2022年湖南省衡阳市中考数学试题及解析.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -20XX 年湖南省衡阳市中考数学试卷一、挑选题：本大题共 12 个小题,每道题 3 分,共 36 分；在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；0 1（ 3 分）（2022.衡阳）运算（1）+| 2|的结果是（）A 3 B 1 C 1 D32（ 3 分）（2022.衡阳）以下运算正确选项（）A a+a=2a B b 3 .b 3 =2b 3 Ca 3a=a 3 D（a 5）2 =a 73（3 分）（2022.衡阳）如下列图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的,就这个几何体的俯视图是（）CDA B

2、4（ 3 分）（2022.衡阳）如分式的值为 0,就 x 的值为（）A 2 或 1 B 0C2D 1 5（ 3 分）（2022.衡阳）函数y=中自变量 x 的取值范畴为（）A x0 B x 1 Cx 1 Dx1 6（ 3 分）（2022.衡阳）不等式组的解集在数轴上表示为（）A BCD7（ 3 分）（2022.衡阳）已知等腰三角形的两边长分别为 为（）5 和 6,就这个等腰三角形的周长A 11 B 16 C17 D16 或 17 ） 第 1 页,共 22 页 8（3 分）（2022.衡阳）如关于x 的方程 x2+3x+a=0 有一个根为1,就另一个根为（A 2 B 2C4D 3 9（ 3 分）

3、（2022.衡阳）以下命题是真命题的是（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A 对角线相互平分的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线相互垂直的四边形是菱形D对角线相互垂直的四边形是正方形10（3 分）（2022.衡阳）在今年 “全国助残日 ”捐款活动中,某班级第一小组 7 名同学积极捐出自己的零花钱,贡献自己的爱心,他们捐款的数额分别是（单位： 元）50、20、50、30、25、 50、55,这组数据的众

4、数和中位数分别是（）A 50 元, 30 元 B 50 元, 40 元 C50 元, 50 元 D55 元, 50 元11（3 分）（2022.衡阳）绿苑小区在规划设计时,预备在两幢楼房之间,设置一块面积为900 平方米的矩形绿地,并且长比宽多 10 米设绿地的宽为 x 米,依据题意,可列方程为（）A x（x 10）=900 B x（x+10）=900 C10（x+10）=900 D2x+（x+10 ）=900 12（3 分）（2022.衡阳）如图,为了测得电视塔的高度AB ,在 D 处用高为 1 米的测角仪CD,测得电视塔顶端 A 的仰角为 30,再向电视塔方向前进 100 米达到 F 处,

5、又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60,就这个电视塔的高度 AB （单位：米）为（）A 50 B 51 C50 +1 D101 二、填空题：本大题共8 个小题,每道题3 分,共 24 分；13（3 分）（2022.衡阳）在1,0, 2 这三个数中,最小的数是14（3 分）（2022.衡阳）如图,已知直线a b, 1=120,就 2 的度数是15（3 分）（2022.衡阳）运算：=16（3 分）（2022.衡阳）方程的解为 第 2 页,共 22 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料

6、 - - - - - - - - - - - - - - -17（3 分）（2022.衡阳）圆心角为120的扇形的半径为3,就这个扇形的面积为（结果保留 ）18（3 分）（2022.衡阳）如下列图,小明为了测量学校里一池塘的宽度 AB ,选取可以直达A、B 两点的点 O 处,再分别取 OA 、OB 的中点 M 、N,量得 MN=20m ,就池塘的宽度 AB为 m19（3 分）（2022.衡阳）已知 a+b=3,a b= 1,就 a 2 b2 的值为20（3 分）（2022.衡阳）如图, A1B 1A 2, A2B2A 3, A3B3A 4, AnBnA n+1都是等腰直角三角形,其中点 A 1

