高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算第2课时指数幂及其运算性质.ppt

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1、第二课时指数幂及其运算性质,课标要求:1.理解分数指数幂的含义,掌握根式与分数指数幂的互化.2.掌握有理数指数幂的运算性质.3.了解无理数指数幂的意义.,自主学习,1.分数指数幂的概念,知识探究,0,没有意义,2.有理数指数幂的运算性质(1)aras=(a0,r,sQ);(2)(ar)s=(a0,r,sQ);(3)(ab)r=(a0,b0,rQ).3.无理数指数幂无理数指数幂a(a0,是无理数)是一个确定的.有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用.,ar+s,ars,arbr,实数,自我检测,B,B,C,题型一,根式与指数幂的互化,课堂探究,方法技巧(1)根式与分数指数幂互化的关键是准

2、确把握两种形式中相关数值的对应.根指数分数指数的分母;被开方数(式)的指数分数指数的分子.(2)将含有多重根号的根式化为分数指数幂途径有两条:一是由里向外化为分数指数幂;二是由外向里化为分数指数幂.,题型二,利用指数幂的运算性质化简求值,方法技巧进行指数幂运算时,化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,化小数为分数,化带分数为假分数进行运算,便于进行乘除、乘方、开方运算,以达到化繁为简的目的.,附加条件的幂的求值,题型三,(2)将a+a-1=7两边平方,得a2+a-2+2=49,所以a2+a-2=47.,方法技巧条件求值问题的基本步骤是先找条件和所求之间的关系,然后进行化简,最后代值运算,求值过程中要注意平方差公式、立方差公式以及一元二次方程中根与系数关系的灵活应用.,谢谢观赏！,