极坐标与参数方程近高考题和各种类型总结.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结极坐标与参数方程（近年高考题和各种类型总结）一、最近 6 年极坐标与参数方程题型归纳（ 2021）【极坐标方程求长度】 在直角坐标系xOy中，圆 C 的方程为2 x + 6+2y= 25 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程。（）直线l 的参数方程是（t 为参数）， l 与 C 交于 A， B 两点，AB10 , 求 l 的斜率 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

2、归纳总结2021）【极坐标方程求长度】在直角坐标系xOy 中 , 曲线C1 :（ t为参数 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xt cos,yt sin,且 t0） , 其 中 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C2 :2sin, C3 :,在 以O 为 极 点 , x轴正 半轴 为极 轴的极坐标系 中, 曲线23cos.（ I ）求 C 与 C 交点的直角坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结323121（II ）如 C 与 C 相交于点 A,C 与C 相交于点 B, 求 AB 最大值 .可编辑资

3、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021） 在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标1 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -方程为2cos，.0, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求C 的参数方程。（）设点D在 C 上， C 在 D 处的切线与直线确定 D 的

4、坐标 .l : y垂直，依据（）中你得到的参数方程，3x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021）【轨迹问题】 已知动点P， Q都在曲线 C：xy2cos t, t为参数 上，对应参数分2sin t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结别为 t 与 t 20 2 ， M为 PQ的中点(1) 求 M的轨迹的参数方程。(2) 将 M到坐标原点的距离d 表示为的函数，并判定M的轨迹是否过坐标原点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021）【参数坐标求最值、范畴】已知曲线的参数方程是C1x 2cosy 3s

5、in，以为参数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶2ABCDC 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

6、纳总结点都在上，且C2A, B,C , D 依逆时针次序排列，点A 的极坐标为2,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求点A, B,C , D 的直角坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 2）设 P 为 C 上任意一点，求PA 222PBPC2 的取值范畴。PD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021【）极坐标方程求长度】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为C1x 2cosC2y 22si

7、n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CMP为参数），为上的动点，点满意1OPC（ I ）求的方程。22OM ，点 P 的轨迹为曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ II ）在以 O为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线C与的异于极点的交点为B，求 |AB|.2与的异于极点的交点为A，C13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、依据t的式子求解3 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - -

8、- - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角（）写出圆的标准方程和直线的参数方程。（）设与圆相交于、两点，求的值2在直角坐标系xOy 中，直线的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点O为极点， 以轴正半轴为极轴）中，圆 C 的方程为 =2sin （ 1）求圆 C 的直角坐标方程。（ 2）设圆 C 与直线交于点如点的坐标为（ 3，），

9、求4 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为（）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程。（）过点作斜率为1 直线与圆交于两点，试求的值4在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），与分别交于（）写出的平面直角坐标系方

10、程和的一般方程。（）如成等比数列，求的值5 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5 已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系（ 1）求直线的直角坐标方程。（ 2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值6 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

11、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、用参数方程求最值、取值范畴1 已知曲线 C 的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数）（ 1）写出直线与曲线 C 的直角坐标方程。（ 2）设曲线 C 经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值2 在直角坐标系xOy 中，以原点O为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1 的极坐

12、标方程为，直线 l 的极坐标方程为。（）写出曲线C1 与直线 l 的直角坐标方程。（）设 Q为曲线 C1 上一动点，求Q点到直线l 距离的最小值。7 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3已知曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）将曲线的参数方程化为一般方程，将曲线的极坐标方程化为直角

13、坐标方程。（）设为曲线上的点，点的极坐标为，求中点到曲线上的点的距离的最小值4 已知曲线，直线（为参数）（ 1）写出曲线的参数方程，直线的一般方程。（ 2）过曲线上任意一点作与夹角为 30的直线，交于点，求的最大值与最小值四、轨迹方程问题8 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1. 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的

14、正半轴重合，且长度单位相同直线的极坐标方程为：，点，参数（）求点轨迹的直角坐标方程。（）求点到直线距离的最大值2 已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线（ 1）求曲线的一般方程。（ 2）如点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程9 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3已知极

15、点与坐标原点O重合，极轴与 x 轴非负半轴重合， M是曲线 C:=4sin上任一点， 点 P 满意设点 P 的轨迹为曲线Q（ 1）求曲线 Q的方程。（ 2）设曲线 Q与直线（ t 为参数）相交于A、B 两点，且 |AB|=4 求实数 a10 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -五、极坐标方程求交点坐标、长度1、已知曲线的参数方程为（

16、为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）把的参数方程化为极坐标方程。（）求与交点的极坐标。2 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：.（ 1）直线的参数方程化为极坐标方程。（ 2）求直线的曲线交点的极坐标（）11 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -

17、- - - - - - - -3. 在直角坐标系中，已知圆的参数方程（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 .（）求圆的极坐标方程。（）直线，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长 .4 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上， 且经过极点的圆已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点（ 1）求曲线，的方程。（ 2）如点，在曲线上，求的值12 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - -

18、- - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -六、综合型1已知直线的参数方程为（ t 为参数）， 以坐标原点为极点，正半轴为极轴， 建立极坐标系， 曲线的极坐标方程是（ 1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程。（ 2）如点是曲线上的动点，求到直线距离的最小值，并求出此时点坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2在平面直角坐标系xOy 中，曲线的参数方程为C1x 2cos1,（为参数）以平面直角坐标系y 2sin,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C2的原点 O 为极点

19、， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为4sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求曲线的一般方程和曲线C1的直角坐标方程。C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）求曲线C 和 C 公共弦的长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1213 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word

20、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线。在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为.(I) 写出直线的参数方程。并将曲线的方程化为直角坐标方程。(II) 如曲线与直线相交于不同的两点，求的取值范畴4已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于、两点 .（）（）求、两点的极坐标。（）曲线与直线（为参数）分别相交于两点，求线段的长度 .5 在极坐标系中，已知圆的圆心，半径.（）求圆的极坐标方程。（）如，直线的取值范畴 .的参数方程为（为参数），直线交圆于两点，求弦长14 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载