2022年高一期末复习 .pdf

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1、第 1 页，总 28 页绝密启用前高一 1 月同步练习数学（理）试卷请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共73 道小题，每小题0 分，共 0 分）1.已知全集U=R ，集合 A=x|x2x0，xR，B=0，1 ，则（）AAB=A BAB=B C?UB=A DB?UA 2.设集合 A=x|x2+2x30 ，R为实数， Z 为整数集，则（?RA） Z=（）Ax| 3x1 Bx| 3x1 C 2， 1，0 D3， 2， 1，0，1 3.已知集合A=x|2 2x4 ，B=x|0 log2x2 ，则 AB=（）A1，4 B1，4）C（1，2） D1，2 4.已知向量=（cos，sin

2、 ） ，=（1， 2） ，若，则代数式的值是（）ABC5 D5.计算 sin75 cos15 cos75 sin15 的值等于（）A0 BCD6.已知 （ 0， ）且 cos(4+ )=53，则 cos 的值为（）A102 B102C1027D10277.若，则=（）AB2 C 2 D8.若31)3sin(，则)23cos(=（）A97 B32 C32D979.已知，则=（）ABCD10.若 tan =2，则的值为（）A0 BC1 D11.若 满足，则的值为（）ABCD12.已知 为第二象限角，若tan （+）=，则 sin cos 的值为（）ABCD13.已知角 ， 均为锐角，且cos=，t

3、an （）=，tan =（）A BCD3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 28 页 - - - - - - - - - 答案第 2 页，总 28 页14.若=，则的值为（）AB C2D2 15.若 sin （）=，则 cos（+2）的值为（）ABCD16.已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（）A3 B6 C9 D12 17.一扇形的圆心角为60，所在圆的半径为6，则它的面积是（）A6B3C12 D918.已知扇形的圆心角为，半径等于20，则扇

4、形的弧长为（）A4B C2D19.若一扇形的周长为4，面积为 1，则该扇形的圆心角的弧度数是（）A1 B2 C3 D4 20.设 a=log1.10.5 ，b=log1.10.6 ，c=1.10.6，则（）Aabc Bbca Ccab Dbac 21.三个数 a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）Aacb Babc Cbac Dbca 22.三个数60.7 ，0.76，7log 6的大小关系为（） A60.770.7log 66B60.770.76log 6C0.767log 660.7D60.77log 60.7623.设 a=0.50.5，b=0.30.5，c=

5、log0.32，则 a，b，c 的大小关系是（）Aabc Babc Cbac Dacb 24.已知7 .8.0oa，9 .08.0b，8.02 .1c，则a、b、c的大小关系是（）A.cba B. bac C. cab D. abc25.已知 a=2log52，b=21.1，c=，则 a、b、c 的大小关系是（）A.a cb Bcba Cabc Dbca 26.设 a=（）0.5，b=0.30.5，c=log0.30.2 ，则 a，b，c 的大小关系是（）Aabc Babc Cbac Dacb 27.已知是（， +）上的增函数，则实数a 的取值范围是（）A2 ，6）B（ 2，6 C（1，6）

6、D（ 1，6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第 3 页，总 28 页28.已知函数 f （x）=，则 ff（0）+2 等于（）A2 B3 C4 D6 29.设 f （x）=，则 f （f （3）的值为（）A 1 B1 C2 D30.cos35等于（）A23B21 C21D2331.sin210 =（）ABC D 32.化简33.已知 sin （+）=，则 sin （）值为（）AB CD34.sin27 cos

7、18 +cos27 sin18 的值为（）ABCD1 35.若54sin，且是第二象限角，则tan的值为（）A.34 B.43 C.43 D.3436.函数 f（x）=2sin（2x+3） （x R）的最小正周期是（）A2BC2D437.要得到 y=sin2x的图象，只需将y=cos（2x4）的图象上的所有点（）A向右平移2B向左平移2C向左平移4D向右平移438.若函数 f（x）=sin（x+ ）是偶函数，则可取一个值为（）A B2 C4D239.函数 f （x）=sinx cosx（x ，0 ）的单调递增区间是（）A ， B ， C ， 0 D ，0 40.函数是奇函数，则tan 等于（）

