抛物线测试.doc

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1、抛物线 测试一、选择题必有一个顶点必有一个焦点必有一个对称中心必有一条对称轴答案：2抛物线的准线方程为，那么的值为答案：3抛物线上三点的纵坐标的平方成等差数列，那么这三点的横坐标成等差为数列成等比数列既成等差数列又成等比数列既不成等差数列又不成等比数列答案：4抛物线的焦点为，点在抛物线上，假设，那么点的坐标为或或答案：5假设抛物线的弦垂直于轴，且，那么抛物线的焦点到直线的距离为1235答案：6为抛物线上任意一点，为焦点，那么以为直径的圆与轴相切相离相交位置由决定答案：二、填空题7抛物线的准线方程为答案：8是抛物线上的一点，它到轴的距离为12，那么它到焦点的距离为答案：139直线交抛物线于两点，

2、为抛物线的顶点，那么的值为答案：210过抛物线的焦点作直线交抛物线于点，假设，那么的中点到抛物线准线的距离为答案：311假设动圆与圆外切，又与直线相切，那么动圆的圆心的轨迹方程为答案：12抛物线的焦点和点，点在抛物线上，当取得最小值时，点的坐标为答案：三、解答题13假设抛物线的顶点在原点，开口向上，为焦点，为准线与轴的交点，为抛物线上一点，且，求此抛物线的标准方程解：设所求抛物线的标准方程为，那么或故所求方程为或14设点为抛物线上一动点，为焦点，为坐标原点，求的取值范围解：设，动点的坐标为，那么令，那么，显然当，即时，有最大值，为原点时，取得最小值0故的取值范围为15设两点在抛物线上，是的垂直平分线1当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点？证明你的结论；2当直线的斜率为2时，求在轴上截距的取值范围解：1两点到抛物线的准线的距离相等，抛物线的准线是轴的平行线，上述条件等价于，故当且仅当时，经过抛物线的焦点2设在轴上的截距为，依题意得的方程为，过点的直线方程可写为，所以满足方程，得，为抛物线上不同的两点等价于上述方程的判别式，即设的中点的坐标为，那么，由于，得，于是故在轴上截距的取值范围为