23《等腰三角形性质》（共27张PPT）.ppt

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1、等腰三角形说课稿 教材分析 学情分析 教学目标 教学重、难点 教法与学法 教学过程一、教材分析： 1 1、教学内容：、教学内容： 这节课是人教版八年级上册这节课是人教版八年级上册等腰三角形等腰三角形的的第一课时第一课时, ,等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质。利用全

2、等三角形的知识证明这些性质。2、在教材中的地位与作用 本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，本节课是第三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之一。二、学情分析： 八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生

3、从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。三、教学目标：1知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。2、过程与方法：经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的自信心。四、教学重点与难点重点：等腰三角形性质及其应用。重点：等腰三角形性质及其应用。难点：等腰三角形难点：等腰三角形“三线合

4、一三线合一”性质的理解及应用。性质的理解及应用。五、教学方法与学法： 1、本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，通过动手操作、合作交流、实物演示等多种手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学、愿意学，并设置适当的追问，探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。2、好的学习方法才能培养能力，在学生探索、好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作，动脑思考，动口法，并且通过自己动手操作，动脑思考，动口表述，培养学生的观察，猜想，概括，表述论表述，培养学生的观察，猜想，概括，表述论证的能力。证的能力

5、。六、教学过程：（一）动手实践、激发兴趣（二）合作探究、获得新知（三）运用已知、推理证明（四）应用性质、体会思想（五）反馈练习、巩固提高（六）小结反思、拓展延伸（一）动手实践、激发兴趣（一）动手实践、激发兴趣 教育学中有句谚语：教育学中有句谚语：“告诉我我会忘记，做给告诉我我会忘记，做给我我看我会记得，让我去做我才会懂我我看我会记得，让我去做我才会懂”，由此可见实，由此可见实验法在教学中具有重要的作用，因此我设计了一个动验法在教学中具有重要的作用，因此我设计了一个动手操作的环节，让学生按要求剪出一个等腰三角形，手操作的环节，让学生按要求剪出一个等腰三角形，为下面折纸操作好铺垫，结合剪出的等腰三

6、角形学习为下面折纸操作好铺垫，结合剪出的等腰三角形学习相关的概念加深印象，并指明等腰三角形是轴对称图相关的概念加深印象，并指明等腰三角形是轴对称图形。形。 学生拿出事先准备好的长方形纸片，试剪出一个等腰三角形。ABCD我们知道两条边相等的三角形叫做我们知道两条边相等的三角形叫做等腰三角等腰三角形形。如图所示，。如图所示，ABAC，ABC就是等腰三就是等腰三解形解形.等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做，另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做底角底角.腰腰底角底角底角底角顶角顶角C CB BA底边

7、底边设计意图 通过动手剪纸实践来激发学生的学习兴趣在学生的操作中由直观形象抽象归纳出等腰三角形的有关概念。(二)、合作探究、获得新知折一折1、等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴？（学生思考、回顾剪纸过程，把等腰ABC沿折痕对折，容易回答ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。）2、把你剪的等腰三角形沿折痕对折，你能找出有哪些重合的线段、重合的角？ B=C 两个底角相等 BD=CD AD为底边BC上的中线 BAD=CAD AD为顶角BAC的平分线 ADB=ADC=90AD为底边BC上的高（设计意图）在这个环节，我采取分组合作，动手实践等活动一是培养学生动手操作能力。二是让学生

8、合作交流，教师在学生合作交流的基础上通过他们自已的观察、比较、分析、归纳之后得出等腰三角形的性质。 性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对 等角”）；性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合（简写成“三线合一”） （设计意图） 在这个过程中，学生经历了动手实践、自主探索与合作交流的过程，体验到了数学活动的经验、数学推理的意义，感受到了发现的乐趣，同时还可以加强对学生合情推理能力的培养，充分体现了学生的主体作用、教师的主导作用。另外对于学生自己发现的结论，他们也就能够真正理解和掌握，也就便于他们灵活的进行运用，也就不至于导致学生不理解定理而死记硬背、生搬硬套、

