2022年中考复习教案矩形菱形正方形.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 矩形、菱形、正方形【课前热身】1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o,两条对角线的长度的和为8cm,就这个矩形的一条较短边为cm. 2.（肇庆）边长为 cm 的菱形,一条对角线长是6cm,就另一条对角线的长是 .3. 如正方形的一条对角线的长为 2cm,就这个正方形的面积为4. （义乌）以下命题中,真命题是（）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B 对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形5. 宁夏 平行四边形 ABCD 中,AC,BD 是两条对角线,假如添加一个条件,即可推出平行四边形

2、 ABCD 是矩形,那么这个条件是（）AAB BCB. ACBDC.ACBDD.AB BD【考点链接 】1. 特别的平行四边形的之间的关系平 行 一角为90矩形 邻边相等边组 对 平行四边形一角为直角且一组邻边相等两正方形一组邻边相等 菱形四边形 一角为90只有一组对边平行 梯形 两腰相等等腰梯形矩形平行四边形正 方形菱形2. 特别的平行四边形的判别条件要使 ABCD成为矩形,需增加的条件是 _；要使 ABCD成为菱形,需增加的条件是 _；要使矩形 ABCD成为正方形,需增加的条件是 _；要使菱形 ABCD成为正方形,需增加的条件是 _.3. 特别的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形【典

3、例精析 】A例 1 如图,菱形的对角线BD,AC 的长分别是 6 和 8,求菱形的周长积BOD名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练 1（恩施）已知菱形的两对角线长分别为6cm 和 8cm,就菱形的面积为 cm 2例 2 如图,菱形 ABCD 中,BEAD ,BFCD,E、F 为垂足, AE=ED ,求EBF 的度数 .练 2（白银）如图,把矩形ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合,如150 ,就AEF =（）A110B115C120D130例 3（乌鲁木齐） 如图,在四边形 ABCD 中,点 E 是线段 AD 上的

4、任意一点 （ E 与A,D 不重合）, G, ,H 分别是 BE,BC,CE 的中点（1）证明四边形 EGFH 是平行四边形；（2）在（1）的条件下,如 EF BC ,且 EF 1 BC,证明平行四边形 EGFH2是正方形A E DG HBF C练 3.1（湘潭）如图,四边形 ABCD 是矩形, E 是 AB 上一点,且 DE=AB,过 C 作 CFDE,垂足为 F.（1）猜想： AD 与 CF 的大小关系；D C（2）请证明上面的结论 .A FE B练 3.2 咸宁）如图,在ABC 中,点 O 是 AC 边上的一个动点,过点O 作直线MN BC,设 MN 交 BCA 的角平分线于点E,交BC

5、A 的外角平分线于点FAECFA是（1）求证： EO=FO；（2）当点 O 运动到何处时,四边形矩形？并证明你的结论名师归纳总结 MEOCFN第 2 页,共 8 页B- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【课后作业】1（2022 江苏苏州）如图,在菱形ABCD 中,DEAB,cos A3,BE=2,就5tanDBE 的值是（B）D5 5A1 2B2 C522（2022 湖南怀化）如图,在菱形 就菱形 ABCD 的周长为（ C）A20 B18 3（2022 甘肃兰州）如下列图,菱形ABCD 中,对角线 AC=4, BAD=120 ,C16 D15 ABCD的

6、周长为 20cm,DEAB,垂足为 E,sinA3 4 个5就以下结论正确的个数有（ C）DE3 cm BE1 cm菱形的面积为2 15cm BD210cm A 1 个 B 2 个 C 3 个 D4（2022 安徽芜湖）以下命题中是真命题的是（C）A对角线相互垂直且相等的四边形是正方形 个三角形全等C两条对角线相等的平行四边形是矩形 是菱形B有两边和一角对应相等的两 D两边相等的平行四边形5（2022 江苏南通）如图,菱形 ABCD 中, AB = 5, BCD = 120 ,就对角线AC 的长是（D）A20B15C10D5 A AB D B D（第 5 题）C（第 6 题）C6（2022 江

7、苏盐城）如下列图,在菱形 就此菱形的边长为（A）ABCD 中,两条对角线 AC6,BD8,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - A5 B6 7. （2022 山东聊城）如图,点C8 D10P 是矩形 ABCD 的边 AD 的一个动点,矩形的两条边 AB、BC 的长分别为 3 和 4,那么点 P 到矩形的两条对角线AC 和 BD的距离之和是（A ）A12B6 5C24D不确定558（2022 福建宁德）如下列图,假如将矩形纸沿虚线对折后,沿虚线剪开,剪出一个3直角三角形,绽开后得到一个等腰三角形. 就绽开后三角形的周长是（

8、B ）.A210410C12 D1810B22uation.3 9. （2022 山东滨州）如图 ,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角 .为了得到一个正方形 ,剪刀与折痕所成的角的度数应为 C A.60B.30C.45D.9010（2022 陕西西安） 如一个菱形的边长为 为2,就这个菱形两条对角线长的平方和A16 B8 C4 D111.（2022 浙江嘉兴）如图,已知菱形 ABCD 的一个内角BAD80,对角线 AC、BD 相交于点 O,点 E 在 AB 上,且BEBO,就EOA=度25AAEAED（B ）BODBFCC第 12 题图（第 11 题）名师归纳总结 - - - - - -

