2022年中考数学试题分类汇编之相似三角形.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2022 中考全国 100 份试卷分类汇编相像三角形1、（2022.昆明）如图,在正方形ABCD 中,点 P 是 AB 上一动点（不与A ,B 重合）,对角线 AC ,BD相交于点 O,过点 P 分别作 AC,BD 的垂线,分别交 结论：AC,BD 于点 E, F,交 AD, BC 于点 M ,N以下 APE AME ； PM+PN=AC ； PE2+PF2=PO2； POF BNF ； 当 PMN AMP 时,点 P 是 AB 的中点其中正确的结论有（）C3 个D 2 个A 5 个B4 个2、（2022.新疆）如图, Rt

2、 ABC 中, ACB=90 , ABC=60 ,BC=2cm , D 为 BC 的中点,如动点 E 以1cm/s 的速度从 A 点动身,沿着 A BA 的方向运动,设 E 点的运动时间为 t 秒（ 0t 6）,连接 DE,当 BDE 是直角三角形时,t 的值为（）A 2 B2.5 或 3.5 C3.5 或 4.5 D 2 或 3.5 或 4.5 名师归纳总结 3、（2022.新疆）如图, ABC 中, DE BC,DE=1 ,AD=2 ,DB=3 ,就 BC 的长是（）第 1 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载4、

3、（ 2022.内江）如图,在.ABCD 中,E 为 CD 上一点,连接 AE 、BD,且 AE 、BD 交于点 F,S DEF：S ABF=4：25,就 DE：EC=（）C3：5 D 3：2 A 2：5 B2：3 5、（2022.自贡）如图,在平行四边形ABCD 中, AB=6 , AD=9 ,BAD 的平分线交BC 于 E,交 DC 的延长线于F,BG AE 于 G,BG=,就 EFC 的周长为（）A 11 B10 C9D 86、（2022.雅安）如图,在 .ABCD 中,E 在 AB 上, CE、BD 交于 F,如 AE：BE=4 ：3,且 BF=2 ,就 DF=. 名师归纳总结 - -

4、- - - - -第 2 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载7、（2022.雅安）如图, DE 是 ABC 的中位线,延长 的值为（）DE 至 F 使 EF=DE ,连接 CF,就 S CEF：S 四边形 BCEDA 1：3 B2：3 C1：4 D 2：5 8、（2022 聊城）如图, D 是 ABC 的边 BC 上一点,已知为 a,就 ACD 的面积为（）A a BCDAB=4 ,AD=2 DAC= B,如 ABD 的面积名师归纳总结 9、（2022 菏泽）如图,边长为6 的大正方形中有两个小正方形,如两个小正方形的面积分别为S1,S2,就

5、S1+S2的值为（）第 3 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载A 16 B17 C18 D1910、（ 2022.孝感）如图,在 ABC 中, AB=AC=a ,BC=b（ ab）在 ABC 内依次作 CBD= A,DCE= CBD ,EDF= DCE就 EF 等于（）DA BC11、（2022.宜昌）如图,点A, B, C,D 的坐标分别是（1,7）,（1,1）,（4,1）,（6,1）,以 C, D, E为顶点的三角形与 ABC 相像,就点E 的坐标不行能是（）D （4, 2）A （6, 0）B（6,3）C（6,5

6、）12、（2022.咸宁）如图,正方形 ABCD 是一块绿化带, 其中阴影部分EOFB,GHMN 都是正方形的花圃已名师归纳总结 知自由翱翔的小鸟,将随机落在这块绿化带上,就小鸟在花圃上的概率为（）第 4 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A B1 2学习好资料C欢迎下载D13、（ 2022.恩施州）如下列图,在平行四边形ABCD 中, AC 与 BD 相交于点 O,E 为 OD 的中点,连接AE 并延长交 DC 于点 F,就 DF： FC=（）D 1：2 A 1：4 B1：3 C2：3 14、（9-2 图形的相像 2022 东营中考）

7、 假如一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8,另一个与它相像的直角三角形边长分别是 3、4 及 x,那么 x 的值（）A. 只有 1 个 B. 可以有 2 个 C. 可以有 3 个 D. 有很多个15、（ 2022.鄂州）如图, Rt ABC 中, A=90 ,AD BC 于点 D,如 BD ：CD=3：2,就 tanB= （）A BCD名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载16、（2022.绥化）如图,点 A,B,C,D 为 O 上的四个点, AC 平分 BAD ,AC 交 BD 于点 E,C

