解一元二次方程--直接开平方法.pptx

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1、课题：解一元二次方程配方法（1）单位：合肥市第五十五中学版本：沪科版执教：班超1 1、什么是平方根？、什么是平方根？2 2、一个正数的平方根有、一个正数的平方根有_个，它们互为个，它们互为_；0 0的平方的平方根根是是_，负数负数_平方根。平方根。温故知新两两0相反数相反数没有没有你会解哪些方程，如何解的？你会解哪些方程，如何解的？思考：思考：如何解一元二次方程如何解一元二次方程?消元消元二元、三元一次方程组二元、三元一次方程组一元一次方程一元一次方程化归思想温故知新3、这样的方程都有实数解吗？新知体验x x2 2=9=9(1)x2=4(2)x2=0(3)x2+1=0定义：一般地定义：一般地,

2、对于形如对于形如x x2 2=p(p0)=p(p0)的方程的方程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做直接直接开平方法。开平方法。开平方法。开平方法。1、求解根据是什么？2、它的结构有什么特征？广东省怀集县洽水镇初级中学广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永李家永归纳：归纳：1、把方程化为 的形式 2、利用直接开平方法解方程 小试牛刀变式一：2（x1）2-8=0归纳：通过变形、“降次”，转化为两个一元一次方程，再解一元一次方程.（整体思想）变式二：变式二：解方程 左右两边有什么特点？怎样达到降次的目的左右两边有什么特点？怎样达到降

3、次的目的？归纳：归纳：若两边都是完全平方式，将（ax+b）2=(cx+d)2，降次为：小试牛刀当堂练习当堂练习1、解下列方程：(1)x2-810 (2)2x250 (3)(x1)2=4 2、（请你当小老师）下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置并帮他改正.解：通过本节课的学习，你明白了多少呢通过本节课的学习，你明白了多少呢？小结与思考1、内容2、思想3、步骤：变形，开方，求解。作业必做题：习题17.2 1选做题：选做题：印印度古算中有这样一首诗度古算中有这样一首诗:“:“一群猴子分两一群猴子分两队队,高高高兴兴在游戏高兴兴在游戏,八分之八分之一再平方一再平方,蹦蹦跳跳树林里蹦蹦跳跳树林里,其其余十二叽叽喳余十二叽叽喳,伶俐活泼又调皮伶俐活泼又调皮,告我总数告我总数共多少共多少,两两队猴子在一起队猴子在一起.”.”大意是说大意是说：一群猴子分成两队一群猴子分成两队,一队猴子一队猴子数是数是猴数的猴数的八分之一八分之一的平方，另一的平方，另一队队猴子数是猴子数是12,那么猴子总数是多少那么猴子总数是多少？你能？你能解决这个问题吗？解决这个问题吗？Thanks