中考数学压轴题汇编 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考数学压轴题汇编（五）（山东临沂市）26（本小题满分13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，抛物线经过A4，0，B1，0， C 0，2 三点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求出抛物线的解析式。（ 2）P 是抛物线上一动点，过P 作 PMx 轴，垂足为M，是否存在P 点，使得以A， P， M为顶点的三角形与 OAC 相像？如存在，恳求出符合条件的点P 的坐标。如不存在，请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）在直线 AC上方的抛物

2、线上有一点D，使得 DCA的面积最大，求出点D 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O B 12 C4 Ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 26 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26解：（ 1）该抛物线过点C 0，2 ，可设该抛物线的解析式为yax2bx2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将 A4，0 ， B1 ，0 代入，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16a4b得1220，a，解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a b20.5b .

3、2125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此抛物线的解析式为yxx 222 （ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）存在（ 4 分）如图，设P 点的横坐标为m ，125yP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 P 点的纵坐标为mm2 ，DA22B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 1m4 时，125O1M4xE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AM4m ， PMmm2 222C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又COAPMAAMAO2当PMOC190，时，（第 26 题图）可编辑资料 - - -

4、 欢迎下载精品名师归纳总结 APM ACO ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 4m21 m25 m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 m12，m24 （舍去），P 2，1 （ 6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

5、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 AMOC1 时， APM CAO ，即24m1 m25 m2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PMOA222解得 m14 ， m25 （均不合题意，舍去）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 1m4 时，P2，1 （ 7 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类似的可求出当m4 时，P5，2 （ 8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 m1时， P 3， 14 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所述，符合条件的点P 为 2，1 或 5 ，2 或 3

6、，14 （ 9 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如图，设D 点的横坐标为t0t4 ，就 D 点的纵坐标为1 t 25 t2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22过 D 作 y 轴的平行线交AC 于 E 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意可求得直线AC 的解析式为y11 x2 （10 分）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E 点的坐标为t， t22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1251DEtt2t21 t 22t （11 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222211222可编辑资

7、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S DACt222t4t4tt24 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 t2 时， DAC面积最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 2 ，1 （13 分） 山东省济宁市 26.（12 分）在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A 、C 分别在 y 轴、 x 轴的正半轴上， 点 O 在原点 .现将正方形OABC 绕 O 点顺时针旋转，当A 点第一次落在直线yx 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线 yx 于点 M ，BC 边交 x 轴于点 N （如图） .y（ 1）求边 OA 在旋转过程中所扫过的

8、面积。yx（ 2）旋转过程中，当MN 和 AC 平行时，求正方形AMOABC 旋转的度数。B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）设MBN 的周长为p ，在旋转正方形OABC的过程中，p 值是否有变化？请证明你的结论.ONxC第 26 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -26.

9、 （ 1）解：A 点第一次落在直线yx 上时停止旋转，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OA 旋转了450 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OA 在旋转过程中所扫过的面积为45223602.4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）解： MN AC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BMNBAC45 ,BNMBCA45.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BMNBNM . BMBN .又 BABC ， AMCN .又 OAOC ,OAMOCN , OAMOCN .

10、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AOMCON . AOM1 9045.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结旋转过程中，当MN 和 AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为45.8 分（ 3）答： p 值无变化 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明：延长BA 交 y 轴于 E 点，就0AOE45AOM ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CON900450AOM450AOM ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AOECON .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

11、结又 OAOC ，OAE1800900900OCN .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OAEOCN . OEON , AECN .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又MOEMON450 , OMOM ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OMEOMN . MNMEAMAE . MNAMCN ， pMNBNBMAMCNBNBMABBC4 .在旋转正方形OABC 的过程中，p 值无变化 .12 分yyxEAMB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ONx学习资料 名师精选 - - - - - - C- - - -第 3 页，共 8 页 - - -

12、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（四川遂宁市）25. 如图，二次函数的图象经过点D0， 793 ，且顶点 C的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线段 AB的长为 6.求二次函数的解析式。在该抛物线的对称轴上找一点P，使 PA+PD最小，求出点P 的坐标。在抛物线上是否存在点Q，使 QAB与 ABC相像？假如存在，求出点 Q的坐标。 假如不存在， 请说明理由225. 设二次函数的解析式