7、、A 2、A n 在 x 轴上,点 B1、B2、Bn 在直线 y=x 上,已知OA 2=1,就 OA 2022的长为三、解答题：本大题共 8 个小题,满分 60 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；21（6 分）（2022.衡阳）先化简,再求值：a（a 2b）+（a+b）2,其中 a= 1,b=22（6 分）（2022.衡阳）为了进一步明白义务训练阶段同学的体质健康状况,训练部对我市某中学九年级的部分同学进行了体质抽测,体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、 不合格, 依据调查结果绘制了以下两幅不完整的统计图,回答以下问题：（1）在扇形统计图中,“合格 ” 的百分比为；请你依据

8、统计图供应的信息（2）本次体质抽测中,抽测结果为“不合格 ”等级的同学有 人；（3）如该校九年级有 400 名同学,估量该校九年级体质为“不合格 ” 等级的同学约有人细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -23（6 分）（ 2022.衡阳） 如图, 在平面直角坐标系中, ABC 的三个顶点坐标分别为A（ 3,2）、 B（3,5）、 C（1,2）（1）在平面直角坐标系中画出 ABC 关于 x 轴对称的

9、A 1B1C1；（2）把 ABC 绕点 A 顺时针旋转肯定的角度,得图中的 AB 2C2,点 C2 在 AB 上 旋转角为多少度？ 写出点 B2的坐标24（6 分）（ 2022.衡阳）某校同学会正筹备一个“ 庆毕业 ” 文艺汇演活动,现预备从4 名（其中两男两女） 节目主持候选人中,随机选取两人担任节目主持人,请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率25（8 分）（2022.衡阳）某药品争论所开发一种抗菌新药,经多年动物试验,首次用于临床人体试验, 测得成人服药后血液中药物浓度 y（微克 /毫升） 与服药时间 x 小时之间函数关系如下列图（当 4x10 时, y 与 x

10、成反比例）（1）依据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与 x 之间的函数关系式（2）问血液中药物浓度不低于4 微克 /毫升的连续时间多少小时？ 第 4 页,共 22 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -26（8 分）（2022.衡阳）如图, AB 是 O 的直径,点C、D 为半圆 O 的三等分点,过点C作 CEAD ,交 AD 的延长线于点 E（1）求证： CE 是 O 的切线；（2）判定四边形 AOCD 是

11、否为菱形？并说明理由27（10 分）（2022.衡阳）如图,顶点 M 在 y 轴上的抛物线与直线 y=x+1 相交于 A 、B 两点,且点 A 在 x 轴上,点 B 的横坐标为 2,连结 AM 、BM （1）求抛物线的函数关系式；（2）判定 ABM 的外形,并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x 的交点称为抛物线的不动点如将（1）中抛物线平移,使其顶点为（ m,2m）,当 m 满意什么条件时,平移后的抛物线总有不动点28（10 分）（2022.衡阳）如图,四边形OABC 是边长为 4 的正方形,点P 为 OA 边上任意一点（与点 O、A 不重合）,连接 CP,过点 P 作 PMCP 交 AB

12、于点 D,且 PM=CP ,过点M 作 MN OA ,交 BO 于点 N,连接 ND 、BM ,设 OP=t（1）求点 M 的坐标（用含t 的代数式表示） 第 5 页,共 22 页 - - - - - - - - - （2）试判定线段MN 的长度是否随点P 的位置的变化而转变？并说明理由（3）当 t 为何值时,四边形BNDM 的面积最小细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第

13、 6 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -20XX 年湖南省衡阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题：本大题共 12 个小题,每道题 3 分,共 36 分；在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；01（ 3 分）（2022.衡阳）运算（1）+| 2|的结果是（）A 3 B 1 C 1 D3考点 ：实 数的运算；零指数幂专题 ：计 算题分析：原 式第一项利用零指数幂法就运算,到结果解答：解 ：原式 =1+2=3 应选 D其次项利用肯定值的代数意义化简,运算即可得点评：此 题考

