（课件）222完全平方公式（二）.ppt

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1、一般地一般地, ,我们有我们有即即两数和两数和( (或差或差) )的平方的平方, ,等于它们的平方和等于它们的平方和, ,加加( (或减或减) )它们的积的它们的积的2 2倍倍. .这两个公式叫做这两个公式叫做( (乘法的乘法的) )完全平方公式完全平方公式. . ( (a a+ +b b) )2 2= =a a2 2+2+2abab+ +b b2 2, , ( (a a- -b b) ) 2 2 = = a a2 2-2-2abab + +b b2 2. . 思考思考 (a+b)2与与(-a-b)2相等吗相等吗?(a-b)2与与(b-a)2相等吗相等吗?(a-b)2与与a2-b2相等吗相等吗

2、?为什么为什么? 添括号时添括号时, ,如果括号前面是如果括号前面是正正号号, ,括到括号括到括号里的各项都里的各项都不变不变号号; ;如果括号前面是如果括号前面是负负号号, ,括到括到括号里的各项都括号里的各项都改变改变符号符号. .a+(b+c) = a+b+c; a- (b+c) = a - b c.a+(b+c) = a+b+c; a- (b+c) = a - b c.a + b + c = a + ( b + c) ; a + b + c = a + ( b + c) ; a b c = a ( b + c ) . a b c = a ( b + c ) .练习练习1.1.在等号右边

3、的括号内填上适当的项在等号右边的括号内填上适当的项: : (1)a +b-c =a+( (1)a +b-c =a+( ););(2)(2)abc = a(abc = a( ) ; ) ;(3)(3)a-b +c = a( );a-b +c = a( );(4)(4)a+b+c = a-a+b+c = a-( ).( ).能否用去括号法则检查添括号是否正确?b-cb-cb+cb+cb-cb-c-b-c-b-c22+-abab()()()()（1 1）2+1ab( () )（2 2）解：原式解：原式= =2222+2+2+-aabbaabb()()= 4ab解：原式解：原式= =2+1ab ( (

4、) ) 22=+2+1abab( () )( () )22=+2ab+2 +2b+1aba例例6 6 计算：计算：（1 1） 1041042 2解解 1041042 2= (100+4)= (100+4)2 2= 100= 1002 2+2+21001004+44+42 2= 10 000+800+16= 10 000+800+16= 10 816.= 10 816.例例7 7 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：（2 2） 1981982 2解：解：1981982 2= (200-2)= (200-2)2 2= 200= 2002 2-2-22002002+22+22 2= 40 0

5、00-800+4= 40 000-800+4= 39 204.= 39 204. 小小 结结添括号时添括号时, ,如果括号前面是如果括号前面是正正号号, ,括到括号里的括到括号里的各项如果括号前面是各项如果括号前面是负负号号, ,括到括号里的各项都括到括号里的各项都改变改变符号符号)C1下列计算正确的是下列计算正确的是(A(am)2a2m2B(st)2s2t2D(mn)2m2mnn22计算：计算：(1)(2a5b)2_；4a220ab25b2(2)(2a3b)2_.4a212ab9b23.3.运用乘法公式计算运用乘法公式计算: :(1)(1) ( (a a + 2+ 2b b 1 ) 1 ) 2 2 ; ;(2)(2) (2 (2x x + +y y + +z z ) (2 ) (2x x y y z z ) )4.4.如图如图, ,一块直径为一块直径为a+ba+b的圆形钢板的圆形钢板, ,从中挖去直径分别从中挖去直径分别为为a a与与b b的两个圆的两个圆, ,求剩下的钢板的面积求剩下的钢板的面积. . 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 列夫托尔斯泰