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1、21.3 实际问题与一元二次方程第1课时 传染问题Page 2复习回顾:有一个人患了流感,经过一轮传播后,共有11个人患了流感,问在这轮传播中这个人传染了多少人?解:设这个人传染了x个人,依题意得设未知数列方程解方程检验、作答审题1+x=11答:在这轮传播中这个人传染了10个人。解得:x=10Page 3列一元一次方程方程解应用题的一般步骤:(1)审:审清题意,明确问题中的已知量和未知量;(2)设:设未知数,可以直接设也可以间接设;(3)列:依题意构建方程;(4)解:解方程,求出未知数的值;(5)检验、作答Page 4探究1:有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121个人患了流感,每轮传染中平
2、均一个人传染了几个人?解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,依题意得设未知数列方程审题Page 5分析:设每轮传染中平均一个人传染了x个人。则第一轮的传染源有 人,有 人被传染;第二轮的传染源有 人,有 人被传染;两轮过后一共有 人感染了流感。1xx1)1 (xx)1 (1xxxPage 6探究1:有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,依题意得设未知数列方程解方程检验、作答审题答:平均一个人传染了10个人。121=x)1 (x+x+1)-12(= x, 10=x解得:21不符合题意,舍去Page 7列
3、一元二次方程方程解实际问题的一般步骤:(1)审:审清题意,明确问题中的已知量和未知量;(2)设:设未知数,可以直接设也可以间接设;(3)列:找出题干中的等量关系构建方程;(4)解:解方程,求出未知数的值;(5)检验、作答 构建方程来解决实际问题时,必须验证方程的解是否符合实际意义。Page 8变式训练:1、早期,甲肝流行,传染性很强,曾有2人同时患上甲肝,在一天内,一人能传染x人,经过两轮传染后共有128人患上甲肝,则x的值为( )A、10 B、9 C、8 D、72、元旦将至,9(1)班的学生互赠贺卡,共赠贺卡1980张,问九年一班一共有多少名学生?设九年一班有x名学生,那么所列方程为( )A
4、、x2=1980 B、x(x+1)=1980C、 D、x(x-1)=1980D 1980=1)-x21x(DPage 9变式训练:3、月季生长速度很快,开花鲜艳诱人,且枝繁叶茂,现有一棵月季,它的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分枝,主干、枝干、小分枝的总数是73,求每个枝干长出多少个小分支?解:设每个枝干长出x个小分支,依题意得1xxx73解得x18.,x29(不符合题意,舍去)答:每个枝干长出8个小分支。Page 10变式训练:4、一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感。(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人?(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?解:(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人,依题意得1+x+x(1+x)=64解得:x1=7, x2=-9(不符合题意,舍去)(2)第三轮被传染的人数:647=448(人)答:每轮传染中平均一个人传染了7个人;第三轮将又有448人被传染。Page 11变式训练:5、学校组织乒乓球赛,每两个人都要比赛一次,若一共安排45场比赛,则有多少人报名参加比赛?解:设有x个人报名参加比赛,依题意得答:有10个人报名参加比赛。45)1(21xx)(9 , 1021不符合题意,舍去解得:xxTHANKS谢谢聆听aibakenyin2022-7-17