2022年完整word版,八年级四边形经典证明题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 已知：如图,点E、G 在平行四边形ABCD 的边 AD 上, EGED,延长 CE 到点 F,使得 EFEC；求证： AF BG ；2. 如下列图,平行四边形ABCD 内有一点 E,满意 EDAD 于 D, EBC EDC,ECB45 ；请找出与 BE 相等的一条线段,并赐予证明；A DE3. 如图,在BCE 是ABC 中,AB BC12cm,ABC 80,BD 是 ABC 的平分线,点AB 边的中点；（1）求 EDB 的度数；（2）求 DE 的长；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - -

2、- - - - - - 4. 已知：如图,等边ABC 的边长为a,D 为 AC 边上的一个动点,延长AB 至 E,使BECD,连接 DE,交 BC 于点 P；（1）求证： DP PE；（2）如 D 为 AC 的中点,求BP 的长；BC、CD 为边向外作BCE5. 如图,在平行四边形ABCD 中, BAD 32 ；分别以和 DCF,使 BEBC,DFDC , EBC CDF,延长 AB 交边 EC 于点 G,点 G 在 E、C 两点之间,连接 AE、AF ；（1）求证：ABE FDA ；（2）当 AE AF 时,求 EBG 的度数；6. 如下列图, 在 ABC 中,AC 4cm,把 ABC 沿

3、AC 方向平移 1cm 到 ABC 的位置,就四边形 ABBC 的面积是ABC 面积的多少倍？BCBAAC名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 已知：如图,在矩形ABCD 中, E、F 分别是边BC、AB 上的点,且EF ED,EFED；求证： AE 平分 BAD ；8 如图,在ABC 中, AB AC ,D 为边 BC 上一点,以AB ,BD 为邻边作平行四边形ABDE ,连接 AD ,EC；（1）求证：ADC ECD ；ADCE 是矩形；EC（2）如 BD CD,求证：四边形BAD9. 如图,以ABC 的三边

4、为边,在BC 的同侧分别另作三个等边三角形,即ABD ,BCE, ACF；名师归纳总结 （1）求证：四边形ADEF 是平行四边形；第 3 页,共 10 页（2）在 ABC 满意什么条件时,四边形ADEF 是矩形；（3）对于任意ABC ,四边形 ADEF 是否总存在？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 如图, O 为 ABC 内一点,把 成四边形 DEFG ；AB 、OB、 OC、AC 的中点 D、E、F、G 依次连接形（1）四边形 DEFG 是什么四边形,请说明理由；（2）如四边形 DEFG 是矩形,点 O 所在位置应满意什么条件？说明理由；11

5、. 如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC、BD 相交于点 O,DH AB 于点 H,连 接 OH,求证： DHO DCO ；12. 如图, 已知 ABC 的面积为 3,且 AB AC,现将 ABC 沿 CA 方向平移 CA 长度 得到 EFA ；（1）求四边形 CEFB 的面积；（2）试判定 AF 与 BE 的位置关系,并说明理由；（3）如 BEC15,求 AC 的长；CBAFE名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13. 矩形 ABCD 的对角线相交于点O,DE AC ,CE BD；求证： 四边形 OCED

6、是菱形；14. 如下列图,在梯形 ABCD 中,AD BC,BDC 90,E 为 BC 上一点,BDE DBC ；（1）求证： DE EC；（2）如 AD 1 2BC,试判定四边形ABED 的外形,并说明理由；BAEDC15. 如图,已知两个菱形ABCD 、CEFG,其中点 A、C、F 在同始终线上,连接BE、DG ；（1）在不添加帮助线时,写出其中的两对全等三角形；（2）证明： BEDG；16. 如图,在四边形 ABCD 中,AB AD ,CBCD,E 是 CD 上一点, BE 交 AC 于点 F,连接 DF；（1）证明： BAC DAC , AFD CFE；名师归纳总结 （2）如 AB C

7、D,试证明四边形ABCD 是菱形；EFD BCD ,并说明理由；第 5 页,共 10 页（3）在（ 2）的条件下,试确定E 点的位置,使- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17. 如下列图,四边形ABCD 是正方形,点E 是边 BC 的中点,且 AEF 90 , EF 交正方形外角平分线 CF 于点 F,取边 AB 的中点 G,连接 EG,求证： EGCF；A DG FBE C18. 如下列图,在ABC 中, ACB 90 , CD 平分 ACB ,DE BC,DFAC,垂足分别为 E、F,求证：四边形 CFDE 是正方形；C19. 如下列图,正方形EF

8、BDAABCD ,对角线 AC 、BD 相交于点 O,菱形 AEFC ,EHAC,垂足为 H,求证： EH1 2FC；DHCFO名师归纳总结 ABE第 6 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20. 如图 1,在正方形ABCD 中, E、F 分别是边 AD 、DC 上的点,且AFBE；（1）求证： AFBE ；（2）如图 2,在正方形 ABCD 中,M 、N、P、Q 分别是边 AB 、BC、CD 、DA 上的点,且 MP NQ,MP 与 NQ 是否相等？并说明理由；20. 已知：如图,在菱形ABCD 中, F 为边 BC 的中点, DF

9、与对角线AC 交于点 M ,过M 作 ME CD 于点 E, 1 2；（1）如 CE 1,求 BC 的长；（ 2）求证： AM DFME ；名师归纳总结 CFB2D1A第 7 页,共 10 页ME- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21 如图所示,四边形ABCD 是平行四边形,对角线AC、 BD 相交于点 O,过点 O作直线 EF 分别交 AD 、BC 于点 E、F；（1）求证： OE OF；（2）如图所示,如过O 点的直线与BA 、DC 的延长线分别交于点E、F,你能得到（1）中的结论吗？由此你能得出什么样的一般性结论？EBAEOCDBAOFCDF22

10、 已知：如图, D 是 ABC 的边 AB 上一点, CN AB ,DN 交 AC 于点 M ,MA MC ；（1）求证： CD AN ；名师归纳总结 （2）如 AMD 2MCD ,求证：四边形ADCN 是矩形；第 8 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23 如图 1,在矩形 ABCD（AB BC）的 BC 边上取一点 E,使 BA BE,作AEF 90,交 AD 于 F 点,易证 EA EF；（1）如图 2,如 EF 与 AD 的延长线交于点F,证明： EAEF 仍旧成立；（2）如图 3,如四边形ABCD 是平行四边形（AB BC）,

11、在 BC 边上取一点E,使BA BE,作 AEF ABE ,交 AD 于点 F；就 EAEF 是否成立？如成立,请说明理由；（3）由题干和（ 1）（ 2）你可以得出什么结论；24 已知：如图, P 是正方形 ABCD 内一点,在正方形ABE CBP,BEBP；1 求证： CPB AEB；2 求证： PBBE；ABCD 外有一点 E,满意名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25. 如图,矩形 ABCD 的两边 AB=3 ,BC=4,P 是 AD 上任一点, PEAC 于点 E,PFBD 于点 F；求 PE+PF 的值；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页