2019届高考数学一轮复习夯基提能作业：第十章概率与统计第一节随机事件的概率 .doc

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1、第一节随机事件的概率A组基础题组1.一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次,设事件A表示向上的一面出现奇数点,事件B表示向上的一面出现的点数不超过3,事件C表示向上的一面出现的点数不小于4,则()A.A与B是互斥而非对立事件B.A与B是对立事件C.B与C是互斥而非对立事件D.B与C是对立事件2.(2018湖南长沙质检)设事件A,B,已知P(A)=15,P(B)=13,P(AB)=815,则A,B之间的关系为()A.无法确定 B.互斥事件C.非互斥事件D.对立事件3.从一箱产品中随机抽取一件,设事件A=抽到一等品,事件B=抽到二等品,事件C=抽到

2、三等品,且已知 P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为()A.0.7B.0.65C.0.35D.0.34.由经验得知,在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下:排队人数012345人及以上概率0.110.160.30.290.10.04则至多2人排队的概率为()A.0.3B.0.43C.0.57D.0.275.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是0.05和0.03,则抽检一件是甲级品的概率为.6.某城市2017年的空气质量状况如下表所示:污染指数T3060100110130

3、140概率P1101613730215130其中污染指数T50时,空气质量为优;50T100时,空气质量为良;100T150时,空气质量为轻微污染,则该城市2017年空气质量达到良或优的概率为.7.口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,若红球有21个,则黑球有个.8.某超市随机选取1 000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“”表示购买,“”表示未购买.商品顾客人数甲乙丙丁1002172003008598(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率;(2)估计顾客在甲、乙、丙、

4、丁中同时购买3种商品的概率;(3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大?B组提升题组1.从某校高二年级的所有学生中随机抽取20人,测得他们的身高(单位:cm)分别为162,153,148,154,165,168,172,171,173,150,151,152,160,165,164,179,149,158,159,175.在该校高二年级的所有学生中任抽取一人,估计该生的身高在155.5 cm170.5 cm之间的概率约为()A.25B.12C.23D.132.一篇关于“键盘侠”的时评引发了大家对“键盘侠”的热议(“键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自

5、私自利,却习惯在网络上大放厥词的一种现象).某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行调查:在随机抽取的50人中,有14人持认可态度,其余持反对态度,若该地区有9 600人,则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有人.3.某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量Y(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位:毫米)有关.据统计,当X=70时,Y=460;X每增加10,Y增加5.已知近20年X的值为140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的频率分

6、布表:近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率120420220(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.4.某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:赔付金额(元)01 0002 0003 0004 000车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2 800元,估计赔付金额大于投保金额的概率;(2)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4 000元

7、的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4 000元的概率.答案精解精析A组基础题组1.DAB=出现点数1或3,事件A,B不互斥更不对立;BC=,BC=U,故事件B,C是对立事件.2.BP(A)=15,P(B)=13,P(A)+P(B)=13+15=815,又P(AB)=815,P(AB)=P(A)+P(B),A,B为互斥事件.故选B.3.C事件A=抽到一等品,且 P(A)=0.65,事件“抽到的产品不是一等品”的概率为 P=1-P(A)=1-0.65=0.35.故选C.4.C记“没有人排队”为事件A,“1人排队”为事件B,“2人排队”为事件C,A、B、C彼此

8、互斥.记“至多2人排队”为事件E,则P(E)=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.11+0.16+0.3=0.57.5.答案0.92解析记抽检的产品是甲级品为事件A,是乙级品为事件B,是丙级品为事件C,这三个事件彼此互斥,因而所求概率为P(A)=1-P(B)-P(C)=0.92.6.答案35解析由题意可知该城市2017年空气质量达到良或优的概率P=13+16+110=35.7.答案15解析摸到黑球的概率为1-0.42-0.28=0.3,设黑球有n个,则0.4221=0.3n,解得n=15.8.解析(1)从统计表可以看出,在这1 000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙,所以

9、顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为2001 000=0.2.(2)从统计表可以看出,在这1 000位顾客中,有100位顾客同时购买了甲、丙、丁,另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙,其他顾客最多购买了2种商品.所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为100+2001 000=0.3.(3)解法一:顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为2001 000=0.2,顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为100+200+3001 000=0.6,顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为1001 000=0.1.所以,如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买丙的可能性最大.解法二:从统计表可以看出,同时购

10、买了甲和乙的顾客,也都购买了丙;同时购买了甲和丁的顾客,也都购买了丙;有些顾客同时购买了甲和丙,却没有购买乙或丁.所以,如果顾客购买了甲,那么他同时购买丙的可能性最大.B组提升题组1.A从已知数据可以看出,在随机抽取的20位学生中,身高在155.5 cm170.5 cm之间的有8人,其频率为25,故可估计在该校高二年级的所有学生中任抽取一人,其身高在155.5 cm170.5 cm之间的概率约为25.2.答案6 912解析在随机抽取的50人中,持反对态度的频率为1-1450=1825,可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有9 6001825=6 912(人).3.解析(1)在所给数据中,降雨量

11、为110毫米的有3个,为160毫米的有7个,为200毫米的有3个,故近20年六月份降雨量频率分布表为降雨量70110140160200220频率120320420720320220(2)P(发电量低于490万千瓦时或超过530万千瓦时)=P(Y530)=P(X210)=P(X=70)+P(X=110)+P(X=220)=120+320+220=310.故今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率为310.4.解析(1)设A表示事件“赔付金额为3 000元”,B表示事件“赔付金额为4 000元”,以频率估计概率得P(A)=1501 000=0.15,P(B)=1201 000=0.12.由于投保金额为2 800元,赔付金额大于投保金额对应的情形是3 000元和4 000元,所以其概率为P(A)+P(B)=0.15+0.12=0.27.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4 000元”,由已知,得样本车辆中车主为新司机的有0.11 000=100辆,而赔付金额为4 000元的车辆中,车主为新司机的有0.2120=24辆,所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4 000元的频率为24100=0.24,由频率估计概率得P(C)=0.24.版权所有：高考资源网()