14、查了实数的运算,娴熟把握运算法就是解此题的关键2（ 3 分）（2022.衡阳）以下运算正确选项（A a+a=2a B b3.b 3=2b 3）Ca 3a=a 3D（a 5） 2=a 7考点 ：同 底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根 据合并同类项法就；同底数幂相乘,底数不变指数相加；同底数幂相除,底数不变指数相减；幂的乘方,底数不变指数相乘对各选项分析判定后利用排除法求解解答：解 ：A、a+a=2a,故本选项正确；B、b 3.b 3=b 3+3=b 6,故本选项错误；C、a 3a=a 3 1=a 2,故本选项错误；D、（a 5）2=a 52=a 10,故本选项错

15、误应选 A点评：本 题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方的性质,同底数幂的除法,娴熟把握运算性质和法就是解题的关键3（3 分）（2022.衡阳）如下列图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的,就这个几何体的俯视图是（）CDA B考点 ：简 单组合体的三视图细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -专题 ：常 规题型分析：根 据俯视图是从上面看得到的图形,可得答案解答：解 ：从上面看外边是一个矩

16、形,里面是一个圆,应选： C点评：本 题考查了简洁组合体的三视图,俯视图是从上面看得到的图形4（ 3 分）（2022.衡阳）如分式的值为 0,就 x 的值为（）A 2 或 1 B 0C2D 1 考点 ：分 式的值为零的条件分析：分 式的值为 0 的条件是：（1）分子为 0；（2）分母不为一不行据此可以解答此题解答：解 ：由题意可得：x 2=0 且 x+1 0,解得 x=2应选： C0两个条件需同时具备,缺点评：此 题主要考查了分式值为零的条件,关键是把握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零留意：“分母不为零 ”这个条件不能少5（ 3 分）（2022.衡阳）函数 y= 中自变量 x 的取值

17、范畴为（）A x0 B x 1 Cx 1 Dx1 考点 ：函 数自变量的取值范畴分析：根 据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可以求出x 的范畴解答：解 ：依据题意得：x+10,解得： x 1应选： B点评：考 查了函数自变量的取值范畴,函数自变量的取值范畴一般从三个方面考虑：（ 1）当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；（ 2）当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为 0；（ 3）当函数表达式是二次根式时,被开方数非负6（ 3 分）（2022.衡阳）不等式组的解集在数轴上表示为（）A BCD考点 ：在 数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：根 据不等式的基本性质来解不等式

18、组,两个不等式的解集的交集,就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集依据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示解答：解：不等式组的解集为：2x1,其数轴表示为：应选 A 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -点评：不 等式组的解集：不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解,然后再找它们的相交的公共部分（最好先在数轴上画出它们的解）,找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小,同大取大；比大的

19、小,比小的大,取中间；比大的大,比小的小,无解7（ 3 分）（2022.衡阳）已知等腰三角形的两边长分别为 为（）5 和 6,就这个等腰三角形的周长A 11 B 16 C17 D16 或 17 考点 ：等 腰三角形的性质；三角形三边关系专题 ：分 类争论分析：分 6 是腰长和底边两种情形,利用三角形的三边关系判定,然后依据三角形的周长的 定义列式运算即可得解解答：解 ： 6 是腰长时,三角形的三边分别为 6、6、5,能组成三角形,周长 =6+6+5=17 ； 6 是底边时,三角形的三边分别为 6、5、 5,能组成三角形,周长 =6+5+5=16 综上所述,三角形的周长为 16 或 17应选 D

20、点评：本 题考查了等腰三角形的性质,三角形的三边关系,难点在于分情形争论8（3 分）（2022.衡阳）如关于x 的方程 x2+3x+a=0 有一个根为1,就另一个根为（）A 2 B 2C4D 3 考点 ：根 与系数的关系分析：根 据一元二次方程根与系数的关系,利用两根和, 两根积, 即可求出 a 的值和另一根解答：解 ：设一元二次方程的另一根为 x1,就依据一元二次方程根与系数的关系,得1+x1= 3,解得： x1= 2应选 A点评：本 题考查了一元二次方程根与系数的关系, x1.x2=方程 ax2+bx+c=0 的两根为 x1,x2,就 x1+x 2=9（ 3 分）（2022.衡阳）以下命题