8、E=4,CD=6,就 AE 的长为（B5）C6D 7A 417、（2022.牡丹江）如图,在 ABC 中A=60 ,BM AC 于点 M ,CN AB 于点 N,P 为 BC 边的中点,连接 PM ,PN,就以下结论： PM=PN ；C3 个； PMN 为等边三角形； 当 ABC=45 时,BN=PC其中正确的个数是（）D 4 个A 1 个B2 个18、（ 2022 哈尔滨）如图,在ABC中, M、N分别是边AB、AC的中点,就AMN的面积与四边形MBCN的名师归纳总结 面积比为 C 1 D 2第 6 页,共 25 页A 1 B 12343- - - - - - -精选学习资料 - - - -

9、 - - - - - 学习好资料 欢迎下载20、（ 2022.白银）如图,路灯距离地面 8 米,身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部（点 O）20 米的 A 处,就小明的影子AM 长为5米CD,请添加一个适当的条件21、（ 2022.牡丹江）如图,在 ABC 中, D 是 AB 边上的一点,连接ACD= ABC （答案不唯独）,使 ABC ACD （只填一个即可）22、（ 2022.巴中）如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网 4 米的位置上,就球拍击球名师归纳总结 的高度 h 为1.5 米第 7 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -

10、- - - 学习好资料欢迎下载23、（ 2022.黔东南州）将一副三角尺如下列图叠放在一起,就的值是24、（ 2022 台湾、 33）如图,将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块,其中甲、丙为梯形,乙为三角形依据图中标示的边长数据,比较甲、乙、丙的面积大小,以下判定何者正确？（）A甲乙,乙丙 B甲乙,乙丙 C甲乙,乙丙 D甲乙,乙丙25、（13 年北京 4 分 5） 如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得 ABBC,CDBC,点 E 在 BC 上,并且点 A, E,D 在同一条直 线 上 ；如测得 BE=20m,EC=10m, CD=20m,就河的宽度

11、 AB等于A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m 答案： B 名师归纳总结 26、（ 2022.牡丹江）劳技课上小敏拿出了一个腰长为8 厘米,底边为6 厘米的等腰三角形,她想用这个等第 8 页,共 25 页腰三角形加工成一个边长比是1：2 的平行四边形,平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角,平行四边形的其它顶点均在三角形的边上,就这个平行四边形的较短的边长为2.4cm 或cm27、（ 2022.眉山）如图, ABC 中, E、F 分别是 AB 、 AC 上的两点,且,如 AEF 的面积为2,就四边形EBCF 的面积为16- - - - - - -精选学习资料 - -

12、- - - - - - - 学习好资料欢迎下载,使 ADE ACB ,（写28、（2022.六盘水）如图,添加一个条件：ADE= ACB （答案不唯独）出一个即可）29、（2022.苏州）如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是边长为 2 的正方形,顶点A、C 分别在 x,y 轴的正半轴上点）Q 在对角线 OB 上,且 QO=OC ,连接 CQ 并延长 CQ 交边 AB 于点 P就点 P 的坐标为（2,4 230、（2022.眉山）如图,BAC= DAF=90 ,AB=AC ,AD=AF ,点 D、E 为 BC 边上的两点, 且DAE=45 ,连接 EF、BF,就以下结论：名师归纳总结 A

13、ED AEF ； ABE ACD ； BE+DC DE； BE2+DC2=DE2,第 9 页,共 25 页其中正确的有（）个- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 1B2学习好资料C3欢迎下载D 431、（ 2022.天津）如图,在边长为9 的正三角形ABC 中, BD=3 ,ADE=60 ,就 AE 的长为732、（ 2022 安顺）在平行四边形ABCD 中, E 在 DC 上,如 DE：EC=1：2,就 BF：BE= 33、（ 2022.钦州）如图, DE 是 ABC 的中位线,就 ADE 与 ABC 的面积的比是1：434、（ 13 年安徽省4 分

14、、 13）如图, P 为平行四边形ABCD边 AD上一点,E、F分别为 PB、 PC的中点,PEF、 PDC、 PAB的面积分别为S、S1、S2 ； 如S=2,就 S1+S2= 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载35、（ 2022.宁夏） ABC 中, D、E 分别是边 AB 与 AC 的中点, BC=4 ,下面四个结论： DE=2； ADE ABC ； ADE 的面积与 ABC 的面积之比为之比为1：4；其中正确的有（只填序号）1：4； ADE 的周长与 ABC 的周长36、（ 2022 年