8、ABCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 28 页 - - - - - - - - - 答案第 4 页，总 28 页41.已知函数f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x+的最大值与最小值之和为2（）求函数f（x）的解析式；（）求使得函数f（x）0 成立的 x 的集合42.函数 y=f （x）在区间上的简图如图所示，则函数y=f （x）的解析式可以是（）Af （x）=sin （2x+） Bf （x）=sin （2x）Cf （x）=sin （x

9、+）Df （x）=sin （x）43.要得到函数y=sin （2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位44.要得到函数y=sin （2x）的图象，只需将曲线y=sin2x 上所有的点（）A向左平移单位长度B向右平移单位长度C向左平移单位长度D向右平移单位长度45.为了得到周期y=sin（2x+6）的图象，只需把函数y=sin（2x3）的图象（）A向左平移4个单位长度 B向右平移4个单位长度C向左平移2个单位长度 D向右平移2个单位长度46.函数 f （x）=sin （2x+） | | ）的图象向左平移个单位后关于原点对称

10、，则 等于（）ABCD48.图是函数y=Asin （x+） （xR）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（xR）的图象上所有的点（）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变49.函数 y=2tan （3x）的一个对称中心是（）A （，0）B （， 0）C （，0）D （，0）50.函数 y=Asin （x+）在一个周期内的图象如图，此函

11、数的解析式为（）Ay=2sin （2x+）By=2sin （2x+） Cy=2sin （） Dy=2sin （2x）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第 5 页，总 28 页51.化简=（）ABCD52.在 ABC中， AD ，BE ，CF分别是 BC ，CA，AB边上的中线，G是它们的交点，则下列等式中不正确的是（）A =B =C = 2D+=53.如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是（）ABCD

12、54.ABC中，M是 BC边的中点，则向量等于（）AB（）C +D（+）55.化简ABCDBDAC得（）AABBDACBCD056.如图，已知 ABC ，BD=3DC，AB=a，AC=b，则AD=（）Ab43a43Bb41a41Cb43a41Db41a4357.函数 f （x）=ex+x2 的零点所在的一个区间是（）A（ 2，1） B（ 1，0）C（ 0，1） D（ 1，2）58.函数 f （x）=ln x 的零点的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个59.函数 f （x）=x2（）x的零点有（）个A1 B2 C3 D4 60.已知角 的终边过点P（ 8m ， 6sin30 ） ，且 c

13、os=，则 m的值为（）A B CD61.已知角 的终边经过点P（4，m ），且 sin =，则 m等于（）A 3 B3 CD 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 28 页 - - - - - - - - - 答案第 6 页，总 28 页62.已知 为常数，幂函数f （x）=x满足，则 f （3）=（）A2 BCD2 63.函数 y=x的大致图象是（）A B CD64.已知幂函数y=f （x）的图象过点（，），则 f （2）的值为（）ABC2 D2 65.

14、已知幂函数是偶函数，则实数m的值是（）A4 B1 CD4 或1 67.已知向量i与j不共线，且ABim j，ADnij，若A，B，D三点共线，则实数m，n应该满足的条件是（）A1mnB1mnC1mnD 1mn68.如图， D是 ABC的边 AB的中点，则向量等于（）AB CD69.设为基底向量，已知向量=k， =2+， =3，若 A，B，D三点共线，则实数k 的值等于（）A 2 B2 C 10 D10 70.已知，是不共线向量， =2+， = +3， = ，且 A，B，D三点共线，则实数 等于（）A3 B4 C5 D6 71.已知和，若，则 |= （）A5 B8 C D64 72 若平面向量a

15、与b的夹角为120 ，a=（53，54） ，|b|=2，则 |2ab|等于（）A3B23 C4 D12 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第 7 页，总 28 页第 II 卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共12 道小题，每小题0 分，共 0 分）74.计算： sin2cos2= 75.已知，则 sin2x= 76.已知 sin （）=，则 cos（+） = 77.若函数 f

