苏科版数学九下《二次函数与一元二次方程》学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案二次函数与一元二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学目标 :1、使同学把握二次函数与x 轴交点个数的判定方法。2、懂得二次函数与x 轴交点的横坐标与一元二次方程ax教学重点：2+bx+c=0 根的关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数与x 轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0 根的关系教学难点：二次函数与x 轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0 根的关系教学工具：多媒体帮助教学教学方法：探讨、合作、沟通教学过程：一、解以

2、下一元二次方程x2+2x=0x2-2x+1=0x2-2x+2=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+2x,y=x二、 1. 二次函数y=x 22-2x+1,y=x2-2x+2 图象如图示 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案每个图象与x 轴有几个交点？二次函数y=a

3、x2+bx+c 的图象和x 轴交点有三种情形:有两个交点, 有一个交点, 没有交点 .(2). 二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x 轴交点横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有什么关系 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案当二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x 轴有交点时 ,交点的横坐标就是当y=0 时自变

4、量x的值 ,即一元二次方程ax2+bx+c=0 的根 .三、探究探究 1、求二次函数图象y=x2-3x+2 与 x 轴的交点A、B 的坐标。解： A、B 在 x 轴上，它们的纵坐标为0，令 y=0，就 x2-3x+2=0解得： x1=1 ， x2=2。 A（ 1， 0） ，B（ 2， 0）你发觉方程x2-3x+2=0的解 x1、x2 是 A、B 的横坐标 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结论 1：方程 x2-3x+2=0 的解就是抛物线y=x物线与一元二次方程是有亲密联系的。2-3x+2 与 x 轴的两个交点的横坐标。因此，抛可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即

5、：如一元二次方程ax2+bx+c=0 的两个根是x1、x2，就抛物线y=ax2+bx+c 与 x 轴的两个交点坐标分别是A （ x1 ， 0），B（x2， 0）(3). 二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x 轴交点横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有什么关系 .结论 2：抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0 的根的情形说明：1、 0 得到一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个不等的实数根得到抛物线与x 轴有两个交点 相交。2、 =0 得到一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个相等的实数根得到抛物线与x 轴有一个交点 相切。可

6、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 0 得到一元二次方程ax2+bx+c=0 没有实数根得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线与x 轴没有交点 相离。探究 2、如一元二次方程ax2 +bx+c=0 的两个根是 x1、x2，就由根与系数的关系得：x1+x2=-

7、 b ax1x2=c a如抛物线y=ax2+bx+c 与 x 轴的两个交点坐标分别是A（ x1 ， 0 ），B（ x2， 0），就是否有同样的结论了？结论 3、如抛物线y=ax2+bx+c 与 x 轴的两个交点坐标分别是A（ x1，0 ），B（ x2，0），就 x1+x2=- b a ,x1x2=c a四、基础训练1、判定以下各抛物线是否与x 轴相交，假如相交，求出交点的坐标。（ 1） y=6x 2-2x+1（ 2） y=-15x 2+14x+8（ 3） y=x 2-4x+4 2、已知抛物线y=x 2-6x+a 的顶点在x 轴上，就 a=。如抛物线与x 轴有两个交点，就 a 的范畴是。3、已知

8、抛物线y=x 2-3x+a+1 与 x 轴最多只有一个交点，就a 的范畴是。4、已知抛物线y=x 2+px+q 与 x 轴的两个交点为（-2，0），（ 3，0），就 p=，q=。25、已知抛物线y=x +2x+m+1, 如抛物线与x 轴只有一个交点，求m 的值。二次函数y=ax2+bx+c 何时为一元二次方程.它们的关系如何.五、小结1、如一元二次方程ax2+bx+c=0 的两个根是x1、x2，就抛物线y=ax2+bx+c 与 x 轴的两个交点坐标分别是A （x1， 0），B（ x2， 0 ） 2、二次函数y=ax2+bx+c 何时为一元二次方程.它们的关系如何.P22练习 2与课外补充练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载