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1、一、选择题每题5分,共50分1. 假设函数,那么函数的定义域为 A. B. C. D.2. 以下四个函数中,既是上的增函数,又是以为周期的偶函数是 A B C D3. 数列的通项公式,其前项和到达最大值时的值是 A 26 B 25 C 24 D 234. 如下图的曲线是函数的大致图象,那么等于 A B C D5. 的值为( )A. B.2 C. D.6. 是函数的零点,假设的值满足 ABCD的符号不能确定7. 平面上四个互异的点A、B、C、D满足:,那么 的形状是 A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D斜三角形8. 设是关于的方程的两个实根,那么的最小值是 A. B.18 C.8 D.9
2、. 两不共线向量,那么以下说法不正确的选项是 A BC与的夹角等于 D与在方向上的投影相等10. fxln1,gxm,假设0,3,1,2,使得fg,那么实数m的取值范围是 A, B, C, D,二、填空题每题5分,共35分11. 假设那么在方向上的投影是 12. 数列为等差数列,且,那么的值为_13. 和是两个互相垂直的向量,,且与的夹角为锐角,那么实数的取值范围是_14. 函数为常数,当时,函数取得极值,假设函数有三个零点,那么实数c的取值范围 15. 点为所在平面上的一点,且,那么的面积之比为 16. 正奇数集合1,3,5,现在由小到大按第n组有2n1个奇数进行分组:1 3,5,7, 9,
3、11,13,15,17,第一组 第二组 第三组 那么位于第 组中17. 函数在区间上恰有一个最大值1与最小值,那么的取值范围 三、解答题18. 函数 1求函数的最小正周期和最小值; 2用描点法画出函数在区间上的图像19. 等比数列的前项和为,假设成等差数列,试判断是否成等差数列,并证明你的结论20. 定义在R上的函数,其中t为常数.1当时,求函数的极值;2求函数的单调递增区间.21. 某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研,结果如图1、2所示其中1的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;2的折线表示的是每件产品的销
4、售利润与上市时间的关系1写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式;2第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?(天)销售利润:元/件O306040(天)y日销售量:万件O2060401222. 设函数 1假设函数在处与直线相切, 求实数,b的值;求函数上的最大值; 2当时,假设不等式对所有的都成立,求实数m的取值范围.周卷10答案1. A 2. D 3. C 4. C 5. A 6. C 7. B 8. C 9. C 10. A11 12 13. 14. 15. 16. 32 1718.1 最小正周期, 2由知. 参考点x0y20-20 函数 略 19或 不成等差 成等差20.1当时, 令,那么;令,那么, 2当时,,函数递增区间为. 当时,令那么 函数递增区间为, 当时,令那么令那么函数递增区间为.21.(1) 设,由可知即(2) 设销售利润为万元,那么当时,单调递减;当时,万元当时,易知在单增,单减,而,故比拟,经计算,故第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大,最大利润是万元22.1函数在处与直线相切解得当时,令得;令,得上单调递增,在1,e上单调递减, 2当b=0时,假设不等式对所有的都成立,那么对所有的都成立,即对所有的都成立,令为一次函数,上单调递增,对所有的都成立注:也可令所有的都成立,分类讨论得对所有的都成立,