（整理版）仙桃市沔州中学高考数学周卷（16）.doc

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1、一、选择题每题5分，共50分1. 以下函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是 A. B. C. D.2. 向量 A B C5 D253. 函数的零点属于区间，那么( ) A 0 B 1 C 2 D 34. 设a,b是两条不同的直线， A假设ab, a,那么b那么a那么ab, a,那么5. 为了得到函数的图象,可以把函数的图象适当平移,这个平移是 A沿轴向左平移个 B沿轴向右平移个C沿轴向左平移个 D沿轴向右平移个6. 数列为等差数列，数列bn是各项均为正数的等比数列，且公比q1，假设，那么与的大小关系是 A B C D 7. 某几何体的直观图如右图所示，那么该几何体的侧左视图的面积为 A

2、 BC D8. 设，那么有( )Aacb Babc Cabc Dacb9. 各项均不为零的数列,定义向量，. 以下命题中真命题是 A. 假设总有成立，那么数列是等比数列B. 假设总有成立，那么数列是等比数列C. 假设总有成立，那么数列是等差数列D. 假设总有成立，那么数列是等差数列10. ,假设在上恒成立,那么实数的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题每题5分，共35分11. 假设的三个内角满足，那么等于 12. 等差数列共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且，那么该数列的公差为_13. 正三棱锥侧棱与底面所成角的大小为,假设该三棱锥的体积为,那么它的外表积为 14

3、. 设是实数假设函数是定义在上的奇函数，但不是偶函数，那么函数的递增区间为 15. 假设是的充分不必要条件,那么实数的取值范围是 16.满足成立;(2)假设那么不等式恒成立;(3)对于函数假设那么函数在内至多有一零点;(4)函数与的图像关于直线对称; 17. 区域中的点满足不等式组，假设一个圆落在区域中，那么区域中的最大圆的半径为 三、解答题(12分+12分+13分+14分+14分)18. 向量，定义函数1求函数最小正周期；2在ABC中,角A为锐角，且，求边AC的长 19. 如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.1求证：平面；ABABCCDMODO2求证：平面

4、平面；3求三棱锥的体积.20. 函数e为自然对数的底数，其中曲线在，处的切线斜率为31求函数的单调区间；2设方程有且仅有一个实根，求实数b的取值范围21. 数列满足，且对任意，都有(1求证：数列为等差数列,并求的通项公式；(2试问数列中是否仍是中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由22. 某化装品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化装品的年销量x万件与年促销费万元之间满足3x与1成反比例，如果不搞促销活动，化装品的年销量只能是1万件。生产化装品的设备折旧和维修等固定费用为3万元，每生产1万件化装品需再投入32万元的生产费用，假设将

5、每件化装品的售价定为：其生产本钱的150%与“平均每件促销费的一半之和，那么当年生产的化装品正好能销完将的利润y(万元)表示为促销费(万元)的函数；该企业的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?(注：利润销售收入生产本钱促销费，生产本钱固定费用生产费用)周卷16答案1. A 2. C 3. B 4. D 5. A 6. B 7. B 8. A 9. D 10. B11120 1213. 14. .15. 16. (1) ,(4) 1718.1 2由得， 且， 又， 在ABC中，由正弦定理得：，191因为点是菱形的对角线的交点，所以是是棱的中点，所以是的中位线，. ABCMOD因为平面,平面，

6、所以平面. 2,因为,所以， 又因为菱形，所以. 因为,所以平面， 因为平面，所以平面平面. 3三棱锥的体积等于三棱锥的体积. 由2知，平面，所以为三棱锥的高. 的面积为，所求体积等于 20.1 于是 当时，是增函数； 当时，是减函数； 所以的单调增区间是，单调减区间是2由1知，当时，有极大值，为当时，有极小值，为又当 时， 因为方程有且仅有一个实根，所以所以实数的取值范围是211，即， 所以， 所以数列是以为首项，公差为的等差数列可得数列的通项公式为，所以2 因为， 当时，一定是正整数，所以是正整数(也可以从k的奇偶性来分析) 所以是数列中的项，是第项 . 22. (1) , 将 当年生产x(万件)时，年生产本钱年生产费用固定费用32x332(3)3，当销售x(万件)时，年销售收入150%32(33生产x万件化装品正好销完 年利润年销售收入年生产本钱促销费即(t0) (2)5042万件,当且仅当即t7时，ymax42;当促销费定在7万元时，利润最大