2022方差.ppt

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1、0：004：008：0012：00 16：00 20：00乌鲁木齐乌鲁木齐101420241915昆昆 明明151618191717（1）两个城市平均气温是各是多少？）两个城市平均气温是各是多少？（2）两个城市气温有没有差异呢？）两个城市气温有没有差异呢？我们可以用一组数据中的最大值减去最小值我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的所得的差来反映这组数据的变化范围变化范围。极差极差=最大值最大值-最小值最小值用这种方法得到的差称为用这种方法得到的差称为极差极差你能举出生活中用到的极差的例子吗？你能举出生活中用到的极差的例子吗？1 1、一支篮球队队员中最高队员的身高与最矮队

2、员、一支篮球队队员中最高队员的身高与最矮队员的身高的差的身高的差2 2、一个公司成员的最高收入与最低收入的差、一个公司成员的最高收入与最低收入的差3 3、我班半期考试数学成绩的最高分与最低分的差、我班半期考试数学成绩的最高分与最低分的差5 5、一次歌咏比赛中、一次歌咏比赛中, ,评委给某位选手的最高分与评委给某位选手的最高分与最低分的差最低分的差4 4、班级里个子最高的学生与个子最矮的学生身高、班级里个子最高的学生与个子最矮的学生身高的差的差6 6、每个家庭里年纪最大的长辈与年纪最小的孩子、每个家庭里年纪最大的长辈与年纪最小的孩子的岁数的差的岁数的差问：问：2001年年2月下旬上海的气温的极差

3、是多少？月下旬上海的气温的极差是多少？ 2002年年2月下旬上海的气温的极差又是多少？月下旬上海的气温的极差又是多少？2月月21日日2月月22日日2月月23日日2月月24日日2月月25日日2月月26日日2月月27日日2月月28日日2001年年12131422689122002年年131312911161210为使全村一起走向致富之路，某村打算实施为使全村一起走向致富之路，某村打算实施“一帮一一帮一”方案，为此统计了全村各户的人均收入（单位：元）方案，为此统计了全村各户的人均收入（单位：元）1200 1423 1321 1780 3240 6865 4536 2314 5621 2431 863

4、 6783 6578 9210 1105 1342 653 365 1243 3452 3452 1876 3562 3425 543 451 341 2341 4567 1453 4325 4321 （1 1）计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？）计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？（2 2）为该村的）为该村的“一帮一一帮一”方案出主意。方案出主意。极差极差=9210-341=8869=9210-341=8869（元）（元）该村收入最高的户与收入最低的户的差是该村收入最高的户与收入最低的户的差是88698869元元, ,说说明该村贫富差距太大明该村贫富差距太大, ,不利于社会主义

5、新农村的建设不利于社会主义新农村的建设. .什么是极差？ 它能刻画数据的什么性质？我们可以用一组数据中的最大值减去我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的最小值所得的差来反映这组数据的变变化范围化范围。讨论与探究讨论与探究 在一次女子排球比赛中，甲乙两队参赛在一次女子排球比赛中，甲乙两队参赛选手的年龄如下：选手的年龄如下： 甲队甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 （1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动

6、的情）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？况吗？?x甲=26.9?x乙=26.9比较两图，请思考：甲队选手的年龄与乙队选手比较两图，请思考：甲队选手的年龄与乙队选手的年龄偏离平均年龄的情况怎么样？的年龄偏离平均年龄的情况怎么样？平均年龄平均年龄26.9平均年龄平均年龄26.9如何用数据刻画一组数如何用数据刻画一组数据的波动大小？据的波动大小？比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看到的结果能否用一个量来刻画呢？)(.)()(1s222212xxxxxxnn来衡量这组数据的波动大小。来衡量这组数据的波动大小。并把

7、它叫做这组并把它叫做这组数据的方差，记作数据的方差，记作为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：多方法，统计中常采用下面的做法：设有设有n n个数据个数据1x2x，nx，各数据与它们的平各数据与它们的平均数的差的平方分别是均数的差的平方分别是21)(xx ，22)(xx 2)(xxn我们用它们的平均数，即我们用它们的平均数，即2s从上面计算方差的式子可以看出，当数据分布比从上面计算方差的式子可以看出，当数据分布比较分散（即数据在平均数附件波动较大）时，较分散（即数据在平均数附件波动较大）时，各个数据与平均数的平方和较大，方差就

8、较大；各个数据与平均数的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就较小。因此，差的平方和较小，方差就较小。因此，方差方差越大，数据的波动越大；方差越小，越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。数据的波动越小。下面来利用方差分析甲、乙两队队员年龄的波动情况。两组数据的方差分别是：29. 2) 9 .2629(.) 9 .2625() 9 .2626(101s222289. 0) 9 .2626(.) 9 .2627() 9 .2628(101s2222显然，甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图中看到的结果

9、吻合。甲乙意义意义 用来衡量一批数据的波动大小用来衡量一批数据的波动大小 在样本容量相同的情况下，方差在样本容量相同的情况下，方差(标标准差准差)越大，说明数据的波动越大，越大，说明数据的波动越大， 越不越不稳定。稳定。例题例题1 在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧团都表演了舞剧天鹅舞天鹅舞，参加表演的女，参加表演的女演员的身高（单位：演员的身高（单位：cm）分别是）分别是 甲团甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团乙团 163 165 165 166 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更

10、整齐？哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？165816716631652164163x甲166816821671661652164163x乙5 . 18)165167()165164()165163(s2222 ?5 . 28)166168()166164()166163(s2222 ?解：解：22乙甲ss 所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。 农科院对甲乙两种甜玉米各用农科院对甲乙两种甜玉米各用10块实验田进行块实验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据: 品种各实验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.62

11、7.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49请为农科院选择玉米种子提出你的建议请为农科院选择玉米种子提出你的建议.例题例题2品种各实验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.4954. 71041. 750. 765. 7 甲x52. 7x乙01. 0s2甲002. 0s2乙课堂小结课堂小结n你本节课学到了什么？你本节课学到了什么？n你对一组数据的分析，你认为

12、应该从哪你对一组数据的分析，你认为应该从哪些方面分析呢？些方面分析呢？n一是数据的一是数据的集中趋势集中趋势；一是数据的；一是数据的离散离散程度程度或数据的或数据的波动大小波动大小；即求数据的平；即求数据的平均数或是中位数或是众数、求数据的方均数或是中位数或是众数、求数据的方差。差。2022年7月11日星期一今天的作业是：今天的作业是：P1241、理解方差概念的产生和形成的过程。会用方理解方差概念的产生和形成的过程。会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。差计算公式来比较两组数据的波动大小。2、经历探索极差、方差的应用过程，体会数据、经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。统计经验。3、培养学生的统计意识，形成尊重事实、培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。意义。重点：方差产生的必要性和应用重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其方差公式解决实际问题。掌握其求法，求法，难点：理解方差公式，应用方差对难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。数据波动情况的比较、判断。