专题限时集训3.doc

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1、专题限时集训（三）应用与实践复习策略：应用型问题是历年中考的重点内容，涉及的知识点范围较广，题型也较多，常见的题型有方程应用、函数应用、不等式应用等，解决这类问题主要有以下几个步骤，一是分析题意建模，二是解模，三是解释实际问题，实践与应用型问题是指通过具体动手 操作对某种现象获得感性认识，再利用数学知识进行知识去观察、分析、抽象、概括所给的实际问题，提示其数学本质，并转化为我们所熟悉的数学问题，解决实践与应用型问题的基本步骤为：从实例或实物出发，通过具体操作实践，发现其中可能存在的规律，提出问题，检验猜想。考题热身1.据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，

2、具有滞尘净化空气的作用，已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克。若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。2.在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上达市场调查的销售规律，求销售利润w(元)与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）

3、若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润。 3.夏都花卉基地出售两种花卉,其中马蹄莲每株3.5元，康乃馨每株5元如果同一客户所购的马蹄莲数量多于1000株，那么所有的马蹄莲每株还可优惠0.5元现某鲜花店向花卉基地采购马蹄莲8001200株、康乃馨若干株，本次采购共用了7000元然后再以马蹄莲每株4.5元、康乃馨每株7元的价格卖出，问：该鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的利润最大？（注：8001200株表示采购株数大于或等于800株，且小于或等于1200株；利润=销售所得金额-进货所需金额）4.如图，大小、质地相同，仅颜色不同的两双

4、拖鞋（分左、右脚）共四只，放置在地板上可表示为（A1，A2），（B1，B2）（1）若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率；（2）若从这四只拖鞋中随机的取出两只，利用树形（状）图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率 5.某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300m，在A处测得望海楼B位于A的北偏东30方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C的北偏东60方向，求此时游轮与望海楼之间的距离BC(取1.73，结果保留整数) 6.为实施“农村留守儿童关

5、爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1 名、2名、3 名、4 名、5名、6 名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1) 求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；(2) 某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。全校留守儿童人数扇形统计图全校留守儿童人数条形统计图7.七年级五班学生在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手

6、背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次同时随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则同出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，B表示手背）；（2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率8.图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC（或DE）的距离大于或等于O的半径时（O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的

7、位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是CD弧，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm，ABC=FED=149.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.（参考数据：17.72，tan73.63.40，sin75.40.97.） 9.某蒜苔生产基地喜获丰收，收获蒜苔200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表若经过一段时间，蒜苔按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜苔零售x（吨），且零售量是批发量的1/3。（1）求y与x之间的函

8、数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜苔最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜苔得的最大利润。 10.如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离点P320千米处.（1）说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间. 11.如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网点的交点A，B，C（1） 请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网络边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），

9、并连接AD，CD。（2） 请在（1）的基础上，完成下列问题写出点的坐标：C，D；D的半径=（结果保留根号）；若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为（结果保留）。若E（7，0），试判断直线EC与D的位置关系并说明你的理由。12. 某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度U（米/秒）与时间t（秒）的关系如图1，A(10,5)，B(130,5)，C(135,0)（1） 求该同学骑自行车上学途中的速度U与时间i的函数关系式。（2） 计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于他们中点时刻的速度，路程=平均速度时间）（3） 如图2，直线x=t(0t135），与图1的图象相交于P，Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式。（4） 由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所走过的路程。