2022年高级高一上数学试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高 2022 级高一上数学试题11函数与数列总分值： 150 时间： 120 分钟 命题：潘文荣一挑选题：本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分；在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；1.2.3.4.5.6.满意 2M1 ,2,3 的集合 M 有A2 个B 3 个C4 个D 5 个如图, U 为全集, M,N 是集合 U 的子集,就阴影部分所表示的集合是AMNB . U M N C. U MND. U NM函数 y5 x1 xR的反函数是Aylog5x1x0 Bylog5x1x1Cylog5x1x0 Dylog 5x1x1

2、 假设 x,a,2x,b 成等比数列,就a 的值为 bA1B2C2 D222函数ylog1x26x8的单调递减区间为2A3,4 B 2,3 C3, D 2, 3 假设 p 是真命题, q 是假命题,就p 且 q； p 或 q；非 p；非 q四个命题中假命题的个数是7.A1 B 2 1 ,就 4a 1a3C3 a2n1D 4 a 5已知等比数列 an 的公比为a3a 5a 7a2n1D 2 A1B 16 C1 2168. 等差数列 an 的前 n 项和为 Sn,已知 a10,公差 d0,S6S11,下述结论中正确的选项是A S10最小BS9最大CS8,S9最小DS8, S9最大9. 某公司今年初

3、向银行贷款a 万元,年利率为q复利计息 ,从今年末开头每年末归仍相同的金额,估计五年内仍清,就每年末应归仍的金额是A aq14q 5万元Ba 1qq51万元 1q114- 1 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - aq1q 5a1q5C 1q 51万元D 1q 51万元xm恒成立,10已知yfx是偶函数,当x0 时,fx x4,且当x3 ,1时,nfx就mn的最小值是A 1B2C1 D4333a 的取值范畴是二填空题：本大题共5 小题,每题5 分,共 25 分；11已知关于x 的不等式ax50的解集为 M ,假设3M

4、,且5M,就实数x2a12数列a 中,a 1,a n2S n21 n 2,就这个数列的前n 项和为2 S n132722log 3 2log212lg35353814 数列 an 中, a12,an 1an3n nN * ,就数列 an 的通项为 an15老师给出一个函数yfx,四个同学各指出这个函数的一个性质：甲：对于 xR,都有f 1x f 1x ；乙：在 , 0 上函数递减；丙：在 0, 上函数递增；丁： f 0不是函数的最小值；假如其中恰有三人说的正确,请写出这样的一个函数f1 x 三解答题：本大题共6 小题,总分值75 分16 已知函数fx2x3x1 x1；1求函数 f x 的值域；

5、2求函数 f x 的反函数3证明：f1 x 在2,+上为减函数；- 2 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17已知集合A x x2a1xa0 ,B xxaxb0 ,其中 a b,Mxx22x30 ,全集 U R1假设 . UBM,求 a、b 的值；2假设 ab 1,求 AB；3假设 a21 . UA,求 a 的取值范畴 4nN 18数列 a n中, a18,a42 且满意 an22an1an1求数列 a n 的通项公式；12设 bnn12an nN ,Tnb1b2 bn nN,是否存在最大的整数 m,使得对任m意

6、 nN,均有 Tn32成立？假设存在,求出 m 的值；假设不存在,请说明理由；19济南市某电脑公司在市区和微山湖各有一分公司 ,市区分公司现有电脑 6 台,微山湖分公司有同一型号的电脑12 台.淄博某单位向该公司购买该型号电脑10 台,济南某单位向该公司购买该型号电脑8台,已知市区运往淄博和济南每台电脑的运费分别是 运费分别是 80 元和 50 元. 40 元和 30 元,微山湖运往淄博和济南每台电脑的1、设从微山湖调运x 台至淄博 ,该公司运往淄博和济南的总运费为y 元,求 y 关于 x 的函数关系式. 2、假设总运费不超过 1000 元 ,问能有几种调运方案 . 3、求总运费最低的调运方案

7、及最低运费 . - 3 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20已知数列a n是等差数列,a26,a 518；数列b n的前 n 项和是T ,且Tn1bn12 求数列fa n的通项公式；的前 n 项和s n 求证：数列b n是等比数列；n0时,有 记cnan.b n,求cn21 . 已知 x 是定义在1,1 上的奇函数,且f11,假设m n1,1 ,mf m f n 01,1 上是增函数；1,1 ,a解不等式：f x1fx11mn证明：f x 在2假设f x t22 at1对全部x1,1时恒成立,求实数t 的取值范

8、畴- 4 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18解1由 an22an1anan2an1an1an,可知 a n成等差数列, da4a1 2 an102n 第 5 页,共 6 页412由 an102n0得 n5当 n5时, Sn n29n 当 n5 时, Snn 29n40 故 Snn29n 1 n5nNn 29n40 n 53bn1 n12ann2n21 2 1 n1 n1 T n b1b2 bn1 2 11 12 21 3 1 31 14 n11 n 1 2 11 n 1 n 2n1n1=T n1T n2 T1

9、. 2n要使 Tnm 32总成立,需 m 32 T 11 4恒成立,即 m8,mZ；故适合条件的m 的最大值为7；20解： 设a n的公差为 d ,就：a 2a 1d ,a 5a 14 d ,a 26,a 518,a 1d6,a 12,d4a 14 d18a n24n14n2当n1时,b 1T ,由T 11b 11,得b 1223当n2时,T n11b ,T n111b n1,22T nT n1=1b n1b n ,即bn1 2b n1b n2b n=1b n13b n是以2 3为首项,1 3为公比的等比数列由 2可知：nb21 3n11 2 3n3- 5 - 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - c nanb n4n1 2 2 3n8n1 4 3nS nc 1c 2cn1cn1 4 3121 32n8n121 3n18n41n31S n41 32121 338n121 38 n41 3 13n1n138 13nS n1S n2S n418 1328 1338 n43334 38 1321 131 13n18 n4 1 n318 341 3n18 n41n134n1 1 3nS n4- 6 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页