21、是真命题的是（）A 对角线相互平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形 C对角线相互垂直的四边形是菱形 D对角线相互垂直的四边形是正方形考点 ：命 题与定理细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -专题 ：计 算题分析：根 据平行线四边形的判定方法对 A 进行判定； 依据矩形的判定方法,对角线相等的平行四边形是矩形,就可对 B 进行判定； 依据菱形的判定方法,对角线相互垂直的平行四边形是菱形

22、, 就可对 C 进行判定； 依据正方形的判定方法,对角线相互垂直的矩形是正方形,就可对对 D 进行判定解答：解 ：A、对角线相互平分的四边形是平行四边形,所以A 选项为真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形,所以 B 选项为假命题；C、对角线相互垂直的平行四边形是菱形,所以 C 选项为假命题；D、对角线相互垂直的矩形是正方形,所以 D 选项为假命题应选 A点评：本 题考查了命题与定理：判定一件事情的语句,叫做命题很多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“ 假如 那么 ”形式有些命题的正确性是用推理证明的,这样的真命题叫做定理10（3 分

23、）（2022.衡阳）在今年 “全国助残日 ”捐款活动中,某班级第一小组 7 名同学积极捐出自己的零花钱,贡献自己的爱心,他们捐款的数额分别是（单位： 元）50、20、50、30、25、 50、55,这组数据的众数和中位数分别是（）A 50 元, 30 元 B 50 元, 40 元 C50 元, 50 元 D55 元, 50 元考点 ：众 数；中位数分析：根 据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,找出最中间的那个数；依据众数的定义找出显现次数最多的数即可解答：解 ：50 显现了 3 次,显现的次数最多,就众数是 50；把这组数据从小到大排列为：最中间的数是 50,就中位数是

24、50应选 C20,25,30,50,50,50,55,点评：此 题考查了众数和中位数,众数是一组数据中显现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（最中间两个数的平均数）11（3 分）（2022.衡阳）绿苑小区在规划设计时,预备在两幢楼房之间,设置一块面积为900 平方米的矩形绿地,并且长比宽多 10 米设绿地的宽为 x 米,依据题意,可列方程为（）A x（x 10）=900 B x（x+10）=900 C10（x+10）=900 D2x+（x+10 ）=900 考点 ：由 实际问题抽象出一元二次方程专题 ：几 何图形问题分析：首 先用 x 表示出矩形的

25、长,然后依据矩形面积 解答：解 ：设绿地的宽为 x,就长为 10+x ；=长宽列出方程即可依据长方形的面积公式可得：x（x+10） =900应选 B点评：本 题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找到关键描述语,记住长方形面积=长宽是解决此题的关键,此题难度不大细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -12（3 分）（2022.衡阳）如图,为了测得电视塔的高度AB ,在 D 处用高为 1 米的测角仪C

26、D,测得电视塔顶端 A 的仰角为 30,再向电视塔方向前进 100 米达到 F 处,又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60,就这个电视塔的高度 AB （单位：米）为（）A 50 B 51 C50 +1 D101 考点 ：解 直角三角形的应用-仰角俯角问题分析：设 AG=x ,分别在 Rt AEG 和 Rt ACG 中,表示出CG 和 GE 的长度,然后依据DF=100m ,求出 x 的值,继而可求出电视塔的高度 AH 解答：解 ：设 AG=x ,在 Rt AEG 中, tanAEG=, EG= = x,在 Rt ACG 中, tanACG=, CG= = x,xx=100,解得： x=50就 A

27、H=50 +1（米）应选 C点评：本 题考查明白直角三角形的应用,关键是依据仰角构造直角三角形,利用三角函数求解,留意利用两个直角三角形的公共边求解是解答此类题型的常用方法二、填空题：本大题共8 个小题,每道题3 分,共 24 分； 213（3 分）（2022.衡阳）在1,0, 2 这三个数中,最小的数是考点 ：有 理数大小比较分析：有 理数大小比较的法就： 正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数,肯定值大的其值反而小,据此判定即可解答：解 ：依据有理数比较大小的方法,可得细心整理归纳 精选学习资料 210, 第 11 页,共 22 页 - - - - - - - - -

