福州市中考数学模拟考试二.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流福州市中考数学模拟考试二.精品文档.2012年福州市中考数学模拟考试（二）数 学 试 卷（完卷时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：(每小题4分，共40分.每题只有一个正确选项，请把答题卡的相应位置涂黑)13的相反数是（ ）A3 B3 C D 2如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是（ ）A32o B58o C68o D60o 01234P（第3题图）3如图所示，数轴上点所表示的数可能是（ ）A B C D4函数中自变量的取值范围是（ ）A B C D5三根长度分别为3cm，7cm，4cm的木

2、棒能围成三角形的事件是（）A必然事件 B不确定事件C不可能事件 D以上说法都不对6一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（ ）7下列各式计算正确的是（）A B C D8以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9如图，已知的直径AB为10，弦CD=8，CDAB于点E，连接OC，则=（ ）A B C D10如图是二次函数图象的一部分，它经过点 A（3，0），对称轴是，给出四个结论：； ；其中正确 结论有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：（每小题4分，共20分）11分解因式： 12我国首个火星探测器“

3、萤火一号”的行程约380 000 000千米，这个数用科学记数法表示为 千米13如图，O是的外接圆，已知ABO=50，则 ACB= 14已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是15如图，依次以三角形、四边形、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分面积之和记为，。n边形与各圆重叠部分面积之和记为则的值为_(结果保留) 三、解答题：（本大题7小题共90分，请把解答过程写在答题卡的相应位置）16（每小题7分，共14分） （1）计算：；（2）先化简，然后从0，1，2中选取一个你认为合适的数作为a的值代入

4、求值17（每小题8分，共16分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.（2）两个大小不同的等腰直角三角板按如图 1 所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连接请找出图2 中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）18（10分）“五一”期间，某超市设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本超市同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）超市工作人员根据两小球所标金额的和，返还顾客相应价格的购物券某顾客刚好消费200元（1）该顾客

5、至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券金额不低于30元的概率19（12分）如图，AB为O的直径，D是AC弧的中点，DEBC交BC的延长线于E点，O的切线AF交BD的延长线于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=3，O的半径为5，求AF的长.20（12分）某商场用32000元购进一批服装，上市后很好销售，因此商场马上又用68000元购进第二批这种服装，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）求该商场两次共购进这种服装多少套？（2）如果前后这两批服装每套的售价相同，且商场要求全部售完后总利润率不低于20%，那么

6、每套售价至少要多少元？21（12分）如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，AD=8，DC=4，ABC=90，A=60M点、N点是梯形边上的动点，M、N之间的线段长或折线长始终为2，它们同时开始运动，同时停止运动N点从A点开始先沿AD方向，再沿DC方向，到达C点时停止运动过M点作MHAB，垂足为H，与BN交于O点，连接HN设A、N之间的线段长或折线长为解答下列问题：（1）当AHN为等边三角形时，求的值；（2）当MN为线段时，并且OHB与以O、M、N三点组成的三角形相似，求的值或的取值范围；（3）设AHN的面积为S，求S关于的函数解析式，并写出的取值范围22（14分）如图，以矩形OABC的顶点O为

7、原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA3，OC2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处（第22题）（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由2011年福州市中考数学模拟考试（二） 参考答案及评分说明（满分：150分；完卷时间：120分钟）一、选择题(每小题4分，共40分)1A； 2B； 3B； 4

8、D； 5C； 6B； 7C； 8A； 9D； 10C 二、填空题（每小题4分，共20分）11； 12； 1340； 143； 1512三、解答题（本大题共7小题，共90分）16（每小题7分，共14分）（1）解：原式126 6分 9 7分（2）解：原式=3分= 5分选取a=1.则=7分 17（每小题8分，共16分）（1）解：由，得x 2 2分 由，得x 3 5分 原不等式组的解集是：3 x 27分 在数轴上表示为： 8分 （2）解：图2中2分 证明如下： 与均为等腰直角三角形，4分即6分 8分 18解：（1）10，50； 2分 （2）解：（树状图）：01020301020301002030103

