21.3实际问题与一元二次方程(第1课时).ppt

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1、第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程(1),引入,列一元一次方程解应用题的步骤？审题；_ ；找等量关系；_； _ ； 答。,设出未知数,列方程,解方程,认真阅读课本，完成下面练习并体验知识点的形成过程。,知识点一 传染繁殖问题,探究1 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,解:设每轮传染中平均一个人传染了x个， 则第一轮后共有_人患了流感， 第二轮后共有_人患了流感。 列方程，得 1 + x + x (x+1) = 121 x2+2x-120=0 解方程，得 x1=10， x2= -12答:每轮传染中平均一个人传染了10个人

2、。,(1+x),x(x+1),（舍去）,思考 按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?,解：方法一平均每人传染10人，第二轮传染的人数是_人，第三轮传染的人数是_人，三轮共传染了_ 人。,11 10=110,1+10+110+1210=1331,121 10=1210,方法二: 三轮传染的总人数为： (1 + x)+ x (1 + x) + x (1 + x)+ x(1 + x)=1+x+x+x2+x(1+x+x+x2) =1+2x+x2+x+x2+x2+x3 =x3 +3x2+3x+1把x=10代入原式= 103+3102+310+1 =1331,练一练 某种电脑病毒传播速度非常快。如

3、果一台电脑被感染，经过两轮被感染后，有81台电脑被感染，问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？,解：设每轮感染中平均一台电脑会感 染x台电脑， 则第一轮后共有(1+x)台电脑感染， 第二轮后共有x(1+x)台电脑感染。 列方程，得 1+x+x(1+x)=81 x2+2x-80=0 解方程，得 x1=8， x2=-10 答：每轮感染中平均一台电脑会感 染8台电脑。,（舍去）,归纳小结,1、列方程解实际问题的关键是找出题目中 的等量关系。2、列一元二次方程解实际问题的一般步骤：（1）审 （2）设 （3）列 （4）解（5）验检验方程的解是否符合题意， 将不符合题意的解舍去（6）答3、学习反思：_。

4、,习题练习,1、有一人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了x个人，则经过两轮传染后，患流感的总数为400人。可列出方程为：_。2、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ）A12人 B18人 C9人 D10人,1+x+x(1+x)=400,C,3、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ） Ax（x+1）= 182 Bx（x-1）=182 C2x（x+1）=182 Dx（1-x）=1822,B,4、2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养

5、鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ）A100(1+x)2=250 B100(1+x)+100(1+x)2=250C100(1-x)2=250 D100(1+x)2,B,5、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ）A(1+25%)(1+70%)a元 B70%(1+25%)a元C(1+25%)(1-70%)a元 D(1+25%+70%)a元,B,6、某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台？,解：设每轮感染中平均一台电脑会感 染x台电脑，根据题意列方程，得 1+x+x(1+x)=81 解得 x1=8， x2=-10 每轮感染中平均一台电脑会感 染8台电脑。 第3轮感染的电脑为818=648台 3轮感染后共81+648=729台电脑 3轮感染后,被感染的电脑会超过 700台,（舍去）,