高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算第1课时根式.ppt

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第二章基本初等函数()2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算第一课时根式,课标要求:1.理解n次方根及根式的概念.2.正确运用根式运算性质进行化简、求值,体验分类讨论思想的应用.,自主学习,1.根式及相关概念(1)a的n次方根定义如果,那么x叫做a的n次方根,其中n1,且nN*.(2)a的n次方根的表示,知识探究,xn=a,根指数,被开方数,0,a,a,|a|,-a,自我检测,A,解析:原式=|x+3|-(x-3),当x-3时,原式=6;当x-3时,原式=-2x,故选C.,C,C,答案:1或2a-1,题型一,根式的概念,课堂探究,答案:,误区警示根式概念问题应关注的两点(1)n的奇偶性决定了n次方根的个数;(2)n为奇数时,a的正负决定着n次方根的符号.,中(-4)2n+10,所以无意义;中根指数为5,有意义;中若a0,则a50,所以无意义.故选B.,题型二,根式性质的应用,误区警示,条件根式的化简,题型三,答案:-1,误区警示,为使开偶次方后不出现符号错误,第一步先用绝对值表示开方的结果,第二步再去掉绝对值符号,化简时要结合条件进行分类讨论.,解:(1)原式=|6-x|-|2x+1|+|x+5|,因为x0,2x+10,x+50,所以原式=6-x+2x+1-x-5=2.,谢谢观赏！,