分数除以分数教学案例及反思.doc

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1、分数除以分数教学案例及反思 教学内容 苏教版国标本第十一册第58页例4，练习十一第914题。 教材简介：本课是在学习了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的，学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘，去乘除数的倒数。本课则是进一步丰富分数除法的内涵，扩展到分数除以分数，并由此统一分数除法的法则。教材意图让学生利用知识的迁移得出分数除以分数的计算方法，并用一些直观的手段来验证此思路是正确的。练习中，还安排了一些旨在探讨分数除法中的规律（当除数大于1、小于1或等于1时，商相应地小于、大于或等于被除数）的内容。 教学目标： 1、理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法

2、。 2、在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。 3、教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。 教学重难点： 理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算；并能总结、归纳出分数除法的计算法则。 教学设计 一、 复习引入，承前启后。 1、 口算。 52 6 94 3 （算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法） （板书：分数除以整数 整数除以分数） 2、 师：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？（学 生交流） 3、 师：对，都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。可如果是分数除以分数呢？ （板书：分数除以分数 ）我们今天就来研究这一问题。 【设计意图：迅速

3、唤醒学生的旧知，为知识的迁移创造一种条件。】 二、 创设情境，推导算法。 1、出示例4：量杯里有 109升果汁，茶杯的容量是10 3 升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？（投影或挂图出示） （1）指名列式： 10910 3 （2）师：请同学们估计一下，能倒满几个茶杯？（学生发表意见） 可能出现的意见： A、3杯。（ 109 1031093 10 3）（板书） 师：你是根据分数除以整数和整数除以分数的计算方法来推算的吧，但我们还不知道这种方法是否适用于分数除以分数。 B、凭感觉好象是3杯。 师：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道结果。可现在没有，怎么办呢？能想出一个有说服力的方法吗？ 【设

4、计意图：让学生说出自己的第一感觉，是对学生主动思考的一种鼓励，但又不能只停留在猜测这一层次，要激励学生进一步找寻解决问题的方法，并以此来验证自己的猜测是否科学、合理。】 （3）学生讨论交流。 可能出现的方法： A、化成整数计算。 10 9 升900毫升 310 升300毫升 900毫升300毫升3， 所以， 109 10 3 3 B、利用分数单位。 910 里有9个101， 310 里有3个101 ,9个101 是3个10 1 的3倍， 所以， 10910 1 3 C、画图说明。 【设计意图：学生验证自己的猜测，既可以用化归这一数学思想方法，将新问题转化成已经掌握的旧知识来进行，也可以通过直观

5、的图画来得出结论。我们确信学生有这种能力。教师在倾听学生讨论时可以及时地根据他们的讨论情况相机提出一些指导性意见，对学生提出的有创意的见解要给与充分的褒奖。以此来强化学生从事创新活动的动机。经历这样的学习过程，学生的学习信心无疑会得到增强，并乐于在今后的学习中运用“观察比较提出猜测探索验证解决问题”这一学习策略。】 （4）总结计算方法。 师：同学们真了不起，想出这么多好的解决方法，结果真的是3杯。看来，分数除以分数也可以用以前分数除以整数或整数除以分数的方法来计算。 师：哪位同学能试着说一说分数除以分数的计算方法？ （生总结出分数除以分数的计算方法。） （5）深化方法，加强理解。 师：现在我们

6、已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，请大家看一看，这三种计算方法是否有一定联系呢？ 生发表意见。 师：那我们能否把这三种计算方法归纳在一起呢？谁来试试看？ 师生共同总结出分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（板书） （总结时注意提醒学生考虑，除数不包括0） 生齐读算法一遍。 【设计意图：心理学研究证明，当将一个知识寓于完整的系统之中时，更易于学习者去理解记忆、去把握运用。因此，及时地将分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法归纳成一个有机的整体，更有助于学生的理解和掌握。对于学生而言，这是一种思维上的提升，越是简洁的东西，越是具

7、有普遍适应性。】 三、 练习巩固，掌握算法。 完成第58页练一练1、2两题。 四、 总结提升，探索规律。 1、 出示练习十一第11题。 先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？ 433 4323 43 1 4343 436 1 引导学生根据除数的情况分类，并总结出规律： 当除数大于1时，商小于被除数； 当除数等于1时，商等于被除数； 当除数小于1时，商大于被除数。 【设计意图：此内容的安排，已经不满足于简单的方法运用这一层次，而是 引导学生建立一种宏观视野，在熟练运用计算方法时，还应注意到结果的变化是有缘由的，也就是一种更高的系统化。】 2、 完成练习十一第12题。在里填上“”“”“”

8、。 完成后再引导学生辨析除法与乘法的不同。 五、 课堂作业。 完成练习十一第9题（部分）和第13题。 六、 总结全课。 板书设计 分数除法 分数除以整数 整数除以分数 数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数 分数除以分数 109 103 109 3 10 3（个） 教学反思 分数除法这一单元是在学生已经掌握分数乘法的意义及分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。分数除以分数这一内容是在例4中出现的。在例4教学之前学生已经体会了分数除法的意义并掌握了分数除以整数和整数除以一个几分之一的数和整数除以一个几分之几的数的计算方法，而且在学习这些知识的时候，教材借助了分一分、画一画等直观手段去帮助学生

9、理解算理并通过分析，比较，归纳出了算法，有了这些做基础，虽然这个例题是个新知，但学生完全能够利用比较、类推，迁移，用前面学过的方法来自己解决分数除以分数应怎样计算。然后再让学生在示意图中分一分，画一画，借助直观图来验证自己的计算方法和结果是否正确，有了这些环节做铺垫，教师就可以顺势引导学生总结出分数除以分数的计算方法：分数除以分数也可以等于分数乘以这个分数的倒数。 至此，分数除法各种类型的题目，就都学完了，紧接着就可以联系前面学习过的分数除以整数和整数除以分数的计算方法来总结概括出分数除法计算的一般方法。这个方法的概括和学习为后面教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际应用以及分数乘除混合运算打好了基础。