16、（x）=x2+为偶函数，则实数a= 78.已知函数2( )(0)h xaxbxc a在区间 ( , )a c 上为偶函数，则( 1)h_79.已知 f （x）=ax5+bx3+1且 f （5）=7，则 f （ 5）的值是80.已知函数在（， +）上单调递减，那么实数a 的取值范围是81.函数的定义域为82.已知函数y=f （x+1）定义域是 2，3 ，则 y=f （2x1）的定义域是83.函数的定义域为84.已知 （ 0，） ，若函数f （x）=cos（2x+）为奇函数，则= 85.若函数 f（x）=kx2+（k1）x+2 是偶函数，则f （x）的单调递减区间是评卷人得分三、解答题（本题共15

17、 道小题 ,第 1 题 0 分,第 2 题 0 分,第 3题 0 分,第 4 题 0 分,第 5 题 0 分,第 6 题 0 分,第 7 题 0 分,第 8题 0 分,第 9 题 0 分,第 10 题 0 分,第 11 题 0 分,第 12 题 0 分,第 13 题 0 分,第 14 题 0 分,第 15 题 0 分,共 0 分）86.计算：（1）232021)5 .1()833()6 .9()412(（2）2ln121227431log2log28log9loge87.计算下列各式：（1）；（2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

18、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 28 页 - - - - - - - - - 答案第 8 页，总 28 页44，88.已知 0 x，且满足求： （i ）sinx?cosx ；（ii ）89.（）设角，求的值；（）已知，求值：90.已知，且，（1）求 sin （+） ，与与 cos（）的值；（2）求 tan （2）的值91.（10 分）计算：已知角终边上的一点P（7m， 3m）（ m 0 ）（）求)29sin()211cos()sin()2cos(的值；（）求2+sin coscos2的值92.已知函数f（x）=sinx（23cosxsinx）+1 （

19、）求 f（x）的最小正周期；（）讨论 f（x）在区间上的单调性94.已知 O为坐标原点， = （2cosx ，） ，=（sinx+cosx ， 1） ，若 f （x）=?+2（1）求函数f （x）的对称轴方程；（2）当时，若函数g（x）=f （x）+m有零点，求m的范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第 9 页，总 28 页95.（ 1）若时，求 cos4x 的值；（ 2）将的图象向左移，再将各点横坐标伸长为原

20、来的2 倍，纵坐标不变，得y=g（x） ，若关于 g（ x）+m=0在区间上的有且只有一个实数解，求m的范围96.已知向量a=（1，0） ，b=（1，1） ，c=（ 1，1） （） 为何值时，a+b与垂直？（）若（ ma+nb）c，求的值97.（14 分）已知向量a=（cos ，sin ），b=（ 2，2）（ 1）若ab=514，求（ sin +cos）2的值；（ 2）若ab，求 sin（ ）?sin（2+ ）的值98.已知，是同一平面内的三个向量，其中=（2，1）（1）若 |=2，且，求的坐标；（2）若 |=，且+2 与 2垂直，求与的夹角 99.（1）已知，且（+k）（k） ，求 k 的值

21、；（2）已知平面向量与向量平行，且，求向量的坐标100.已知 O为坐标原点，为常数），若（1）求 y 关于 x 的函数解析式f （x） ；（2）若时，f （x）的最大值为2，求 a 的值，并指出函数f （x） ，xR的单调区间名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 28 页 - - - - - - - - - 答案第 10 页，总 28 页试卷答案1.D 【考点】集合的表示法【分析】求出 ?UA=x|x 0 或 x1 ，即可得出结论【解答】解：?UA=x|x 0

22、或 x1 ，B=0，1 ，B?UA，故选 D2.D 【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求解不等式化简集合A ，求出其补集，然后利用交集运算求解【解答】解：A=x|x2+2x30=x|x 3 或 x1 ，R为实数， Z为整数集，（CRA）=x| 3 x1 ，（ CRA） Z=3， 2， 1，0，1 故选： D3.B【考点】交集及其运算；并集及其运算【分析】求出A 与 B 中不等式的解集分别确定出A 与 B，找出两集合的并集即可【解答】解：由A 中不等式变形得：212x22，解得： 1x2，即 A=1 ，2，由 B 中不等式变形得：log21=0log2x2=log24，解得： 1x4，即 B