28、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -所以在1,0, 2 这三个数中,最小的数是2故答案为：2点评：此 题主要考查了有理数大小比较的方法,要娴熟把握,解答此题的关键是要明确： 正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数,肯定值大的其值反而小14（3 分）（2022.衡阳）如图,已知直线a b, 1=120,就 2 的度数是60考点 ：平 行线的性质分析：两 直线平行,同旁内角互补,据此进行解答解答：解 ： a b, 1=120, 2=180 1=180 120=60,

29、故答案为： 60点评：本 题考查了平行线的性质留意两直线平行,同旁内角互补15（3 分）（2022.衡阳）运算：=考点 ：二 次根式的加减法分析：运 用二次根式的加减法运算的次序,先将二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式即可解答：解 ：原式 =2=故答案为：点评：合 并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加,而根指数与被开方数都不变16（3 分）（2022.衡阳）方程的解为x= 1考点 ：解 分式方程专题 ：计 算题；压轴题分析：本 题考查解分式方程的才能,观看可得方程最简公分母为：整式方程求解解答：解 ：方程两边同乘 x（x 2）,得 x 2=3x,解得： x= 1,经检验 x=

30、 1 是方程的解x（x 2）,去分母,化为点评：（ 1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解；（ 2）解分式方程肯定留意要验根细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -17（3 分）（2022.衡阳） 圆心角为 120的扇形的半径为3,就这个扇形的面积为3（结果保留 ）考点 ：扇 形面积的运算分析：根 据扇形的面积公式即可求解解答：解：扇形的面积=3cm2故答案是： 3点

31、评：本 题主要考查了扇形的面积公式,正确懂得公式是解题关键18（3 分）（2022.衡阳）如下列图,小明为了测量学校里一池塘的宽度 AB ,选取可以直达 A、B 两点的点 O 处,再分别取 OA 、OB 的中点 M 、N,量得 MN=20m ,就池塘的宽度 AB 为 40 m考点 ：三 角形中位线定理专题 ：应 用题分析：根 据题意知 MN 是 ABO 的中位线,所以由三角形中位线定理来求 AB 的长度即可解答：解 ：点 M 、 N 是 OA 、OB 的中点, MN 是 ABO 的中位线, AB=AMN 又 MN=20m , AB=40m 故答案是： 40点评：此 题考查的是三角形中位线的性质

32、,一半即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的19（3 分）（2022.衡阳）已知a+b=3,a b= 1,就 a 2 b2 的值为 3考点 ：平 方差公式专题 ：计 算题分析：原 式利用平方差公式化简,将已知等式代入运算即可求出值解答：解 ： a+b=3,a b= 1,原式 =（a+b）（a b） = 3,故答案为：3点评：此 题考查了平方差公式,娴熟把握平方差公式是解此题的关键细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -

33、 - - - - - -20（3 分）（2022.衡阳）如图, A1B 1A 2, A2B2A 3, A3B3A 4, AnBnA n+1都是等腰直角三角形,其中点 A 1、A 2、A n 在 x 轴上,点 B1、B2、Bn 在直线 y=x 上,已知OA 2=1,就 OA 2022的长为 22022考点 ：一 次函数图象上点的坐标特点；等腰直角三角形专题 ：规 律型分析：依据规律得出OA 1=,OA 2=1,OA3=2,OA 4=4,OA 5=8,所以可得OA n=2n 2,进而解答即可解答：解：由于 OA 2=1,所以可得： OA 1=,进而得出 OA 3=2,OA 4=4,OA 5=8,由

