直接开平方法解一元二次方程.pptx

《直接开平方法解一元二次方程.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直接开平方法解一元二次方程.pptx（13页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、17.2 17.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 第第1 1课时课时 直接开平方法直接开平方法利辛中学：刘子岭利辛中学：刘子岭温故知新温故知新温故知新温故知新如果一个数的如果一个数的 等于等于a a，那么，那么这个数就叫做这个数就叫做a a的平方根。用式的平方根。用式子表示：若子表示：若 ，则，则x x叫做叫做a a的平方根记作的平方根记作x=x=；即即x x1 1=或者或者 x x2 2=。平方平方 x2=a 平方根有下列性质：平方根有下列性质：(1)(1)一个正数有一个正数有 个平方根，这两个平方根个平方根，这两个平方根是是 ；如；如9 9的平方根是的平方根是 ；(2)(2)零的平

2、方根是零的平方根是 ；(3)(3)负数负数 平方根。平方根。温故知新温故知新温故知新温故知新两互为相反数0没有探究学习探究学习 如何解方程：如何解方程：分析：分析：根据平方根的意义，根据平方根的意义，x x是是9 9的平方根，的平方根，x x3 即此一元二次方程的解为：即此一元二次方程的解为：x x1 1=3=3，x x2 2=3 3解：直接开平方得 一般地,对于形如 x2=a(a0)的方程，根据平方根的定义,可解得：这种解一元二次方程的方法叫做直接直接开平方法开平方法.概括总结概括总结概括总结概括总结说明：运用“直接开平方法”解方程的过程，就是把方程化为形如 x2=a(a0）的形式，然后再根

3、据平方根的意义求解。典型例题典型例题:例例1 解下列解下列方程方程 x216=0解解:移项移项，得得 x2=16x=4即此一元二次方程的根为此一元二次方程的根为：x1=4，x2=-4小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀例2 4x21=0 解：移项，得 4x2=1两边都除以4，得典型例题分析分析：本题可先：本题可先将将4 移移到方程的右边，到方程的右边，再用直接再用直接开平方法来解；开平方法来解；例例3 解方程解方程：(x 1)2 4 =0 x1=3，x2=-1解解：移项：移项，得得(x 1)2 =4 x 1=2即即 x 1=+2 或 x 1=-2 解下列方程：（1）（x+1)2=4 （2）(y 2)2=8（3）2(x+3)2 32=0 （4）3(y4)2 36=0 初试锋芒初试锋芒初试锋芒初试锋芒课外思考解解方程方程(2 x1)2=(x2)2 即即x1 1=-1=-1，x2 2=1=1 解：(2 x1)=(x2)2 x1=x2或2 x 1=-(x2)用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：根据平方根的定义，特别特别注意：注意：由于负数没有平方根，所以，当b0时，原方程无解。小结评价小结评价小结评价小结评价