23、=（1，4），则 AB=1 ，4），故选： B【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键4.C 【考点】三角函数的化简求值；平面向量共线（平行）的坐标表示；同角三角函数间的基本关系【分析】利用共线向量的关系，求出正弦函数与余弦函数的关系，代入所求表达式求解即可【解答】解：向量=（cos，sin ） ，=（1，2） ，若，可得： sin =2cos=5故选： C5.D 【考点】三角函数的化简求值【分析】直接利用两角差的正弦化简求值【解答】解： sin75 cos15cos75sin15 =sin （7515）=sin60 =故选： D6.C【考点】两角和与差的余弦函数【分析

24、】根据同角的三角形关系求出sin（+）=，再根据 cos=cos （+），利用两角差的余弦公式计算即可【解答】解： （0， ），+（，），sin（+）=，cos=cos （+）=cos（+）cos+sin（+）sin=+=，故选： C【点评】本题考查了同角的三角函数的关系以及两角差的余弦公式，培养了学生的转化能力和计算能力，属于基础题7.D 【考点】 GR ：两角和与差的正切函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 28 页 - - - - - - - - -

25、 第 11 页，总 28 页【分析】根据题意和两角和的正弦函数化简条件，由商的关系化简所求的式子，整体代入求值即可【解答】解：由题意得，所以，则，所以=，故选： D8.D【考点】两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数【分析】由已知利用诱导公式可求cos（+）=，进而利用二倍角的余弦函数公式即可计算得解【解答】解：=cos（+），=cos=2cos2（+） 1=21=故选： D【点评】本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题9.A 【考点】两角和与差的正弦函数【分析】利用诱导公式即可得到的值【解答】解： ，=sin（+ ）=故选： A

26、10.B 【考点】同角三角函数间的基本关系；弦切互化【分析】根据齐次分式的意义将分子分母同时除以cos（cos0）直接可得答案【解答】解：利用齐次分式的意义将分子分母同时除以cos（cos0）得，故选 B11.A 【考点】三角函数的化简求值【分析】由=cos（） ，由此利用诱导公式能求出结果【解答】解：，=cos（）=故选： A12.C 【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】由已知求得tan ，再由 sin cos=，结合弦化切得答案【解答】解：由tan （+）=，得，即，解得 tan = 为第二象限角，sin 0，cos0，则 sin cos=故选： C13.D 【考点】两角和与差的正切函

27、数【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得 tan 的值，再根据tan （）=，利用两角差的正切公式求得tan 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 28 页 - - - - - - - - - 答案第 12 页，总 28 页【解答】解：角， 均为锐角，且cos=，sin =，tan =，又 tan （）= = = ，tan =3，故选： D14.D 【考点】三角函数的化简求值【分析】已知等式左边分子分母同除以cos，利用同角三角函数间的基本关系化简求

28、出tan 的值，所求式子利用同角三角函数间的基本关系化简后，把tan 的值代入计算即可求出值【解答】解：=，2tan +2=tan 1，即 tan =3，则=故选： D15.D 【考点】两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数【专题】三角函数的求值【分析】由条件可得=cos（+） ，再利用二倍角的余弦公式求得cos（+2）的值【解答】解：sin（）=cos （+） ，cos （+2）=21=21=，故选： D【点评】本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题16.B 【考点】扇形面积公式【分析】利用扇形的面积计算公式、弧长公式即可得出【解答】解：由弧长公式可得6=3r，解得 r

29、=2 扇形的面积S=6故选 B【点评】本题考查了扇形的面积计算公式、弧长公式，属于基础题17.A 【考点】扇形面积公式【分析】根据扇形的面积公式代入计算，即可得解【解答】解：=，r=6 ，由扇形面积公式得：S=6故选： A18.A 【考点】弧长公式【分析】根据扇形的弧长公式进行求解即可【解答】解：扇形的圆心角为，半径等于20，扇形的弧长l=r =20=4故选 A19.B 【考点】 G8 ：扇形面积公式【分析】根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式=求出扇形圆心角的弧度数【解答】解：设扇形的弧长为l ，半径为r ，扇形的圆心角的弧度数是，则 2

