高中数学第二章基本初等函数2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算学案1新人教版必修1.pdf

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1、2.1.12.1.1指数与指数幂的运算（指数与指数幂的运算（1 1）一、温故互查（二人小组互述）一、温故互查（二人小组互述）1：正方形面积公式为；正方体的体积公式为 .2：（初中根式的概念）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的，记作；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的，记作 .二、设问导读二、设问导读指数函数模型应用背景指数函数模型应用背景探究下面实例及问题，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性.实例 1.某市人口平均年增长率为 1.25，1990 年人口数为a万，则x年后人口数为多少万？实例 2.给一张报纸，先实验最多可折多少次？你能超过 8 次吗？计算：若报纸

2、长 50cm，宽 34cm，厚 0.01mm，进行对折x次后，求对折后的面积与厚度？问题 1：国务院发展研究中心在 2000 年分析，我国未来 20 年GDP（国内生产总值）年平均增长率达 7.3，则x年后GDP为 2000 年的多少倍？问题 2：生物死亡后，体内碳14 每过 5730 年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳 14 的含量P与死亡时碳 14 关系为P (1t)57302.探究该式意义？三、自学检测：根式的概念及运算三、自学检测：根式的概念及运算考察：(2)2 4，那么2就叫 4 的；33 27，那么 3 就叫 27 的；(3)481，那么3就叫做81的 .依此类推，若xn a

3、,，那么x叫做a的 .新知：一般地，若 ,那么x叫做a的n次方，其中n 1,n.简记：.例如：238，则38 2.反思：当n为奇数时,n次方根情况如何？例如：327 3，327 3,记：x na.当n为偶数时，正数的n次方根情况？例如：81的 4 次方根就是，记：na.强调：负数没有偶次方根；0 的任何次方根都是 0，即n0 0.试试：b4 a，则a的 4 次方根为；b3 a，则a的 3 次方根为 .新知：像的式子就叫做根式，这里n叫做，a叫做被 .试试：计算(23)2、343、n(2)n.从特殊到一般，(na)n、nan的意义及结果？结论：(na)n a.当n是时，nan a；当n是时，na

4、n|a|a(a 0)a(a 0).例 1 求下类各式的值：（1）3(a)3；（2）4(7)4；（3）6(3)6；（4）2(a b)2（a b）.变式：计算或化简下列各式.（1）532；（2）3a6.练 1.化简5 2 6 7 4 3 6 4 2.练 2.化简2 331.5612.四、巩固训练四、巩固训练P59：11.(3)的值是（）.A.3 B.3 C.3 D.81442.625 的 4 次方根是（）.A.5 B.5 C.5 D.3.化简(2b)2是（）.A.b B.b C.b D.1b4.化简6(a b)6=.5.计算：(35)3=；234 .6.计算：（1）5a10；（2）379.五、拓展延伸五、拓展延伸1.计算a3a4和a3(8)，它们之间有什么关系？你能得到什么结论？2.对比(ab)n anbn与(ananb)bn，你能把后者归入前者吗？欢迎下载252