2022年高2012级高一上数学试题11 .pdf

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1、- 1 - 高 2012 级高一上数学试题11函数与数列总分值： 150 时间： 120 分钟命题：潘文荣一选择题：本大题共10 小题，每题5 分，共 50 分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.满足 2M1 ，2，3的集合 M 有A2 个B3个C4 个D 5 个2.如图， U 为全集， M，N 是集合 U 的子集，则阴影部分所表示的集合是AMNB?U (M N) C(?U M)ND(?U N)M3.函数 y5x1 (xR)的反函数是A)0(1log5xxyB) 1() 1(log5xxyC)0(1log5xxyD)1() 1(log5xxy4.假设 x，a，2x，b 成等

2、比数列，则ba的值为A21B2C2 D225.函数)86(221xxlogy的单调递减区间为A3，4) B(2，3 C3， ) D 2， 3 6.假设 p 是真命题， q 是假命题，则p 且 q； p 或 q；非 p；非 q四个命题中假命题的个数是A1 B2 C3 D 4 7.已知等比数列 an的公比为41，则1275312531nnaaaaaaaaA161B16 C21D 2 8. 等差数列 an的前n项和为Sn，已知a10，公差d0，S6S11，下述结论中正确的选项是AS10最小BS9最大CS8，S9最小DS8，S9最大9. 某公司今年初向银行贷款a 万元，年利率为q复利计息 ，从今年末开

3、始每年末归还相同的金额，预计五年内还清，则每年末应归还的金额是A1)1()1 (45qqaq万元B1)1 ()1(45qqa万元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页- 2 - C1)1()1 (55qqaq万元D1)1()1 (55qqa万元10已知时且当时当是偶函数 1,3,4)(,0,)(xxxxfxxfy，mxfn)(恒成立，则nm的最小值是A31B32C1 D34二填空题：本大题共5 小题，每题5 分，共 25 分。11已知关于x 的不等式052axax的解集为M，假设MM5,3且，则实数a 的取值范围是12数

4、列na中，1a1，1222nnnSSan2 ，则这个数列的前n项和为1322log 3321272log2lg(3535)814 数列 an 中，a12，an1an3n (nN*) ，则数列 an 的通项为an15老师给出一个函数)(xfy，四个学生各指出这个函数的一个性质：甲：对于xR，都有)1()1(xfxf；乙：在 (， 0上函数递减；丙：在 0， )上函数递增；丁： f (0)不是函数的最小值。如果其中恰有三人说的正确，请写出这样的一个函数三解答题：本大题共6 小题，总分值75 分16 已知函数)1(132)(xxxxf1求函数f ( x ) 的值域；2求函数f ( x ) 的反函数)

5、(1xf；3证明：)(1xf在(2，+)上为减函数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页- 3 - 17已知集合Ax x2(a1)xa0，B x(xa)(xb)0 ，其中 ab，Mxx22x30，全集 U R(1)假设 ?UBM，求 a、b 的值；(2)假设 ab 1，求 AB；(3)假设 a241?UA，求 a 的取值范围18数列 an中， a18，a42 且满足 an22an1annN 1求数列 an 的通项公式；2设 bn1n(12an)( nN) ，Tnb1b2 bn( nN)，是否存在最大的整数m，使得对任意

6、 nN，均有 Tnm32成立？假设存在，求出m 的值；假设不存在，请说明理由。19济南市某电脑公司在市区和微山湖各有一分公司,市区分公司现有电脑6 台,微山湖分公司有同一型号的电脑12 台.淄博某单位向该公司购买该型号电脑10 台,济南某单位向该公司购买该型号电脑8台,已知市区运往淄博和济南每台电脑的运费分别是40 元和 30 元,微山湖运往淄博和济南每台电脑的运费分别是80 元和 50 元. (1)、设从微山湖调运x 台至淄博 ,该公司运往淄博和济南的总运费为y 元,求 y 关于 x 的函数关系式. (2)、假设总运费不超过1000 元 ,问能有几种调运方案? (3)、求总运费最低的调运方案

7、及最低运费. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页- 4 - 20已知数列na是等差数列，62a，185a；数列nb的前 n 项和是nT，且121nnbT() 求数列na的通项公式；() 求证：数列nb是等比数列；() 记nnnbac?，求nc的前 n 项和ns21 .已知( )fx是定义在1,1上的奇函数，且(1)1f，假设,1,1 ,0m nmn时，有()( )0f mf nmn证明：( )f x在1,1上是增函数；解不等式：11()()21f xfx假设2( )21f xtat对所有1,1 ,1,1xa时恒成立，

8、求实数t的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页- 5 - 18解1由 an22an1anan2an1an1an，可知 an成等差数列，da4a141 2 an102n 2由 an102n0 得 n5当 n5时， Sn n29n 当 n5 时， Snn29n40 故 Snn29n 1 n5n29n40 n 5nN3bn1n(12an)1n(2n2)12(1n1n1) Tn b1b2bn12(112)(1213)(1314) (1n11n)12(11n 1) n2(n1)n12n=Tn1Tn2 T1. 要使 Tnm

9、32总成立，需m32T114恒成立，即 m8， mZ 。故适合条件的m 的最大值为7。20解： ( ) 设na的公差为d，则：21aad，514aad，26a，518a，116418adad，12,4ad24(1)42nann当1n时，11bT，由11112Tb，得123b当2n时，112nnTb，11112nnTb，111=() 2nnnnTTbb，即11()2nnnbbb11=3nnbbnb是以23为首项，13为公比的等比数列由 2可知：1211( )2 ( )333nnnb精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页-

10、6 - 11(42) 2 ( )(84) ( )33nnnnncabnn2112111114 ( )12( )(812)( )(84)()3333nnnnnSccccnn231111114( )12( )(812)( )(84)( )33333nnnSnn231121111148( )8( )8( )(84)( )3333333nnnnnSSSn21111( )1 ( )41338(84) ( )13313nnn118114( )(84)()333nnn144(1) ( )3nnSn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页