中考数学模拟考试.doc

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1、2014年平林中学中考数学模拟试题（5）一.选择题：（每小题3分，共36分）1.下列等式成立的是第2题图A .2=2 B.（1）0=0C.（）=2D.（2）=22.如图，ABCD，ABE=60，D=50，则E的度数为 A.30B.20C.10D.403.解分式方程时，去分母后可得到 A.x(2+x)2(3+x)=1B. x(2+x)2=2+x C. x(2+x)2(3+x)=(2+x)(3+x)D.x2(3+x)=3+x4.计算的结果是 A.+B. C.D. 5.四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别

2、是A.20，10B.10，20C.16，15D.15，16 第5题图 第6题第8题6.如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，角ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则SAEF：S四边形BDEF为 A.3：4B.1：2C.2：3D.1：37.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是 进球数012345人数15xy32A.y=x+9与y=x+B. y=x+9与y=x+C. y=x+9与y=x+D. y=x+9与y

3、=x+ 8.如图，将含60角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45度后得到ABC，点B经过的路径为弧BB，若角BAC=60，AC=，则图中阴影部分的面积是 A.B. C. D. 第10题图9.将一边长为的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是 A.1 B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上则a的值是 A.1B.2C.3D.411.关于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0有实数根，则整数

4、a的最大值是（）A.2 B.1 C.0 D.-112.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A.a=b B.2a+b=-1 C.2a-b=1 D.2a+b=1二.填空题：（每小题3分，共15分）13. 中华人民共和国国家统计局于2011年4月28日公布全国总人口为1370536875人，将1370536875用科学计数法保留三位有效数字，结果是 14.如图，在高度是21米的小山A处没得建筑物CD顶部C处的仰角为30，底部D处

5、的俯角为45，则这个建筑物的高度CD= 米（结果可保留根号） 15.如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7，3），则D点的坐标是 .16.如图，在RtAOB中，OA=OB=3，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 17.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，连结AD1、BC1.若ACB=30，AB=1，CC1=x，ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：A1AD1CC1B；当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；当x=2时，B

6、DD1为等边三角形；s=(x2)2 (0x2）；其中正确的是 三解答题：（共69分）18（8分）（1）计算：+|2|（）1 （2）解不等式组：19.（6分）某校九年级学生去某处旅游，租用了若干辆汽车，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生无车可坐；如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车，其它汽车全部坐满一共有多少名学生、多少辆汽车？20（6分）在咸宁创建”国家卫生城市“的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，问现在平均每天植多少棵树？21（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b0

7、）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=（x0）交于D点，过点D作DCx轴，垂足为G，连接OD已知AOBACD（1）如果b=2，求k的值；（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式22.（7分）我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表.组别成绩组中值频数第一组90x100954第二组80x9085m第三组70x8075n第四组60x706521根据图表信息，回答下列问题：（1）参加活动选拔的学生共有 人；表中m= ，n= ；（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估

8、算参加选拔学生的平均成绩；（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B 的概率.图823.（6分）已知：如图8，在RtABC中，ACB90，A30，CDAB交AB于点E，且CDAC，DFBC分别与AB、AC交于点G、F，连接CG（1）求证：四边形BCGD是菱形；（2）若BC1，求DF的长 24.（10分）某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如

9、图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示. （1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？图甲 图乙25.（8分）如图，AB为O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EGBC于G，延长GE交AD于H. （1）求证：AH=HD；（2）若cosC =，DF=9，求O的半径. 26（12分）如图，已知直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将AOB绕点O顺时针旋转90后得到COD（1）点C的坐标是线段AD的长等于；（2）点M在CD上，且CM=OM，抛物线y=x2+bx+c经过点G，M，求抛物线的解析式；（3）如果点E在y轴上，且位于点C的下方，点F在直线AC上，那么在（2）中的抛物线上是否存在点P，使得以C，E，F，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出该菱形的周长l；若不存在，请说明理由2