34、此得出 OA n=2 n 2,所以 OA 2022=2 2022,故答案为： 22022OA n=2n 2 进行解答点评：此 题考查一次函数图象上点的坐标,关键是依据规律得出三、解答题：本大题共8 个小题,满分60 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；21（6 分）（2022.衡阳）先化简,再求值：a（a 2b）+（a+b）2,其中 a= 1,b=考点 ：整 式的混合运算 化简求值专题 ：计 算题分析：原 式利用单项式乘以多项式,以及完全平方公式化简,去括号合并得到最简结果,把a 与 b 的值代入运算即可求出值解答：解 ：原式 =a2 2ab+a2+2ab+b 2=2a2+b2,当 a

35、= 1,b=时,原式 =2+2=4 点评：此 题考查了整式的混合运算 化简求值,娴熟把握运算法就是解此题的关键22（6 分）（2022.衡阳）为了进一步明白义务训练阶段同学的体质健康状况,训练部对我市某中学九年级的部分同学进行了体质抽测,体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、 不合格, 依据调查结果绘制了以下两幅不完整的统计图,回答以下问题：（1）在扇形统计图中,“合格 ” 的百分比为40%；请你依据统计图供应的信息（2）本次体质抽测中,抽测结果为“不合格 ”等级的同学有16人；128（3）如该校九年级有400 名同学,估量该校九年级体质为“不合格 ” 等级的同学约有人细心整理归纳 精

36、选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -考点 ：条 形统计图；用样本估量总体；扇形统计图分析：（ 1）用 1 减去其它各组的百分比,据此即可求解；（ 2）依据优秀的人数是8,所占的百分比是16%即可求得调查的总人数,利用总人数乘以对应的百分比即可求解；（ 3）利用总人数 400 乘以对应的百分比即可求解解答：解 ：（1）“ 合格 ”的百分比为1 12% 16% 32%=40%,故答案是： 40%；（ 2）抽测的总人

37、数是：816%=50 （人）,就抽测结果为 “不合格 ”等级的同学有：5032%=16 （人）故答案是： 16；（ 3）该校九年级体质为“不合格 ”等级的同学约有40032%=128（人）故答案是： 128点评：本 题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清晰地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23（6 分）（ 2022.衡阳） 如图, 在平面直角坐标系中, ABC 的三个顶点坐标分别为A（ 3,2）、 B（3,5）、 C（1,2）（1）在平面直角坐标系中画出 ABC 关于 x 轴对称的 A

38、1B1C1；（2）把 ABC 绕点 A 顺时针旋转肯定的角度,得图中的 AB 2C2,点 C2 在 AB 上 旋转角为多少度？ 写出点 B2的坐标细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -考点 ：作 图-旋转变换；作图-轴对称变换分析：（ 1）分别得到点A 、B、C 关于 x 轴的对称点,连接点A 1,B 1,C1,即可解答；（ 2） 依据点 A,B,C 的坐标分别求出 理得到 CAB=90 ,即可得

39、到旋转角；AC,BC,AC 的长度,依据勾股定理逆定 依据旋转的性质可知 AB=AB 2=3,所以 CB 2=AC+AB 2=5,所以 B 2的坐标为（ 6,2）解答：解 ：（1）A （3,2）、B（3,5）、C（1, 2）关于 x 轴的对称点分别为 A 1（ 3, 2）,B 1（3,5）,C1（1, 2）,如下列图,（ 2） A （3,2）、B（3,5）、C（1, 2）, AB=3 ,AC=2 , BC=, AB2+AC2=BC2, CAB=90 , AC 与 AC 2 的夹角为 CAC 2,旋转角为 90； AB=AB 2=3, CB2=AC+AB 2=5, B2 的坐标为（ 6, 2）点评：本 题考查轴对称及旋转的性质,属于基础题,解答此题的关键是把握两种几何变换的特点,依据题意找到各点的对应点24（6 分）（ 2022.衡阳）某校同学会正筹备一个“ 庆毕业 ” 文艺汇演活动,现预备从 4 名（其中两男两女） 节目主持候选人中,随机选取两人担任节目主持人,请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率考点 ：列 表法与树状图法专题 ：计 算题分析：列 表得出全部等可能的情形数,找出选出的两名主持人“恰好为一男一女”的情形数,即可求出所求的概率细心整理归纳 精选学习资料 -