30、r+l=4 ，, S扇形=lr=1 ，, 解得： r=1，l=2 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第 13 页，总 28 页扇形的圆心角的弧度数=2故选： B20.A 【考点】对数值大小的比较【分析】先利用函数的单调性比较a 与 b 的大小，再利用中间量比较c 与 a、b 大小【解答】解：因为对数函数y=log1.1x 在（0，+）上单调递增，且0.5 0.6 1 所以 ab0，又 c=1.10.61，所以

31、 abc，故选 A【点评】本题考察比较大小，属基础题，比较三者的大小时常用中间量（0、1）法21.C【考点】指数函数单调性的应用【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零最后三者得到结论【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.30，由指数函数的性质可知：0a1，c1 bac 故选 C 【点评】本题主要通过数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质22.A 600.71，0.761，70log 61，又6410.70.72，7711

32、log 6log7260.770.7log 6623.A 【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数和对数函数的单调性求解【解答】解：a=0.50.5b=0.30.50，c=log0.32log0.31=0，abc故选： A24.B 考点：比较大小【方法点睛】比较大小的常用方法(1) 作差法：一般步骤：作差；变形；定号；结论其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差(2) 作商法： KS5UKS5U.KS5U 一般步骤：作商；变形；判断商与1 的大小；结论(3) 函数的单调性法：将要比较的两个数作为一个函数的两个

33、函数值，根据函数的单调性得出大小关系(4) 借助第三量比较法25.A 【考点】指数函数的图象与性质【分析】转化为同底数：a=2log52=log1，b=21.1，c=2，根据函数y=2x单调性判断答案【解答】解：a=2log52，b=21.1，c=，a=2log52=log541，b=21.12，c=22，1c2 根据函数y=2x单调性判断：bca，故选； A 26.C 【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】 a，b 的比较可由幂函数y=x0.5来判断，易知两数都小于1，c 的判断可由对数函数y=log0.3x 在（ 0，+）上为减函数，得到c 大于 1，从而得到三个数的大小【解答】解：幂函

34、数y=x0.5来判断，在（0，+）上为增函数，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 28 页 - - - - - - - - - 答案第 14 页，总 28 页10.30.50 0ba1 又对数函数y=log0.3x 在（ 0，+）上为减函数log0.30.2 log0.30.3 1 cab 故选 C【点评】本题主要考查比较数的大小，一般来讲，幂的形式用幂函数或指数函数的单调性来比较，对数形式用对数函数来解决，在此过程中往往用到与0 或 1 这两个桥梁27.A

35、 【考点】函数单调性的性质【分析】由题意可得，解方程组求得实数a 的取值范围【解答】解：已知是（， +）上的增函数，解得 2 a6，故选 A【点评】本题主要考查函数的单调性的应用，注意a6aa，这是解题的易错点，属于中档题28.C 【考点】函数的值【分析】先求出f （ 0）+2=（201）+2=1，从而 ff（0）+2=f （1），由此能求出结果【解答】解：函数f （x）=，f （0）+2=（201）+2=1，ff（ 0）+2=f （1）=1+3=4故选： C【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用29.B 【考点】函数的值【分析】根据题意，由函数的解析

36、式可得f （3）=1，则 f （f （3）=f （1），代入数据即可得答案【解答】解：根据题意，对于f（x）=，f （3）=log5（334）=log55=1，f （f （3） =f （1）=230=1；故选： B【点评】本题考查函数的值的计算，属于基础题，注意准确计算即可30.C【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式，特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解： cos=cos（2 ）=cos=故选： C31.C 【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式可得sin210 =sin= sin30 ，化简得出结果【解答】解： sin210 =sin= sin30 =，故选 C32

