专题六 数列 第十七讲 递推数列与数列求和.doc

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1、专题六数列第十七讲 递推数列与数列求和2019年1.（2019天津理19）设是等差数列，是等比数列.已知.（）求和的通项公式；（）设数列满足其中.（i）求数列的通项公式；（ii）求.2010-2018年一、选择题1（2013大纲）已知数列满足，则的前10项和等于A B C D2(2012上海)设，在中，正数的个数是A25 B50 C75 D100二、填空题3(2018全国卷)记为数列的前项和，若，则_4（2017新课标）等差数列的前项和为，则 5（2015新课标）设是数列的前项和，且，则=_6（2015江苏）数列满足，且（），则数列前10项的和为 7（2013新课标）若数列的前n项和为，则数列

2、的通项公式是=_.8（2013湖南）设为数列的前n项和，则（1）_；（2）_9（2012新课标）数列满足，则的前60项和为10（2012福建）数列的通项公式，前项和为，则=_三、解答题11（2018浙江）已知等比数列的公比，且，是，的等差中项数列满足，数列的前项和为(1)求的值；(2)求数列的通项公式12(2018天津)设是等比数列，公比大于0，其前项和为，是等差数列已知，(1)求和的通项公式；(2)设数列的前项和为，(i)求；(ii)证明13（2017江苏）对于给定的正整数，若数列满足对任意正整数总成立，则称数列是“数列”（1）证明：等差数列是“数列”；（2）若数列既是“数列”，又是“数列”

3、，证明：是等差数列14（2016年全国II）为等差数列的前n项和，且，记，其中表示不超过x的最大整数，如，（）求，；（）求数列的前项和15（2015新课标）为数列的前项和，已知，（）求的通项公式：（）设，求数列的前项和16（2015广东）数列满足：，（1）求的值；（2）求数列的前项和；（3）令，证明：数列的前项和满足17（2014广东）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足（）求的值；（）求数列的通项公式；（）证明：对一切正整数，有18（2013湖南）设为数列的前项和，已知，2，N()求，并求数列的通项公式；()求数列的前项和19（2011广东）设，数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数，