13、为：y=ax-h+k顶点 C 的横坐标为4，且过点 0 ， 73 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 y=ax-4+k7316ak9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又对称轴为直线x=4，图象在x 轴上截得的线段长为6 A1 ， 0 ，B7 ， 0 0=9a+k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由解得a=3 ，k= 39可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数的解析式为：y=3 x-4239可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 A、B 关于直线x=4 对称 PA=PB P

14、A+PD=PB+PD DB当点 P 在线段 DB上时 PA+PD取得最小值 DB与对称轴的交点即为所求点P设直线 x=4 与 x 轴交于点 M PM OD， BPM= BDO，又 PBM= DBO BPM BDO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PMBMDOBO PM7339373可编辑资料

15、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P 的坐标为 4 ，3 3由知点C4 ，3 ，又 AM=3，在 Rt AMC中， cot ACM= 3 ，3oo ACM=60， AC=BC， ACB=120当点 Q在 x 轴上方时，过Q作 QN x 轴于 N假如 AB=BQ，由 ABC ABQ有ooBQ=6， ABQ=120，就 QBN=60 QN=3 3 ， BN=3，ON=10，此时点 Q10， 3 3 ，假如 AB=AQ，由对称性知Q-2 ， 3 3 当点 Q在 x 轴下方时，QAB就是 ACB，此时点 Q的坐标是 4 ，3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经检验，点 10 ，

16、 33 与-2 ， 33 都在抛物线上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所述，存在这样的点Q，使 QAB ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 Q的坐标为 10 ， 33 或-2 ， 33 或4 ，3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（四川南充市）21如图 9，已知正比例函数和反比例函数的图象都y经过点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A ，3 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求正比例函数和反比例函数的解析式。（ 2）把直线OA 向下平移后与反比例函

17、数的图象交于点B 6， m ，O3C6x 求 m 的值和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这个一次函数的解析式。D（ 3）第（ 2）问中的一次函数的图象与x 轴、 y 轴分别交于C、D，三点的二次函数的解析式。求过 A、B、D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -

18、- - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）在第（ 3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1 与四边形OABD的面积 S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结满意： S12 S ？如存在，求点E的坐标。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21解：（ 1）设正比例函数的解析式为y k1xk10 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

19、结由于 yk1 x的图象过点A3，3 ，所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33k1 ，解得 k11这个正比例函数的解析式为yx （ 1 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设反比例函数的解析式为yk2 xk20 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 yk2的图象过点xA3，3 ，所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 k23，解得 k29 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这个反比例函数的解析式为y9 （ 2 分）x9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由于点 B 6， m 在 y的图象上，所以

20、x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，m93 ，就点 B6 3622（ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设一次函数解析式为yk3 xbk30 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 yk3 xb 的图象是由yx 平移得到的，所以 k31，即 yxb 又由于 yxb 的图象过点B6 3，所以，236b ，解得 b9 ，229可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一次函数的解析式为9yx （ 4 分）29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

21、师归纳总结（ 3）由于yx的图象交y 轴于点 D ，所以 D 的坐标为20，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设二次函数的解析式为yax2bxca0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 yax2bxc 的图象过点A3，3 、 B36，、和 D20， 9，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -

22、-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9a所以36a c3bc6bc 9 .23，a1 ，23 ，（ 5 分）解得b4，2c9 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这个二次函数的解析式为y1 x24 x9 （ 6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）yx92交 x 轴于点 C ，点 C 的坐标是9 ，0，y23A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如下列图，S

23、156166133133EB22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4518994281O3C6x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4812274322D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设存在点E x0， y0 ，使 S1S3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形 CDOE 的顶点 E 只能在 x 轴上方，y00 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1991922222S1S OCD81984S OCEy0y0 可编辑资

24、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结81927y0，y08423（ 7 分）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E x0， y0 在二次函数的图象上，1 x24x93 00222解得 x02 或 x06 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x06 时，点 E36，与点 B 重合，这时CDOE 不是四边形，故2x06 舍去，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 E 的坐标为32，（ 8 分）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载