37、.【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式即可化简求值得解【解答】解：原式=33.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第 15 页，总 28 页【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【分析】直接利用诱导公式化简sin （） ，求出 sin （+）的形式，求解即可【解答】解：故选 C34.A 【考点】两角和与差的余弦函数【分析】利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解： sin27

38、cos18+cos27sin18 =sin （27+18）=sin45 =故选： A35.A 因为54sin，且是第二象限角，所以3cos5，所以tan的值为34。36.D【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】根据正弦型函数y=Asin （x+ ）的最小正周期是T=，写出答案即可【解答】解：函数f（x）=sin（+） （x R）的最小正周期是：T=4 故选： D37.A【考点】函数y=Asin （x+ ）的图象变换【分析】利用诱导公式，函数y=Asin （x+ ）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将y=cos（）的图象上的所有点向右平移个单位，可得 y=cos（）=cos（）=sin的图象

39、，故选： A【点评】本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin （x+ ）的图象变换规律，属于基础题38.B【考点】正弦函数的图象【分析】由函数的奇偶性可得的取值范围，结合选项验证可得【解答】解：函数f（x）=sin（x+）是偶函数，f（ x）=f（x），即 sin（ x+ ）=sin（x+），（ x+）=x+2k或x+x+=+2k，kZ，当（ x+）=x+2k时，可得 x=k ，不满足函数定义；当 x+x+=+2k时，=k+，kZ，结合选项可得B 为正确答案故选： B【点评】本题考查正弦函数图象，涉及函数的奇偶性，属基础题39.D 【考点】 H5 ：正弦函数的单调性【分析】先利用两角和公式

40、对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的单调性求得答案【解答】解：f （x）=sin x cos x=2sin（x） ，因 x ， ，故 x ， ，得 x ，0 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 28 页 - - - - - - - - - 答案第 16 页，总 28 页故选 D 40.D 【考点】 3L：函数奇偶性的性质；GQ ：两角和与差的正弦函数【分析】由f （x）是奇函数可知f （0）=0 可求出 ，进一步求tan 即可注意正弦函数和正切函数的周

41、期【解答】解：，由 f （x）是奇函数，可得，即（kZ） ，故故选 D 41.【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（）利用二倍角和两角和与差以及辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+ ）的形式，结合三角函数的图象和性质，求出f（x）的最大值和最小值，可得a 的值，即得到f（x）的解析式（）函数 f（x）0 ，结合三角函数的图象和性质，求解即可【解答】解：函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x+ 化简可得： f（x） =cos2x+sin2x+cos2x+a =cos2x+sin2x+2+a =2sin（2x+）+2+a（）sin（ 2x+）的最大

42、值为1，最小值为 14+2a=2，则 a= 3函数 f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+） 1（）函数 f（x）0 ，即 2sin（2x+） 10 得： sin（2x+）2x+kZ解得： kx，故得使得函数f（x）0 成立的 x 的集合为 x|k x，kZ 42.B 【考点】由y=Asin （x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题【分析】根据图象的最高点和最低点，得到A的值，根据半个周期的长度得到 的值，写出解析式，根据函数的图象过（）点，代入点的坐标，求出 的值，写出解析式【解答】解：由图象知A=1，=，T=，=2，函数的解析式是y=sin （2x+）函数的图象过（）0=sin

43、（2+）=k，=函数的解析式是y=sin （2x）故选 B【点评】 本题考查由函数的图象求函数的解析式，本题解题的难点是求出解析式的初相，这里可以利用代入特殊点或五点对应法，本题是一个基础题43.B 【考点】函数y=Asin （x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件根据函数y=Asin （x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：由于函数y=sin （2x+）=sin2 （x+） ，将函数 y=sin2x的图象向左平移个单位长度，可得函数y=sin （2x+）的图象，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

44、 - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第 17 页，总 28 页故选： B 【点评】本题主要考查函数y=Asin （x+）的图象变换规律，属于基础题44.B 【考点】函数y=Asin （x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin （ x+）的图象变换规律即可求得答案【解答】解：y=sin2xy=sin （2（x）=sin （2x）故选 B【点评】本题考查函数y=Asin （x+）的图象变换，掌握图象变换规律是关键，属于中档题45.A【考点】函数y=Asin （x+ ）的图象变换【分析】由于sin（2x+）=sin2（x