9、04001030202030502030010503040第一次第二次和7分从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，（不低于30元）= 10分（用列表法解参考以上标准评分） 19（1）证明：连接OD，D是AC弧的中点， ABD=DBC, 2分 DEBC，EBD+EDB=90， 又OB=OD， OBD=ODB, DBC =ODB, ODB+BDE=90，即 ODBE 4分 DE为O的切线； 6分（2）过D点作DHAB，由（1）知ABD=DBC,DH=DE=3，7分在RtODH中，根据勾股定理得：OH=.BH=5+4=9. 8分AF是O的切线，FAAB，9分FAB

10、=DHB=90, DHFA,BHDBAF，10分， FA=12分 20解：（1）设商场第一次购进套服装， 1分由题意得：， 4分解这个方程，得6分经检验，是所列方程的根7分所以商场两次共购进这种运动服600套8分（2）设每套服装的售价为元，由题意得：， 10分解这个不等式，得， 11分所以每套服装的售价至少要200元12分 21解：（1）A=60，当AN=AH时，AHN为等边三角形.1分由已知在RtMAH中，A=60，则AMH=30， AH=AM =2分 由，解得：x=2， 当x=2时，AHN为等边三角形；3分（2）分两种情况讨论： 当N、M两点都在AD上时，如图1， 过D点作DEAB交AB于

11、E， AE=8=4，BE=CD=4，AB=8，4分MON=BOH， 当MNO=BHO=90时，OMNOBH， 此时AN=8=4，即x=4；5分当N、M两点都在DC上时，如图2， ABCD，在这种情况下，不论x取何值，OMN与OHB都相似；综上所述：当x=4或8x10时，OHB与以O、M、N三点组成的三角形相似7分（3）分以下四种情况： 当N、M两点都在AD上，即0x6时，如图1， 过N点作NFAB于F， NF=， S=；8分当N点在AD上、M点在DC上，即6x8时，如图3，过N点作NGAB于G，与同理NG=，DM=x+28=x6，HB=MC=4（x6）=10x，AH=8（10x）=x2，S=；

12、10分当N、M两点都在DC上，即8x10时，如图2，此时AHN的高为MH， 过N点作NEAB于E，由（2）可求得MH=DE=，有得AH=x2，S=；11分当N点在DC上，M点在BC上，即10x12时，如图4， 此时O点、H点与B点重合S=ABBC=综上所述， 12分22解：（1）由，得，抛物线C1的顶点坐标为A（），2分线段AH的中点E为（），由 ，解得4分（2）设直线AB的解析式为，将A，B坐标代入得：，解得 5分抛物线C2的对称轴为，将代入，得P点坐标为，6分依题意P点与P点关于轴对称，P点的坐标为 ，7分将它代入C1的解析式，得 ，化简得：解得（不合题意，舍去）， 8分C1：，C2：9分

13、 设在抛物线C1上存在点Q，使得B、D、P、Q四点组成的四边形是平行四边形， ）当Q点在轴右侧时，则必有BDPQ， 当Q点在P点下方时，将P点向下平移2个单位，得Q点坐标为，将它代入C1的解析式，得 ，化简得：。解得（不合题意，舍去）， 此时的Q点坐标为；11分 当Q点在P点上方时，将P点向上平移2个单位，得Q点坐标为，将它代入C1的解析式，得 ，化简得：解得（不合题意，舍去），（不合题意，舍去） 此时的Q点不存在；12分 ）当Q点在轴左侧时， OB=OD， 必有OP=OQ， Q点与P点关于原点对称， Q点坐标为，将它代入C1的解析式，得 ，化简得：解得（不合题意，舍去）， 此时的Q点坐标为； 综上，在抛物线C1上存在点Q或Q，使得B、D、P、Q四点组 成的四边形是平行四边形14分