9、使用起来不灵活等问题。 (2).用数学符号如何表达条件和结论?(3).如何证明?ABCD方法一：证明:如图,在ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD.AB=ACBD=CDAD=ADBAD CAD(SSS)B=C受受性质性质1的证的证明启发明启发你能证你能证明性质明性质2吗吗(1).性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论是什么？方法二：证明：过点方法二：证明：过点A作作ADBC交交BC于点于点DD AB = AC (已知已知) AD = AD (公共边公共边) BAD CAD( HL ) B = C (全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等) BDA = CDA = 90 (垂直定

10、义垂直定义) 在在Rt BAD与与Rt CAD中中还可以得到还可以得到BAD=CAD和和BD=CD根据这一题，我们还可以得到什么结论？根据这一题，我们还可以得到什么结论？设计意图 本环节，教师采取小组讨论、合作交流：本环节，教师采取小组讨论、合作交流：1、要求学生根、要求学生根据归纳出的结论画出图形，写出已知与求证；据归纳出的结论画出图形，写出已知与求证；2、引导学、引导学生用全等三角形知识来证明；生用全等三角形知识来证明；3、鼓励学生用多种方法证、鼓励学生用多种方法证明；明；4、引导学生在得出的结论中去发现等腰三角形底边、引导学生在得出的结论中去发现等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的

11、角平分线重合（三线合一上的高、底边上的中线、顶角的角平分线重合（三线合一的性质）的性质） （等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，（等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜想、本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜想、小心求证，经历性质证明的过程，增强理性认识，体验性小心求证，经历性质证明的过程，增强理性认识，体验性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主探索中，完成了重点知识的教学，突破了教学难点，培养探索中，完成了重点知识的教学，突破了教学难点，培养了

12、学生的合情推理能力和演绎推理的能力。）了学生的合情推理能力和演绎推理的能力。）等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为3636, , 它的顶角为它的顶角为_._.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为3636, ,它的另外它的另外 两个角两个角_._.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，点，点D在在AC上，且上，且BD=BC=AD， 求求ABC各个角的度数。各个角的度数。（设计意图）（设计意图） 通过补充通过补充3个练习题，使学生在应用性质的同时，学会分类讨个练习题，使学生在应用性质的同时，学会分类讨论的思想。论的思想。108 36,108或或 72 ,72 ABCD（四）应用性质、体会思

13、想（四）应用性质、体会思想（五）反馈练习、巩固提高 （1 1）、等腰三角形的一个角是）、等腰三角形的一个角是36360 0，它的另外两个角是，它的另外两个角是 （3 3）、如图）、如图, ,在在ABCABC中中AB=AD=DC,BAD=36AB=AD=DC,BAD=360 0, ,求求BB和和CC的度数的度数. .ABDC360,1080或或720,720(B=720,C=360)12,6或或9,9设计意图 通过练习，进一步加强对性质1、2的巩固，熟悉分类讨论的思想，提高运用性质解题的方法。（六）小结反思、拓展延伸 你对等腰三角形有什么新的认识吗？（设计意图）课堂教学，一是注重激发兴趣，二是注重教学过程和方法，三就是注重概括总结。首先我让学生回想一下本节课的内容，“通过本节课的学习，你对等腰三角形有什么新的认识吗？”然后教师肯定学生的积极性。让学生谈自已的收获，满足学生多样化的需求，为学生提供个性化学习的时间和空间。七、板书设计 等腰三角形 1、概念 2、性质 3、证明 4、应用 5、小结 总之，在整个教学过程中，我遵循 “教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，在课上的每个环节中通过动手操作，实物演示等手段，始终注重兴趣的激发，培养学生的学习热情，让他们在轻松愉快中学习知识。 请各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。 教学反思：教学反思：谢谢 谢！谢！