45、+），根据函数y=Asin （x+ ）的图象变换规律即可得解【解答】解： y=sin（2x+）=sin2 （x+）， 只需把函数y=sin（2x）的图象向左平移个单位长度即可得到y=sin（2x+）的图象故选： A46.D 【考点】函数y=Asin （x+）的图象变换【分析】由条件根据函数y=Asin （x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性可得+=k，kz，由此根据 | | 求得 的值【解答】 解：函数 f（x）=sin（2x+）| ）的图象向左平移个单位后， 得到函数 y=sin2 （x+）+=sin（ 2x+）的图象，再根据所得图象关于原点对称，可得+=k， kz， =，故选： D

46、【点评】本题主要考查函数y=Asin （x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题47.C 池塘中的环境条件是有限的，草鱼种群数量呈“S”型曲线增长，A项错误； 26月草鱼种群数量明显增多，所以其种群密度越来越大，B项错误；草鱼种群达到K/2 值时，增长速率最大，所以种群数量增长最快，C项正确； K值表示该湖泊所能容纳草鱼的最多个体数，根据曲线可知，草鱼种群数量的K值是 300 条， D项错误。48.A 【考点】由y=Asin （x+）的部分图象确定其解析式【分析】先根据函数的周期和振幅确定w和 A的值，再代入特殊点可确定 的一个值，进而得到函数的解析式，再进行平移变换即可【解答

47、】解：由图象可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin （2x+） 代入（，0）可得 的一个值为，故图象中函数的一个表达式是y=sin （2x+） ，即 y=sin2 （x+） ，所以只需将y=sinx （xR）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变故选 A49.C 【考点】正切函数的奇偶性与对称性【分析】对称中心就是图象与x 轴的交点，令 3x =， kz， 解得 x=+， kz， 故对称中心为 （+，0 ） ，从而得到答案【解答】解：函数y=2tan （3x） ，令 3x =，kz，可得 x=+，kz，故对称中心为（+，0 ）

48、，令 k= 2，可得一个对称中心是（，0） ，故选 C50.A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 28 页 - - - - - - - - - 答案第 18 页，总 28 页【考点】由y=Asin （x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据已知中函数y=Asin （x+?）在一个周期内的图象经过（，2）和（，2） ，我们易分析出函数的最大值、最小值、周期，然后可以求出A， 值后，即可得到函数y=Asin （x+?）的解析式【解答】解：由已知可得函数y=As

49、in （x+?）的图象经过（，2）点和（，2）则 A=2，T= 即 =2 则函数的解析式可化为y=2sin （2x+?） ，将（，2）代入得+?=+2k，kZ，即 =+2k，kZ，当 k=0 时，=此时故选 A 51.B 【考点】向量加减混合运算及其几何意义；零向量【分析】根据向量加法的三角形法则，我们对几个向量进行运算后，即可得到答案【解答】解：故选 B 52.B 【考点】平行向量与共线向量【分析】由三角形的重心定理和向量共线定理可得：， =，即可判断出【解答】解：由三角形的重心定理可得：， =，可知： A，C ，D都正确， B不正确故选： B53.C 【考点】 98：向量的加法及其几何意义

50、；99：向量的减法及其几何意义；9V：向量在几何中的应用【分析】 结合平行四边形可以看出以平行四边形的边做向量，所得到向量之间的关系，依据是平行四边形的一对对边平行且相等，得到相等向量和相反向量【解答】解：由图形可知A：，A显然不正确；由平行四边形法则知B：，B也不正确；对于 C：根据向量加法的平行四边形法则得故 C正确；D中：，故 D不正确故选 C54.D 【考点】 9B：向量加减混合运算及其几何意义【分析】根据向量加法的平行四边形法则，以及平行四边形的性质可得【解答】解：根据平行四边形法则以及平行四边形的性质，有故选： D55.D【考点】向量加减混合运算及其几何意义【分析】本题考查的知识点