《172一元二次方程-直接开平方法》.ppt

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1、1、元旦互赠贺卡一张，全组共赠送贺年卡90张，求这个小组的学生数x？( -1)=90 x x2ax +bx+c=0(a 0)2、聚会上每人都握手一次，所有人共握手10次，求聚会上的人数x？(-1 )= 1 02xx课下要好好思考？17.217.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法 -直接开平方法直接开平方法2+5 +6=0 -4-3-2, 0, 1, 22xx1、下面那些数是方程的根？， ， 、一元二次方程的根有几个，怎么求解呢？如何解方程（如何解方程（1）x=9，（，（2）x2-4=0呢呢?解（解（1）x是是9的平方根的平方根即即x1=3,x2 =3 （2）移项，得）移项，得x2=4 x=

2、 2即即x1= 2, x2=-2 x3 像解像解x x2 2=9=9，x x2 2-4=0-4=0这样，这种解一元二次这样，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。方程的方法叫做直接开平方法。 说明：运用说明：运用“直接开平方法直接开平方法”解一元二次方程解一元二次方程的过程，就是把方程化为形如的过程，就是把方程化为形如x x2 2=a=a（a0a0）或）或（x+hx+h）2 2=k=k（k0k0）的形式，然后再根据平方）的形式，然后再根据平方根的意义求解根的意义求解什么叫直接开平方法？什么叫直接开平方法？能用直接开平方法解的一元二次方程有什么点？能用直接开平方法解的一元二次方程有什么点？1

3、 1、 x x2 2 = a= a（a0a0）2 2、（x xh h）2 2 = k= k（k0k0）完全平方式完全平方式非负数解：解：移项，得移项，得 两边都除以两边都除以3，得，得 (1)3x(1)3x2 227=0; (2)(2x27=0; (2)(2x3)3)2 2=9=9解：解：23=27x2= 9x12=3= -3xx即， x= 3 2x-3= 312=3= 0 xx，2x-3= 3或或2x-3= -3课本P23 ：练习解下列方程：解下列方程： （x1）2= 3例题例题3 （x1）25=0 (2x1)2=(x+2)2 巩固练习：用直接开平方法解方程巩固练习：用直接开平方法解方程（1） 3x227=0 （2）4（x1）29=0 （3）（）（2-x）25=0（4）12（32x）23 = 0 (1) (1)将一元二次方程化为左边是含有未知数的一将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式个完全平方式，右边是非负数的形式 1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么点？能用直接开平方法解的一元二次方程有什么点？ x x2 2=a=a（a0a0）（x xh h）2 2= k= k（k0k0）2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？(2(2）然后用平方根的概念求解）然后用平方根的概念求解