222_完全平方公式(2).ppt

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1、2.2.22.2.2完全平方公式完全平方公式(第二课时）第二课时）1. 完全平方公式：完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2(a-b)2 = a2 - 2ab + b2首平方，尾平方，首平方，尾平方，两倍乘积放中央，两倍乘积放中央，同加异减看前方同加异减看前方。2. 想一想：想一想：两个公式中的字母都能表示什么两个公式中的字母都能表示什么? ?数或代数式数或代数式根据两数和或差的完全平方公式，根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗能够计算多个数的和或差的平方吗? ?完全平方公式在计算化简中有些什么作用完全平方公式在计算化简中有些什么作用? ?带着这些问

2、题，带着这些问题，进入我们今天这节课的研究！进入我们今天这节课的研究！ (1) 96(1) 962 2 ； (2) 203(2) 2032 2 . .你能用几种方法进行计算你能用几种方法进行计算? ?试一试。试一试。解解: :方法一方法一： 完全平方公式完全平方公式合并同类项合并同类项 (x+3)2-x2= x26x+9-x2 = 6x+9解解: :方法二方法二： 平方差公式平方差公式多项式乘多项式多项式乘多项式. . (x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)3=6x+9解解: (x+5)2-(x-2)(x-3) =(x2+10 x+25)-(x2-5x+6) = x2+

3、10 x+25-x2+5x-6 =15x+19 1.1.注意运算的顺序。注意运算的顺序。2.(2.(x x2)(2)(x x3)3)展开后的结果要注意展开后的结果要注意添括号添括号。)()(解解: :(a+ +b+ +3) (a+ +b3)=( )2 32a+ +b=a2 +2ab+b29温馨提示：温馨提示：将将( (a+b) )看作一个整体，看作一个整体，解题中渗透了解题中渗透了整体的数学思想整体的数学思想。 (a+ +b) +3 (a+ +b) -3(1)(a-b+3)(a-b-3)(2) (x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(3) (ab+1)2-(ab-1)2(4) (2x-y)2-4(x-y)(x+2y)解题之前应注意观察思考，选择不同的解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。方法会有不同的效果，要学会优化选择。1.1.已知已知: :a+b=5,=5,ab=-6,=-6,求下列各式的求下列各式的值：值：(1)(1)(a+b) )2 2 (2) (2)a2+b22.2.若条件换成若条件换成a-b=5,ab=-6, 你能求出你能求出a2+b2的值吗的值吗? ?m2+2mn+n2