知道这道题的解决策略有多种，即可利用数形结合的思维解决问题，也可通过二次方程根的判别式解决问题。 （三）精心培养，拓展思维。知识是有限的，而想象力是无边的，它概括着世界上的一切。数学教师要鼓励学生展开想象，特别是逆向思维的培养。例如，在讲到幂的运算时，学生对（an）m=amn能很好掌握，但对amn=（an）m=（am）n就较难掌握，类

11、似这样题目教师应诱导学生逆向思维解题。如2=a，3=b，求89。这时教师就引导学生从8=（2）=（2）=a思考，同理，9=b，这样问题就得到了解决。有时逆向思维可以避免学生走许多解题的弯路，同时也能迅速拓展学生的解题思路和解题能力。 四、鼓励求异 求异是创造的先驱。教师要注意培养学生的求异思维，促进学生思维的多向性发展。 （一）同一个任务，鼓励学生寻求不同方法完成 如，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，且AE=CF，求证：BF/DE。 （1）启发引导学生从“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”入手，先证四边形BEDF是平行四边形，再根据平行四边形的定义就可得BF/DE。

12、 （2）请学生思考能否应用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来证明四边形BEDF是平行四边形，让学生先口头判断，再让学生板演。 （3）请问学生还有其它的证法吗？ 学生讨论、交流，教师点拨，让学生发现，可根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证得四边形BEDF是平行四边形，从而获证BF/DE。 （二）一题多问，培养学生善于举一反三的能力和习惯 同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。例如，有一道这样的题目：在ABC中，ABC和ACB的平分线交于O点，过O点作EFBC，交AB于E，交AC于F，写出图中所有的等腰三角形，并说明理由。在引导学生说明了结论之后，为开阔

13、思路继续为学生设计如下的探究性问题： （1）图中有哪些相等的角和线段； （2）求证：BECF=EF； （3）若ABAC=6cm，求AEF的周长； （4）若AEF的周长为10cm，BC=4cm，点O到BC的距离为3cm，求ABC的面积。 （三）一题多变，调动学生进行思考和探索 同一道题可以增加或减少条件可以得出不同的结论。例如，有这么一道题，已知：ADEABC.求证：DEBC。解答完本题后，我马上设计了一个如下的开放题：如果图中点D、E分别是AB、AC的中点，试写出你认为正确的结论。由于学生并没有学过三角形中位线的知识，学生并不直接知道DE与BC的关系，但在上题结论的提示下，不难得到三角形中位线定理的结论，即DEBC，DE=BC。 这些正是创造性思维中求异思维的反映，它促使学生相互激励，情绪活跃，在学习的过程中品尝到求异、探索的乐趣。 在教学中培养学生创新思维能力，是我们教师终生探讨的问题，需要在长期的教学工作中不断总结、探讨、改进、提高。 第 9 页 共 9 页