数学中考压轴题汇编.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1、福建福州2021 如图，已知ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P、Q 同时从 A、B两点动身，分别沿AB、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s，点 Q 运动的速度是 2cm/s，当点 Q 到达点 C 时， P、Q 两点都停止运动，设运动时间为t（ s），解答以下问题：（1）当 t 2 时，判定 BPQ 的外形，并说明理由。（2）设 BPQ 的面积为S（ cm2），求 S 与 t 的函数关系式。（3）作 QR/BA 交 AC 于点 R，连结 PR，当 t 为何值时， APR PRQ？

2、（第 21 题）2、福建福州 2021 如图，以矩形 OABC 的顶点 O 为原点， OA 所在的直线为 x 轴， OC 所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系已知 OA 3， OC 2，点 E 是 AB 的中点，在 OA 上取一点 D，将 BDA 沿 BD 翻折，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处（1）直接写出点 E、F 的坐标。（2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴 于点 P，且以点 E、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式。（3）在 x 轴、 y 轴上是否分别存在点M 、N，使得四边形MNFE 的周长最小？假如存在，求出周长的最小值。假如不存在，请说明理由（第

3、 22 题）3、广东广州2021 如图 10，扇形 OAB 的半径 OA=3 ，圆心角 AOB=90 ，点 C 是 .AB 上异于 A 、B 的动点，过点 C 作 CD OA 于点 D ，作 CE OB 于点 E，连结 DE ， 点 G、H 在线段 DE 上，且 DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH 是平行四边形（2）当点C 在 .AB 上运动时，在CD 、CG 、DG 中，是否存在长度不变的线段？如存在，恳求出该线段的长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）求证：CD 23CH2是定值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、广东广州 2021 如图 11，

4、在梯形 ABCD 中， AD BC， AB=AD=DC=2cm ， BC=4cm ，在等腰 PQR 中， QPR=120，底边 QR=6cm ，点 B、C、Q、R 在同始终线 l 上，且 C、Q 两点重合，假如等腰 PQR 以 1cm/ 秒的速度沿直线 l 箭头所示方向匀速运动， t 秒时梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ABCD 与等腰

5、 PQR 重合部分的面积记为S 平方厘米（1）当 t=4 时，求 S 的值（2）当 4t，求 S 与 t 的函数关系式，并求出S 的最大值图 115、江苏盐城 2021 一只不透亮的袋子中装有 4 个小球，分别标有数字 2， 3， 4， x ，这些球除数字外都相同 甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 1 个球， 并运算摸出的这 2 个小球上数字之和记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验试验数据如下表：1020306090120180240330450191424263758821091500.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33摸球总次数“和为 7”显

6、现的频数“和为 7”显现的频率解答以下问题：（1）假如试验连续进行下去，依据上表数据，显现“和为 7”的概率将稳固在它的概率邻近，试估量显现 “和为 7”的概率。（2）依据（ 1），如 x 是不等于 2， 3， 4 的自然数，试求 x 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 、 江 苏 盐 城2021阅 读 理 解 ： 对 于 任 意 正 实 数 a，b， Q ab 2 0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2abb 0 ，ab 2ab ，只有点 ab 时，等号成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

7、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结论：在ab 2ab （ a， b 均为正实数）中，如ab 为定值 p ，就ab 2p ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结只有当 ab 时， ab 有最小值 2p 依据上述内容，回答以下问题：1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 m0 ，只有当 m时， m有最小值m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索查证：如图1， AB 为半圆 O 的直径， C 为半圆上任意一点， （与点 A，B 不重合）过点 C 作 CDAB ，垂足为 D ， ADa ， DBb 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

8、试依据图形验证ab 2ab ，并指出等号成立时的条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CAODB第 26 题图 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究应用： 如图 2，已知A3，0 ，B0，4 为双曲线y12 xx0 上的任意一点， 过点 P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

9、师归纳总结作 PCx 轴于点 C ， POy 轴于点 D 求四边形ABCD 面积的最小值，并说明此时四边形 ABCD 的外形yDPA3OCx4 B第 26 题图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、江苏盐城2021 如图，直线y3 xb 经过点 3B3，2，且与 x 轴交于点A ，将抛物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12线 yx 沿 x 轴作左右平移，记平移后的抛物线为C ，其顶点为P 3（1）求 BAO 的度数。（2）抛物线 C 与 y 轴交于点 E ，与直线 AB 交于两点， 其中一个交点为F ，当线段 EF x轴时，求平移后的抛物线C 对应的函数关系式

10、。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）在抛物线y1 x2 平移过程中，将3 PAB 沿直线 AB 翻折得到DAB ，点 D 能否落可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在抛物线 C 上？如能，求出此时抛物线C 顶点 P 的坐标。如不能，说明理由yyy1 x 2B3B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AOxAOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 27 题图备用图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、江苏盐城2021 如图甲，在 ABC 中， ACB 为锐角，点 D 为射线 B

11、C 上一点，连接 AD ，以 AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF 解答以下问题：（1）假如 ABAC ， BAC90o ，当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合），如图乙，线段 CF， BD 之间的位置关系为，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数量关系为当点 D 在线段 BC 的延长线时，如图丙，中的结论是否仍旧成立，为什么

12、？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AFBDECEAAFBDCBCDE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图甲（2）假如 ABAC ， BAC图乙图丙第 28 题图90o ，点 D 在线段 BC 上运动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索究：当 ABC 满意一个什么条件时，CFBC （点 C，F重合除外）？画出相应图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形，并说明理由 （画图不写作法）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）如 AC42 ， BC3，在（ 2）的条件下，设正方形AD

13、EF 的边 DE 与线段 CF 相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交于点 P ，求线段 CP 长的最大值9、山东德州2021（1）探究新知：如图 1，已知 ABC 与 ABD 的面积相等，CD试判定 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由AB（2） 结论应用 ：图1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 如图 2，点 M ， N 在反比例函数y作 NF x 轴，垂足分别为E， Fk （ k 0）的图象上，过点M 作 ME y 轴，过点N xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试证明： MN EFEMNNOFx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

14、结 如中的其他条件不变，只转变点M ， N的位置如图3 所示，请判定MN 与 EF 是否平行y图2 M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OxDN图3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10、山东德州2021 在 ABC 中， A90， AB 4， AC 3， M 是 AB 上的动点（不与A，B 重合），过 M 点作 MN BC 交 AC 于点 N以 MN 为直径作 O，并在 O 内作内接矩形AMPN 令 AM x（ 1）用含 x 的代数式表示NP 的面积 S。（ 2）当 x 为何值时，O 与直线 BC 相切？（ 3）在动点M 的运动过程中，记NP 与梯形 BCNM 重合的面积为y，试求 y 关于 x的函数表达式，并求x 为何值时， y 的值最大，最大值是多少？AMONPBC图1AMNOBDC图2AMONBCP图3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载