15、潍坊市）如图,直角三角形 ABC 中,ACB 90,AB 10,BC 6,在线段 AB 上取一点 D ,作 DF AB 交 AC 于点 F .现将 ADF 沿 DF 折叠,使点 A 落在线段 DB 上,对应点记为 A ；1AD 的中点 E 的对应点记为 E .如 E 1FA 1E1 BF,就 AD =_.37、（ 2022.益阳）如图,在 ABC 中, AB=AC ,BD=CD ,CEAB 于 E求证： ABD CBE 38、（ 2022 年佛山市）网格图中每个方格都是边长为 1 的正方形如 A,B,C,D,E,F 都是格点,A C E B F D 试说明ABC DEF第17题图39、（ 20

16、22 成都市）如图,点在线段AC上,点 D,E在 AC同侧,AC90o , BDBE ,AD=BC. （1）求证： AC=AD+CE; 名师归纳总结 （2）如 AD=3,CE=5,点 P 为线段 AB 上的动点,连接DP,作 PQDP ,交直线 BE于点 Q. 第 11 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载i如点 P与 A,B 两点不重合,求DP的值；PQii 当点 P 从 A 点运动到AC 的中点时,求线段DQ 的中点所经过的路径（线段）长； （直接写出结果,不必写出解答）；40、（2022.巴中）如图,在平行四边形

17、上一点,且 AFE= B （1）求证： ADF DEC；ABCD 中,过点 A 作 AE BC,垂足为 E,连接 DE,F 为线段 DE（2）如 AB=8 ,AD=6, AF=4,求 AE 的长41、（ 2022.徐州）如图,在 Rt ABC 中, C=90,翻折 C,使点 C 落在斜边 AB 上某一点 D 处,折痕为 EF（点 E、F 分别在边 AC、BC 上）（1）如 CEF 与 ABC 相像 当 AC=BC=2 时, AD 的长为； 当 AC=3 , BC=4 时, AD 的长为1.8 或 2.5（2）当点 D 是 AB 的中点时, CEF 与 ABC 相像吗？请说明理由名师归纳总结 -

18、 - - - - - -第 12 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载42、（2022.滨州）某高中学校为高一新生设计的同学凳子的正面视图如下列图,其中 BA=CD ,BC=20cm ,BC、EF 平行于地面 AD 且到地面 AD 的距离分别为 40cm、 8cm为使凳子两腿底端 A、D 之间的距离为50cm,那么横梁 EF 应为多长？（材质及其厚度等暂忽视不计）43、（ 2022.眉山）在矩形 ABCD 中, DC=2,CFBD 分别交 BD 、AD 于点 E、F,连接 BF（1）求证： DEC FDC；（2）当 F 为 AD 的中点时,求

19、sinFBD 的值及 BC 的长度44、（2022.株洲）已知在 ABC 中,ABC=90 ,AB=3 ,BC=4 点 Q 是线段 AC 上的一个动点,过点 Q作 AC 的垂线交线段AB （如图 1）或线段 AB 的延长线（如图2）于点 P（1）当点 P 在线段 AB 上时,求证： APQ ABC ；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2）当 PQB 为等腰三角形时,求 AP 的长45、（ 2022 福省福州 21）如图,等腰梯形 面积为,设 AB=x , AD=y （1）求 y 与 x 的函

20、数关系式；ABCD 中, AD BC,B=45 ,P 是 BC 边上一点, PAD 的（2）如 APD=45 ,当 y=1 时,求 PB.PC 的值；（3）如 APD=90 ,求 y 的最小值46、（ 2022.苏州）如图,点P 是菱形 ABCD 对角线 AC 上的一点,连接DP 并延长 DP 交边 AB 于点 E,连接 BP 并延长交边AD 于点 F,交 CD 的延长线于点G（1）求证： APB APD ；（2）已知 DF：FA=1：2,设线段 DP 的长为 x,线段 PF 的长为 y 求 y 与 x 的函数关系式；名师归纳总结 当 x=6 时,求线段FG 的长第 14 页,共 25 页-

21、- - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载47、（ 2022.衢州）【提出问题】（1）如图 1,在等边 ABC 中,点 M 是 BC 上的任意一点（不含端点 等边 AMN ,连结 CN求证： ABC= ACN 【类比探究】B、C）,连结 AM ,以 AM 为边作（2）如图 2,在等边 ABC 中,点 M 是 BC 延长线上的任意一点（不含端点 C）,其它条件不变, （1）中结论 ABC= ACN 仍成立吗？请说明理由【拓展延长】（3）如图 3,在等腰 ABC 中, BA=BC ,点 M 是 BC 上的任意一点（不含端点 B、C）,连结 AM ,

