福州市中考数学模拟考试二.doc

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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流福州市中考数学模拟考试二.精品文档.2012年福州市中考数学模拟考试(二)数 学 试 卷(完卷时间:120分钟 满分:150分)一、选择题:(每小题4分,共40分.每题只有一个正确选项,请把答题卡的相应位置涂黑)13的相反数是( )A3 B3 C D 2如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果1=32o,那么2的度数是( )A32o B58o C68o D60o 01234P(第3题图)3如图所示,数轴上点所表示的数可能是( )A B C D4函数中自变量的取值范围是( )A B C D5三根长度分别为3cm,7cm,4cm的木

2、棒能围成三角形的事件是()A必然事件 B不确定事件C不可能事件 D以上说法都不对6一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示,那么它的左视图正确的是( )7下列各式计算正确的是()A B C D8以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9如图,已知的直径AB为10,弦CD=8,CDAB于点E,连接OC,则=( )A B C D10如图是二次函数图象的一部分,它经过点 A(3,0),对称轴是,给出四个结论:; ;其中正确 结论有( ) A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题:(每小题4分,共20分)11分解因式: 12我国首个火星探测器“

3、萤火一号”的行程约380 000 000千米,这个数用科学记数法表示为 千米13如图,O是的外接圆,已知ABO=50,则 ACB= 14已知一组数据1,a,3,6,7,它的平均数是4,这组数据的众数是15如图,依次以三角形、四边形、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆,且圆与圆之间两两不相交把三角形与各圆重叠部分面积之和记为,四边形与各圆重叠部分面积之和记为,。n边形与各圆重叠部分面积之和记为则的值为_(结果保留) 三、解答题:(本大题7小题共90分,请把解答过程写在答题卡的相应位置)16(每小题7分,共14分) (1)计算:;(2)先化简,然后从0,1,2中选取一个你认为合适的数作为a的值代入

4、求值17(每小题8分,共16分)(1)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.(2)两个大小不同的等腰直角三角板按如图 1 所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,在同一条直线上,连接请找出图2 中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母)18(10分)“五一”期间,某超市设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定:顾客在本超市同一天内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)超市工作人员根据两小球所标金额的和,返还顾客相应价格的购物券某顾客刚好消费200元(1)该顾客

5、至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券金额不低于30元的概率19(12分)如图,AB为O的直径,D是AC弧的中点,DEBC交BC的延长线于E点,O的切线AF交BD的延长线于点F(1)求证:DE是O的切线;(2)若DE=3,O的半径为5,求AF的长.20(12分)某商场用32000元购进一批服装,上市后很好销售,因此商场马上又用68000元购进第二批这种服装,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元(1)求该商场两次共购进这种服装多少套?(2)如果前后这两批服装每套的售价相同,且商场要求全部售完后总利润率不低于20%,那么

6、每套售价至少要多少元?21(12分)如图,在直角梯形ABCD中,ABCD,AD=8,DC=4,ABC=90,A=60M点、N点是梯形边上的动点,M、N之间的线段长或折线长始终为2,它们同时开始运动,同时停止运动N点从A点开始先沿AD方向,再沿DC方向,到达C点时停止运动过M点作MHAB,垂足为H,与BN交于O点,连接HN设A、N之间的线段长或折线长为解答下列问题:(1)当AHN为等边三角形时,求的值;(2)当MN为线段时,并且OHB与以O、M、N三点组成的三角形相似,求的值或的取值范围;(3)设AHN的面积为S,求S关于的函数解析式,并写出的取值范围22(14分)如图,以矩形OABC的顶点O为

7、原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系已知OA3,OC2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处(第22题)(1)直接写出点E、F的坐标;(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式;(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由2011年福州市中考数学模拟考试(二) 参考答案及评分说明(满分:150分;完卷时间:120分钟)一、选择题(每小题4分,共40分)1A; 2B; 3B; 4

