等腰三角形性质（2）.ppt

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1、主讲：主讲： 张明张明知识知识回顾回顾等腰三角形有哪些性质？等腰三角形有哪些性质？1、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线 所在的直线；所在的直线；2、等腰三角形底边上的高、中线、顶角的平分线重合、等腰三角形底边上的高、中线、顶角的平分线重合 （三线合一）（三线合一）3、等腰三角形两底角相等（即等边对等角）、等腰三角形两底角相等（即等边对等角）4、在解等腰三角形的题时，常作底边上的高线、在解等腰三角形的题时，常作底边上的高线的辅助线。的辅助线。新知新知导学导学1、等腰三角形的两底角相等的逆命题、等腰三角形的两底角相等的逆命题是什么？它成立吗？是

2、什么？它成立吗？2、写出上面逆命题的条件和结论。、写出上面逆命题的条件和结论。ABCD已知：如图在已知：如图在ABC,B=C,求证求证:AB=AC.让学生折叠三角形让学生折叠三角形ABCD证明：过点证明：过点A作作ADBC于于D， ADB=ADC=90B=C在在ABD和和ACD中中 ADB=ADC=90AD=ADABD ACDAB=AC于是，有等腰三角形的判定定理于是，有等腰三角形的判定定理有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边）。等角对等边）。作用作用：判定两条线段相等，：判定两条线段相等，何时用何时用：所证线：所证线段在一个三角形中时用。段

3、在一个三角形中时用。把它用几何语言写出来就是：把它用几何语言写出来就是：B=C AB=AC同理：有三个角相等的三角形是等边三角形。同理：有三个角相等的三角形是等边三角形。或有一个角是或有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。 例例2、已知：如图，在、已知：如图，在ABC中，中，AB=AC，点，点D、E 分别是分别是AB、AC上的点，且上的点，且DEBC。求证：求证：ADE是等腰三角形。是等腰三角形。ABCDE 1 2证明：证明：AB=AC B=CDEBC1=B 2=C 1=2 ADE是等腰三角形是等腰三角形 例例3、已知：如图、已知：如图ABC是等边三角形，点是等边三角形，点D、E分别在分别在BA，CA的延长线上，且的延长线上，且AD=AE，求证：求证：ADE是等边三角形。是等边三角形。ABCDE证明：证明： ABC是等边三角形是等边三角形 B=C=BAC=60DAE=BAC=60AD=AEADE是等边三角形是等边三角形做书中做书中65页页2题。题。 今天我收今天我收等腰三角形等腰三角形的判定和的判定和 等边三角形等边三角形的判定方法，即的判定方法，即见书中见书中66页页A组组3、6题题