22、以AM 为边作等腰 AMN ,使顶角 AMN= ABC 连结 CN摸索究 ABC 与ACN 的数量关系,并说明理由48、（2022.绍兴）在 ABC 中,CAB=90 ,AD BC 于点 D,点 E 为 AB 的中点, EC 与 AD 交于点 G,点 F 在 BC 上（1）如图 1,AC： AB=1 ： 2,EFCB,求证： EF=CD 名师归纳总结 （2）如图 2,AC： AB=1 ：,EFCE,求 EF：EG 的值第 15 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载49、2022 年广东省 8 分、 22 如题 22 图

23、,矩形 ABCD中,以对角线 BD为一边构造一个矩形 BDEF,使得另一边 EF过原矩形的顶点 C. 1设 Rt CBD的面积为 S1, Rt BFC的面积为 S2, Rt DCE的面积为 S3 ,就 S1_ S 2+ S 3 用“” 、“=” 、“ ” 填空 ；（2）写出题 22 图中的三对相像三角形,并挑选其中一对进行证明 . 50、2022 年广东省 9 分、 25 压轴题 有一副直角三角板 DEF中, ,在三角板 ABC中, BAC=90 ,AB=AC=6,在三角板FDE=90 ,DF=4,DE=43. 将这副直角三角板按如题25 图 1 所示位置摆放 , 点 B 与点 F 重合 ,

24、直角边DEF沿射线 BA方向平行移动 , 当点 F 运动到点ABA与 FD在同一条直线上. 现固定三角板ABC,将三角板时停止运动 .1如题 25 图2,当三角板 DEF运动到点 D 与点 A 重合时 ,设 EF与 BC交于点 M, 就 EMC=_度；2如题 25 图（ 3）,在三角板 DEF运动过程中 ,当 EF经过点 C时,求 FC的长 ; 3在三角板 DEF运动过程中 ,设 BF=x ,两块三角板重叠部分面积为 的 x 取值范畴 . y ,求 y 与 x的函数解析式 ,并求出对应名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - -

25、 - 学习好资料 欢迎下载51、（ 2022.遵义）如图,在 Rt ABC 中, C=90,AC=4cm , BC=3cm动点 M ,N 从点 C 同时动身,均以每秒 1cm 的速度分别沿 CA 、CB 向终点 A,B 移动,同时动点 P 从点 B 动身,以每秒 2cm 的速度沿BA 向终点 A 移动,连接 PM ,PN,设移动时间为 t（单位：秒, 0t2.5）（1）当 t 为何值时,以 A ,P,M 为顶点的三角形与 ABC 相像？（2）是否存在某一时刻 t,使四边形 APNC 的面积 S 有最小值？如存在,求 S 的最小值；如不存在,请说明理由52、（ 2022.泰州）如图,在矩形ABC

26、D 中,点 P 在边 CD 上,且与 C、D 不重合,过点A 作 AP 的垂线与CB 的延长线相交于点 Q,连接 PQ,M 为 PQ 中点（1）求证： ADP ABQ ；（2）如 AD=10 , AB=20 ,点 P在边 CD 上运动,设 BM 的最小值；DP=x ,BM2=y,求 y 与 x 的函数关系式,并求线段（3）如 AD=10 , AB=a ,DP=8,随着 a 的大小的变化,点M 的位置也在变化当点M 落在矩形 ABCD外部时,求a 的取值范畴53、（ 2022.呼和浩特）如图,在边长为3 的正方形 ABCD 中,点 E 是 BC 边上的点, BE=1 ,AEP=90 ,名师归纳总

27、结 且 EP 交正方形外角的平分线CP 于点 P,交边 CD 于点 F,第 17 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）的值为；学习好资料欢迎下载（2）求证： AE=EP；（3）在 AB 边上是否存在点M ,使得四边形DMEP 是平行四边形？如存在,请赐予证明；如不存在,请说明理由54、（ 2022 泰安）如图,四边形 ABCD 中, AC 平分 DAB , ADC= ACB=90 ,E 为 AB 的中点,（1）求证： AC2=AB .AD；（2）求证： CE AD ；（3）如 AD=4 ,AB=6 ,求 的值55、（ 2022.苏州