8、D; 5C; 6B; 7C; 8A; 9D; 10C 二、填空题(每小题4分,共20分)11; 12; 1340; 143; 1512三、解答题(本大题共7小题,共90分)16(每小题7分,共14分)(1)解:原式126 6分 9 7分(2)解:原式=3分= 5分选取a=1.则=7分 17(每小题8分,共16分)(1)解:由,得x 2 2分 由,得x 3 5分 原不等式组的解集是:3 x 27分 在数轴上表示为: 8分 (2)解:图2中2分 证明如下: 与均为等腰直角三角形,4分即6分 8分 18解:(1)10,50; 2分 (2)解:(树状图):01020301020301002030103

9、04001030202030502030010503040第一次第二次和7分从上图可以看出,共有12种可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,(不低于30元)= 10分(用列表法解参考以上标准评分) 19(1)证明:连接OD,D是AC弧的中点, ABD=DBC, 2分 DEBC,EBD+EDB=90, 又OB=OD, OBD=ODB, DBC =ODB, ODB+BDE=90,即 ODBE 4分 DE为O的切线; 6分(2)过D点作DHAB,由(1)知ABD=DBC,DH=DE=3,7分在RtODH中,根据勾股定理得:OH=.BH=5+4=9. 8分AF是O的切线,FAAB,9分FAB

10、=DHB=90, DHFA,BHDBAF,10分, FA=12分 20解:(1)设商场第一次购进套服装, 1分由题意得:, 4分解这个方程,得6分经检验,是所列方程的根7分所以商场两次共购进这种运动服600套8分(2)设每套服装的售价为元,由题意得:, 10分解这个不等式,得, 11分所以每套服装的售价至少要200元12分 21解:(1)A=60,当AN=AH时,AHN为等边三角形.1分由已知在RtMAH中,A=60,则AMH=30, AH=AM =2分 由,解得:x=2, 当x=2时,AHN为等边三角形;3分(2)分两种情况讨论: 当N、M两点都在AD上时,如图1, 过D点作DEAB交AB于

11、E, AE=8=4,BE=CD=4,AB=8,4分MON=BOH, 当MNO=BHO=90时,OMNOBH, 此时AN=8=4,即x=4;5分当N、M两点都在DC上时,如图2, ABCD,在这种情况下,不论x取何值,OMN与OHB都相似;综上所述:当x=4或8x10时,OHB与以O、M、N三点组成的三角形相似7分(3)分以下四种情况: 当N、M两点都在AD上,即0x6时,如图1, 过N点作NFAB于F, NF=, S=;8分当N点在AD上、M点在DC上,即6x8时,如图3,过N点作NGAB于G,与同理NG=,DM=x+28=x6,HB=MC=4(x6)=10x,AH=8(10x)=x2,S=;

12、10分当N、M两点都在DC上,即8x10时,如图2,此时AHN的高为MH, 过N点作NEAB于E,由(2)可求得MH=DE=,有得AH=x2,S=;11分当N点在DC上,M点在BC上,即10x12时,如图4, 此时O点、H点与B点重合S=ABBC=综上所述, 12分22解:(1)由,得,抛物线C1的顶点坐标为A(),2分线段AH的中点E为(),由 ,解得4分(2)设直线AB的解析式为,将A,B坐标代入得:,解得 5分抛物线C2的对称轴为,将代入,得P点坐标为,6分依题意P点与P点关于轴对称,P点的坐标为 ,7分将它代入C1的解析式,得 ,化简得:解得(不合题意,舍去), 8分C1:,C2:9分

13、 设在抛物线C1上存在点Q,使得B、D、P、Q四点组成的四边形是平行四边形, )当Q点在轴右侧时,则必有BDPQ, 当Q点在P点下方时,将P点向下平移2个单位,得Q点坐标为,将它代入C1的解析式,得 ,化简得:。解得(不合题意,舍去), 此时的Q点坐标为;11分 当Q点在P点上方时,将P点向上平移2个单位,得Q点坐标为,将它代入C1的解析式,得 ,化简得:解得(不合题意,舍去),(不合题意,舍去) 此时的Q点不存在;12分 )当Q点在轴左侧时, OB=OD, 必有OP=OQ, Q点与P点关于原点对称, Q点坐标为,将它代入C1的解析式,得 ,化简得:解得(不合题意,舍去), 此时的Q点坐标为; 综上,在抛物线C1上存在点Q或Q,使得B、D、P、Q四点组 成的四边形是平行四边形14分

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