苏科版数学九级下册《二次函数与一元二次方程》第课时讲学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案5.4二次函数与一元二次方程1讲学案一、学习目标 :1、经受探究二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的关系。2、懂得二次函数的图象与x 轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系。3、进一步体验数形结合的数学方法。二、思路导学：本节课从“函数值何时为0 ”着手，沟通二次函数与相应的一元二次方程的关系。通过函数图象揭示相应的一元二次方程的解的几何意义。2三、学问导学：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（一）摸索与探究：二次函数y=x -2x-3与一元二次方

2、程x22-2x-3=0有怎样的关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、从关系式看二次函数y=x -2x-3成为一元二次方程x-2x-3=0的条件是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 、 反 应 在 图 象 上 ： 观 察 二 次 函 数y=x x2-2x-3=0的根吗？-2x-3的 图 象 ， 你 能 确 定 一 元 二 次 方 程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、结论：一般的，假如二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x 轴有两个公共点（

3、x1,0 ）、x 2,0,那么一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2元二次方程ax +bx+c=0 有两个不相等的实数根x =x 1、x=x2。反过来也成立。4、观看与摸索： 观看以下图象：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（1）观看函数y= x-6x+9 与 y= x-2x+3 的图象与 x 轴的公共点的个数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（2）判定一元二次方程x2-6x+9=0 和 x 2-2x+3=0 的根的情形。（3）你能利用图象说明一元二次方程的根的不怜悯形吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -

4、 - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（二）归纳提高：22一般的，二次函数y=ax +bx+c 图象与一元二次方程ax +bx+c=0 的根有如下关系：21、假如二次函数y=ax +bx+c 图象与 x 轴有两个交点（m,0）、n,0,那么一元二次方程2ax +bx+c=0 有实数根 x 1=,x2=.22、假如二次函数y=ax +bx+c图象与x 轴只有一个交点（m,0） , 那么一元二次方程ax2

5、+bx+c=0 有实数根 x =x =.1222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、假如二次函数y=ax+bx+c 图象与 x 轴没有交点 , 那么一元二次方程ax +bx+c=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实数根 .22反过来，由一元二次方程ax +bx+c=0 的根的情形可以判定二次函数y=ax +bx+c 图象与x 轴的交点个数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 = b4 ac 0 时，一元二次方程2ax +bx+c=0的根的情形是，此时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2二次函数y=ax +bx+c 图象与 x 轴有交

6、点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当 = b4 ac =0 时，一元二次方程ax+bx+c=0 的根的情形是，此时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数y=ax2+bx+c 图象与 x 轴有交点 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当 = b4 ac 1 时,y 随着 x 的增大而增大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当y0时，-1x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中说法正确的有 C级：8. 画出以下二次函数的大致图象, 并结合图形说出y0 的 x 的取值范畴 ;y0的 x 的取值范畴.可编辑资料 - -

7、 - 欢迎下载精品名师归纳总结1yx24x52yx 24x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 抛物线yx 23x4与 x 轴的交点记为A,B, 顶点为 C, 求 ABCR的面积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

8、中考链接10. 二次函数yax2bxcay0 的图象如下列图，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴是直线x1 ，就以下四个结论错误的是（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A c0B 2 ab01O1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C b 24ac0D abc0（ 10 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知二次函数yax2bxc 的图象如图所示，有以下结论：abc0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abc1 。abc0 。 4a2bc0 。 ca1

9、 其中全部正确结论的序号是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）A B yCD111Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已知二次函数yx2axa2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求证：不论a 为何实数，此函数图象与x 轴总有两个交点。（2）设 a0，当此函数图象与x 轴的两个交点的距离为13 时，求出此二次函数的解析式。（3）如此二次函数图象与x 轴交于 A、B 两点，在函数图象上是否存在点P，使得 PAB的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面积为3132，如存在求出P 点坐标，如不存在请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载