28、）如图,点 O 为矩形 ABCD 的对称中心, AB=10cm ,BC=12cm ,点 E、F、G 分别从 A、名师归纳总结 B、 C 三点同时动身,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,点E 的运动速度为1cm/s,点 F 的运动速度为第 18 页,共 25 页3cm/s,点 G 的运动速度为1.5cm/s,当点 F 到达点 C（即点 F 与点 C 重合）时,三个点随之停止运动在运动过程中, EBF 关于直线EF 的对称图形是 EBF设点 E、F、G 运动的时间为t（单位： s）（1）当 t=2.5s 时,四边形EBFB 为正方形；（2）如以点 E、B、F 为顶点的三角形与以点F,C,G 为顶点的

29、三角形相像,求t 的值；（3）是否存在实数t,使得点 B与点 O 重合？如存在,求出t 的值；如不存在,请说明理由- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载56、（ 2022.包头）如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,点 E 是 BC 上的一个动点,连接 DE,交 AC 于点 F（1）如图 ,当 时,求 的值；（2）如图 当 DE 平分 CDB 时,求证： AF= OA ；（3）如图 ,当点 E 是 BC 的中点时,过点F 作 FGBC 于点 G,求证： CG=BG 57、（ 2022 哈尔滨）如图,在平面直

30、角坐标系中,点0 为坐标原点, A 点的坐标为 3 , 0 ,以 0A 为边作等名师归纳总结 - - - - - - -边三角形OAB,点 B 在第一象限,过点B 作 AB的垂线交 x 轴于点 C动点 P从 0 点动身沿 0C向 C点运动,动点 Q从 B点动身沿 BA向 A 点运动, P,Q 两点同时动身,速度均为1 个单位秒；设运动时间为t 秒 1求线段 BC的长； 2连接 PQ交线段 OB于点 E,过点 E 作 x 轴的平行线交线段BC于点 F；设线段 EF的长为 m,求 m与t 之间的函数关系式,并直接写出自变量t 的取值范畴： 3在2 的条件下,将BEF绕点 B 逆时针旋转得到BE 1

31、F 1, 使点 E 的对应点E 1 落在线段 AB上,点 F的对应点是F 1,E 1F 1 交 x 轴于点 G,连接 PF、QG,当 t 为何值时, 2BQ-PF= 3QG. 3第 19 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载58、（2022.十堰）如图 1, ABC 中, CA=CB ,点 O 在高 CH 上, OD CA 于点 D,OECB 于点 E,以O 为圆心, OD 为半径作 O（1）求证： O 与 CB 相切于点 E；（2）如图 2,如 O 过点 H,且 AC=5 ,AB=6 ,连接 EH,求 BHE 的面积和 tanBHE 的值59

32、、（ 2022.咸宁）阅读懂得：如图 1,在四边形 ABCD 的边 AB 上任取一点E（点 E 不与点 A、点 B 重合）,分别连接 ED,EC,可以把四边形 ABCD 分成三个三角形,假如其中有两个三角形相像,我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的相像点；假如这三个三角形都相像,我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的强相像点解决问题：（1）如图 1,A= B= DEC=55 ,试判定点 E 是否是四边形 ABCD 的边 AB 上的相像点, 并说明理由；（2）如图 2,在矩形 ABCD 中, AB=5 ,BC=2 ,且 A, B,C,D 四点均在正方形网格（网格中每

33、个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上,试在图2 中画出矩形ABCD 的边 AB 上的一个强相像点 E；拓展探究：名师归纳总结 （3）如图 3,将矩形 ABCD 沿 CM 折叠, 使点 D 落在 AB 边上的点 E 处如点 E 恰好是四边形ABCM 的边 AB 上的一个强相像点,摸索究AB 和 BC 的数量关系第 20 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料60、2022 年黄石 如图 1,点 C 将线段 AB 分成两部分,假如欢迎下载ACBC,那么称点 C 为线段 AB 的黄金ABAC分割点；某数学爱好小组在进行

34、课题讨论时,由黄金分割点联想到“ 黄金分割线”,类似地给出“ 黄金分割线” 的定义：直线将一个面积为S 的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S 、S ,假如S 1S 2,SS 1那么称直线为该图形的黄金分割线. AB 于点 D ,请问点 D 是否（1）如图 2,在ABC 中,A36 , ABAC ,C 的平分线交是 AB 边上的黄金分割点,并证明你的结论；（2）如ABC 在（ 1）的条件下,如图（3）,请问直线 CD 是不是ABC 的黄金分割线,并证明你的结论；（3）如图 4,在直角梯形 ABCD 中,交于点 E ,连接 EF 交梯形上、下底于DC90o ,对角线 AC 、 BD 交于点 F

