32　勾股定理的逆定理.ppt

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1、句容市郭庄中学句容市郭庄中学 郑志明郑志明 一、自主质疑与课前展示一、自主质疑与课前展示 1.1.通过预习，同学们知道这节课研究的通过预习，同学们知道这节课研究的是什么知识？是什么知识？ 2.2.三角形的三边满足什么条件时，这三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？个三角形是直角三角形？ 3.3.你会证明上面的结论吗？你会证明上面的结论吗？4.4.如果不是直角三角形，它们的边有如果不是直角三角形，它们的边有什么关系？这个结论可逆吗？什么关系？这个结论可逆吗？如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足a2b2c2 ，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形满足

2、满足a2b2c2的三个的三个正整数，正整数，称为称为勾股数勾股数这个结论与勾股定理有什么关系？这个结论与勾股定理有什么关系？勾股定理逆定理勾股定理逆定理二、教师质疑与情境创设二、教师质疑与情境创设 三、点拨提示与合作释疑三、点拨提示与合作释疑 通过预习你知道勾股数有哪些规律？1.1.如果如果a a，b b，c c 为一组勾股数，则为一组勾股数，则nana，nbnb，ncnc 也是一组勾股数，其中也是一组勾股数，其中n n为自然数为自然数例3，4，5是一组勾股数，那么6，8，10也是一组勾股数9，12，15也是一组勾股数2.2.如果如果a a 是一个大于是一个大于1 1的奇数，的奇数，b b，c

3、 c 为两个连为两个连续自然数，且有续自然数，且有a a2 2b bc c ，则为一组勾股数，则为一组勾股数 如3、4、5是一组勾股数，且有3245， 5，12，13为一组勾股数，521213， 7，24，25为一组勾股数，722425 知识运用知识运用 例例1 1很久很久以前，古埃及人把一很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的根长绳打上等距离的1313个个结，然后结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由并说明理由例例2 2已知某校有一块四边形空地已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计

4、，如图，现计划在该空地上种草皮，经测量划在该空地上种草皮，经测量A90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m， 若每平方米草皮需若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？元，问需投入多少元？变式：变式： 要做一个如图所示的零件，按规定要做一个如图所示的零件，按规定B与与D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗个零件符合要求吗 ？ 设设ABCABC的的3 3条边长分别是条边长分别是a a、b b、c c，且且a an n2 2-1-1，b b2 2n n，c cn n2 21 1问：问：ABCABC是是直角三角形吗？直角三角形吗？拓展延伸：拓展延伸：若若ABC的三边的三边a、b、c满足条件满足条件a2b2c233810a24b26c，试判断，试判断ABC的的形状形状. 思考：思考：通过本节课的学习，你知道一个三角形通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？形才是直角三角形呢？本课总结：本课总结：