223实际问题与一元二次方程(第1课时).ppt

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1、探探 究究1 1有一个人患了流感，经过两轮传染有一个人患了流感，经过两轮传染后共有后共有121121人患了流感，每轮传染人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？中平均一个人传染了几个？开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x x个人，用代数式表示，第一轮后共有个人，用代数式表示，第一轮后共有_人患了流感；人患了流感；列方程列方程1x+x(1+x)=121解方程，得解方程，得x1=_, x2=_. 平均一个人传染了平均一个人传染了_个人个人 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x x

2、个人，用代个人，用代数式表示，第二轮后共有数式表示，第二轮后共有_人患了流感人患了流感分析：设每轮传染中平均一个人传染了分析：设每轮传染中平均一个人传染了x x个人个人1x1xx10121010如果按照这样的传染速度，三轮传染后如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？有多少人患流感？平均每人传染平均每人传染1010人，第二轮传染的人数是人，第二轮传染的人数是110110人，第三轮为人，第三轮为101012112112101210，三轮共传，三轮共传染了染了1+10+110+12101+10+110+121013311331人人三轮传染的总人数为三轮传染的总人数为:= 1331= 11

3、+110+1210( 1 + x ) + x ( 1 + x ) + x ( 1 + x )(1+x)1.1.某种植物的主干长出若干树木的支干某种植物的主干长出若干树木的支干, ,每个每个支干又长出同样数目的小分支支干又长出同样数目的小分支, ,主干、支干、主干、支干、和小分支的总数是和小分支的总数是9191，每个支干长出多少小，每个支干长出多少小分支？分支？解：设每个支干长出解：设每个支干长出x x个小分支个小分支根据题意可列方程根据题意可列方程整理得整理得解得解得 答：每个支干长出答：每个支干长出9 9个小分支个小分支1 + 1 + x x + + x x2 2 =91 =91x x2 2

4、 + + x x 90 = 090 = 0 x x1 1=9=9, , x x2 2= = 10(10(不符合题意舍去不符合题意舍去) )2.2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛次比赛，共要比赛9090场，共有多少个队参加场，共有多少个队参加比赛比赛解：设有解：设有x x个队参加比赛个队参加比赛根据题意可列方程根据题意可列方程x ( x 1 ) = 90.整理得整理得x2x 90 = 0.解得解得 答：共有答：共有1010队参加比赛队参加比赛x1=10, x2=9(不符合题意舍去不符合题意舍去).两年前生产两年前生产1 1吨甲种药品的成本

5、是吨甲种药品的成本是50005000元，生元，生产产1 1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是60006000元，随着生产技元，随着生产技术的进步，现在生产术的进步，现在生产1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是30003000元，生产元，生产1 1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是36003600元，元，哪种药品成本的年平均下降率较大？哪种药品成本的年平均下降率较大？分析：分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为：_乙种药品成本的年平均下降额为：乙种药品成本的年平均下降额为：_显然，乙种药品成本的年平均下降额较大但是年显然，乙种药品成本的年平

6、均下降额较大但是年平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）探探 究究 2 2（50003000）21000（元）（元）（60003600）21200（元）（元）设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x x，则一年后甲，则一年后甲种药品成本为种药品成本为50005000（1 1x x）元，两年后甲种药品）元，两年后甲种药品成本为成本为50005000（1 1x x）2 2元，于是有元，于是有5000（1x）2=3000解方程，得解方程，得:x10.225，x21.7756000 ( 1y )2 = 3600设乙种药品的下降

7、率为设乙种药品的下降率为y y列方程列方程解方程，得解方程，得y10.225，y21.775根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为降率约为22.522.5甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是22.522.5乙种药品成本的年乙种药品成本的年平均下降率是多少？平均下降率是多少？请比较两种药品成请比较两种药品成本的年平均下降本的年平均下降率率根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为率约为22.522.5经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较经过计算，你

8、能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？怎样全面地比较几个对象的变化状况？得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同相同成本下降额较大的药品，它的成本下降率成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大不一定较大不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率们的平均下降率 青山村种的水稻青山村种的水稻20012001年平均每公顷产年平均每公顷产7200kg7200kg，20032003年平均每公顷产年平均每公顷产8450kg8450kg，求水稻每公顷，求水稻每公顷产量的年平均增长率产量的年平均增长率 解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x x，根据题意可列方程根据题意可列方程7200 ( 1 + x )2 = 8450.解得解得( 1 + x )2 1.17.x1 0.08 x2 2.08 ( 不符合实际舍去不符合实际舍去 ).答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8 8