35、 ,延长 AB 、DCG 、 H 两点,请问直线GH 是不是直角梯形ABCD 的黄金分割线,并证明你的结论. C A B C H F A C B A D B A D B D C E 图 1 图 2 图 3 图 4 61、（2022.天津）在平面直角坐标系中,（）如图 ,求点 E 的坐标；已知点 A（ 2,0）,点 B（0,4）,点 E 在 OB 上,且OAE= 0BA 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（）如图 ,将 AEO 沿 x 轴向右平移得到 A EO,连接 A B、BE 设 AA =m

36、 ,其中 0m 2,试用含 m 的式子表示A B2+BE 2,并求出访AB2+BE2取得最小值时点E的坐标； 当 AB+BE 取得最小值时,求点 E的坐标（直接写出结果即可）62、（2022.衡阳）如图, P 为正方形 ABCD 的边 AD 上的一个动点, AEBP,CFBP,垂足分别为点 E、F,已知 AD=4 （1）试说明 AE2+CF 2 的值是一个常数；（2）过点 P 作 PM FC 交 CD 于点 M,点 P 在何位置时线段 DM 最长,并求出此时 DM 的值63、（ 2022.淮安压轴题）如图,在 ABC 中, C=90,BC=3 ,AB=5 点 P 从点 B 动身,以每秒 1 个

37、单位长度沿 BCAB 的方向运动；点 Q 从点 C 动身,以每秒 2 个单位沿 CA B 方向的运动,到达点B 后立刻原速返回,如 P、Q 两点同时运动,相遇后同时停止,设运动时间为 秒（1）当 = 7 时,点 P 与点 Q 相遇；（2）在点 P 从点 B 到点 C 的运动过程中,当 为何值时, PCQ 为等腰三角形？（3）在点 Q 从点 B 返回点 A 的运动过程中,设 PCQ 的面积为 s 平方单位 求 s 与 之间的函数关系式；名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 当 s 最大时,过点 P

38、 作直线交 AB 于点 D,将 ABC 中沿直线 PD 折叠,使点 A 落在直线 PC 上,求折叠后的 APD 与 PCQ 重叠部分的面积64、（ 2022.娄底压轴题）如图,在 ABC 中, B=45 ,BC=5 ,高 AD=4 ,矩形 EFPQ 的一边 QP 在 BC边上, E、F 分别在 AB 、AC 上, AD 交 EF 于点 H（1）求证：；（2）设 EF=x ,当 x 为何值时,矩形EFPQ 的面积最大？并求出最大面积；（3）当矩形 EFPQ 的面积最大时, 该矩形 EFPQ 以每秒 1 个单位的速度沿射线 DA 匀速向上运动 （当矩形的边 PQ 到达 A 点时停止运动） ,设运动

39、时间为 t 秒,矩形 EFPQ 与 ABC 重叠部分的面积为 S,求 S 与 t的函数关系式,并写出 t 的取值范畴65、（2022.温州压轴题） 如图,在平面直角坐标系中,直线 AB 与 x 轴,y 轴分别交于点 A（ 6,0）,B（0.8）,点 C 的坐标为（ 0,m）,过点 C 作 CEAB 于点 E,点 D 为 x 轴上的一动点,连接 CD ,DE,以 CD ,DE为边作 .CDEF（1）当 0 m8 时,求 CE 的长（用含m 的代数式表示） ；y 轴上？如存在,求出点D 的坐标；如不（2）当 m=3 时,是否存在点D,使 .CDEF 的顶点 F 恰好落在存在,请说明理由；名师归纳总

40、结 （3）点 D 在整个运动过程中,如存在唯独的位置,使得.CDEF 为矩形,恳求出全部满意条件的m 的值第 23 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载66、（ 13 年山东青岛、 24 压轴题） 已知,如图, ABCD 中, AD=3cm,CD=1cm, B=45 ,点 P 从点 A动身,沿 AD 方向匀速运动,速度为 3cm/s；点 Q 从点 C 动身,沿 CD方向匀速运动,速度为 1cm/s ,连接并延长 QP 交 BA的延长线于点 M,过 M 作 MNBC,垂足是 N,设运动时间为 t（s）（0t 1）,解答下列问题：（1）当 t 为何值时,四边形 AQDM 是平行四边形？（2）设四边形 ANPM 的面积为 y （cm2）,求 y 与 t 之间的函数关系式；（3） 是否存在某一时刻 t,使四边形 ANPM 的面积是 ABCD面积的一半,如存