9、 -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12. （2022 山东青岛）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠,使顶点B 和点 D 重合,折痕为 EF如 AB= 3cm,BC= 5cm,就重叠部分 DEF 的 面积是 cm 25.1 13.（2022 山东省德州）在四边形ABCD 中,点 E,F,G,H 分别是边 AB,BC,CD,DA 的中点,假如四边形EFGH 为菱形,那么四边形ABCD 是（只要写出一种即可）只要是对角线相等的四边形均符合要求如：正方形、矩形、等腰梯形等14.（2022 山东泰安）如图,将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,使 D

10、点与 BC 边的中点 D /重合,如 BC=8,CD=6,就 CF=. 15.（2022 四川绵阳）已知菱形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,如 AB = 6,BDC = 30 ,就菱形的面积为16.（10 湖南益阳） 如图 7,在菱形 ABCD中,A=60 , AB =4, O为对角线 BD的中点,过 O点作 OEAB,垂足为 ED C1 求 ABD的度数； 2 求线段 BE 的长O60A E B图 717.（2022 辽宁丹东市）如图,已知矩形 ABCD中,E 是 AD上的一点, F 是 AB上的一点, EFEC,且 EF=EC,DE=4cm,矩形 ABCD的周长为 32cm,求 AE

11、的长AEDFB第 17 题图C18. （2022 山东青岛） 已知：如图,在正方形 CD 上, AE= AF（1）求证： BE= DF；ABCD 中,点 E、F 分别在 BC 和（2）连接 AC 交 EF 于点 O,延长 OC 至点 M,使 OM= OA,连接 EM、FM判 断四边形 AEMF 是什么特别四边形？并证明你的结论名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19.（2022 山东日照）如图,四边形 ABCD 是边长为 a 的正方形,点 G,E 分别 是边 AB,BC 的中点,AEF=90 o,且 EF 交正方形外角

12、 的平分线 CF 于点 F（1）证明： BAE=FEC；（2）证明： AGE ECF；（3）求 AEF 的面积20.（2022 山东聊城）如图,在等边边作等边 ADE（1）求 CAE 的度数；ABC 中,点 D 是 BC 边的中点,以 AD 为（2）取 AB 边的中点 F,连结 CF、CE,试证明四边形 AFCE 是矩形ABFDCE第 22 题图【近三年临沂中考】1.（2022 山东临沂） 25（本小题满分 11 分）如图 1,已知矩形 ABCD ,点 C 是边 DE 的中点,且 AB 2 AD . 1 判定 ABC 的外形,并说明理由；2 保持图 1 中的 ABC 固定不变,绕点 C 旋转

13、DE 所在的直线 MN 到图 2 中的位置（当垂线段 AD 、 BE 在直线 MN 的同侧） . 摸索究线段 AD 、 BE 、 DE 长度之间有什么关系？并赐予证明；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）保持图 2 中的 中的位置（当垂线段ABC 固定不变, 连续绕点 C 旋转 DE 所在的直线 MN 到图 3 AD 、 BE 在直线 MN 的异侧） . 摸索究线段 AD 、 BE 、 DE长度之间有什么关系？并赐予证明. CENCNDCEMDEA图1BA图2BADBM图3（第 25 题图）2（2022 临沂）

14、10菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如下列图,如 OA = 2,AOC = 45 ,就 B 点的坐标是A. （2 +2 ,2 ）B. （22 ,2 ）2 ）C. （ 2 +2 ,2 ）D. （ 22 ,第 10 题图3. （2022 临沂） 18正方形 ABCD 边长为 a,点 E、F 分别是对角线 BD 上的两点,过点 E、F 分别作 AD、AB 的平行线,如下列图,就图中阴影部分的面积之 和等于D名师归纳总结 AEPCxs第 7 页,共 8 页第 18 题图B（2022第 184.（2022 临沂） 14矩形 ABCD 中,题图）AD 8cm,AB6cm动点 E 从点 C 开头沿边

15、 CB 向点 B 以 2cm/s 的速度运动,动点 F 从点 C 同时动身沿边 CD 向点 D 以1cm/s 的速度运动至点 D 停止如图可得到矩形CFHE,设AD运动时间为 x（单位： s）,此时矩形 ABCD 去掉矩形 CFHEBH14 题F后剩余部分的面积为y单位：2 cm ,就 y 与 x 之间的函数E（第C关系用图象表示大致是下图中的（）48ycm 248ycm 2482 ycm图）ycm 24816161616O46xsO46xsO46xsO- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5.（2022临沂） 18如图,在菱形 ABCD 中,ADC72,

16、AD 的垂直平分线交对角线 BD 于点 P,垂足为 E,连接 CP,就CPB_度6.（2022 临沂） 25（本小题满分 11 分）数学课上,张老师出示了问题：如图1,四边形 ABCD 是正方形,点 E 是边BC 的中点AEF90,且 EF 交正方形外角DCG 的平行线 CF 于点 F,求证： AE=EF经过摸索,小明展现了一种正确的解题思路：取AB 的中点 M,连接 ME,就 AM=EC,易证AMEECF,所以 AE EF 在此基础上,同学们作了进一步的讨论：（1）小颖提出：如图 2,假如把“ 点 E 是边 BC 的中点” 改为“ 点 E 是边BC 上（除 B,C 外）的任意一点” ,其它条件不变,那么结论“AE=EF” 仍旧成立,你认为小颖的观点正确吗？假如正确,写出证明过程；假如不正确,请说明理由；（2）小华提出：如图 3,点 E 是 BC 的延长线上（除 C 点外）的任意一点,其他条件不变, 结论“ AE=EF” 仍旧成立你认为小华的观点正确吗？假如正确,写出证明过程；假如不正确,请说明理由AE 图 1DFAE 图 2DFA图 3DEGFBCGBCGBC（ 第25 题图）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页