2020年中考数学试卷分类汇编 平行线.pdf

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1、精品 1平行线平行线EAB1、 （2013 陕西）如图，ABCD，CED=90，AEC=35，则D 的大小（）同学们：同学们：一分耕耘一分收获，一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败只要我们能做到有永不言败+ +勤奋学习勤奋学习+ +有远大的理想有远大的理想+ +坚定的坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除可删除）CD第 3 题图A 65 B 55 C45 D. 35考点：平行线的性质应用与互余的定义考点：平行线的性质应用与互余的定义解析：此类题主要考查学生们的平面几何的性质应用的能力

2、，解析：此类题主要考查学生们的平面几何的性质应用的能力，一般考查常见较为简单的两直线平行而同位角和内错角相等一般考查常见较为简单的两直线平行而同位角和内错角相等的应用，而问题的设置也是求角度或者是找角的关系的应用，而问题的设置也是求角度或者是找角的关系因为因为 ABABCDCD，所以，所以D=D=BEDBED，因为，因为CED=90CED=90，AEC=35AEC=35所以所以BED=180BED=180-90-90-35-35=55=55，此题故选，此题故选 B B2、（7-2 平行线的性质与判定2013 东营中考）如图，已知ABCD，AD和BC相交于点O,A=50,AOB=105,则C等于

3、（）A.20B.25C.35D.454.B.解析：因为A50，AOB105，所以B 180AAOB 25，因为ABCD，所以C B 25.3、(2013 年临沂)如图，已知 ABCD，2=135，则1 的度数是(A) 35. (B) 45. (C) 55. (D) 65.答案：B解析：因为2=135，所以，2 的邻补角为 45，又两直线平行，内错角相等，所以，1=45精品 14、 （2013内江）把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）A125B120C140D130考点： 平行线的性质；直角三角形的性质分析： 根据矩形性质得出 EFGH，推出FCD=2，代入FCD=1+A

4、求出即可解答：解：EFGH，FCD=2，FCD=1+A，1=40，A=90，2=FCD=130，故选 D点评： 本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出2=FCD和得出FCD=1+A5、 （2013温州） 如图， 在ABC 中， 点 D， E 分别在边 AB， AC 上， DEBC， 已知 AE=6，则 EC 的长是（），A4.5B8C10.5考点： 平行线分线段成比例分析： 根据平行线分线段成比例定理列式进行计算即可得解解答： 解：DEBC，=，D14精品 1即= ，解得 EC=8故选 B点评： 本题考查了平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解题的关键6、 （201

5、3雅安）如图，ABCD，AD 平分BAC，且C=80，则D的度数为（）A50B60C70D100考点： 平行线的性质；角平分线的定义分析： 根据角平分线的定义可得BAD=CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得BAD=D，从而得到CAD=D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解解答： 解：AD 平分BAC，BAD=CAD，ABCD，BAD=D，CAD=D，在ACD 中，C+D+CAD=180，80+D+D=180，解得D=50故选 A点评： 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键7、 （2013 泰安） 如图， 五边形 ABCDE 中，

6、ABCD， 1、 2、 3 分别是BAE、 AED、 EDC的外角，则1+2+3等于（）A90 B180C210D270考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出B+C=180，从而得到以点B点 C 为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解解答：解：ABCD，精品 1B+C=180，4+5=180，根据多边形的外角和定理，1+2+3+4+5=360，1+2+3=360180=180故选 B点评：本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理， 是基础题，理清求解思路是解题的关键8、 （2013莱芜）如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点

7、放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为（）A10C25D30考点： 平行线的性质分析： 延长 AB 交 CF 于 E，求出ABC，根据三角形外角性质求出AEC，根据平行线性质得出2=AEC，代入求出即可解答： 解：如图，延长 AB 交 CF 于 E，B20ACB=90，A=30，ABC=60，1=35，AEC=ABC1=25，GHEF，2=AEC=25，故选 C点评： 本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力9、(2013 浙江丽水)如图，ABCD，AD 和 BC 相交于点 O，A=20，精品 1COD=100，则C 的度数是A

8、. 80 B. 70C. 60 D. 5010、（2013 德州） 如图， ABCD， 点 E 在 BC 上， 且 CD=CE， D=74， 则B 的度数为 （）A68C22D16考点： 平行线的性质；等腰三角形的性质分析： 根据等腰三角形两底角相等求出C 的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答即可解答： 解：CD=CE，D=DEC，D=74，C=180742=32，ABCD，B=C=32故选 B点评： 本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质是解题的关键11、 （2013 鞍山）如图， 已知 D、E 在ABC 的边上，DEBC，B=60，AED=40，则

9、A的度数为（）B32A100B90 C80 D70考点：平行线的性质；三角形内角和定理专题：探究型分析： 先根据平行线的性质求出C的度数， 再根据三角形内角和定理求出A的度数即可解答：解：DEBC，AED=40，C=AED=40，精品 1B=60，A=180CB=1804060=80故选 C点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出C的度数是解答此题的关键12、 （2013娄底）下列图形中，由ABCD，能使1=2成立的是（）ABCD考点： 平行线的性质分析： 根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、由 ABCD 可得1+2=180，故本选项

10、错误；B、ABCD，1=3，又2=3（对顶角相等） ，1=2，故本选项正确；C、由 ACBD 得到1=2，由 ABCD 不能得到，故本选项错误；D、梯形 ABCD 是等腰梯形才可以有1=2，故本选项错误故选 B点评： 本题考查了平行线的性质，等腰梯形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键13、 （2013湖州）如图，已知直线a，b 被直线 c 所截，ab，1=60，则2的度数为（）A 30B60C120D 150考点： 平行线的性质分析： 根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据邻补角的定义解答解答： 解：ab，1=60，3=1=60，2=1801=18060=120故选C精品 1点评： 本题

11、考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键14、 （2013衡阳）如图，AB 平行 CD，如果B=20，那么C为（）A 40B20C60D 70考点：平行线的性质分析：根据平行线性质得出C=B，代入求出即可解答：解：ABCD，B=20，C=B=20，故选 B点评：本题考查了平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等15、 （2013孝感）如图，1=2，3=40，则4等于（）A120B130C140D40考点： 平行线的判定与性质分析： 首先根据同位角相等，两直线平行可得ab，再根据平行线的性质可得3=5，再根据邻补角互补可得4的度数解答： 解：1=2，ab，3=5，3

12、=40，5=40，4=18040=140，精品 1故选：C点评： 此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等16、（2013宜昌） 如图， 已知 ABCD， E 是 AB 上一点， DE 平分BEC 交 CD 于 D， BEC=100，则D 的度数是（）A100B80C60D50考点： 平行线的性质分析： 根据角平分线的性质可得BED=50，再根据平行线的性质可得D=BED=50解答： 解：DE 平分BEC 交 CD 于 D，BED=BEC，BEC=100，BED=50，ABCD，D=BED=50，故选：D点评： 此题主要考查了平行线的性质以及角

13、平分线定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等17、 （2013咸宁）如图，过正五边形ABCDE 的顶点 A 作直线 lBE，则1的度数为（）A30B36C38考点： 平行线的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角D45精品 1分析： 首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数， 再根据等腰三角形的性质计算出AEB，然后根据平行线的性质可得答案解答： 解：ABCDE 是正五边形，BAE=（52）1805=108，AEB=（180108）2=36，lBE，1=36，故选：B点评： 此题主要考查了正多边形的内角和定理，以及三角形内角和定理，平行线的性质，关键是掌握多边形内角和定理： （n2

14、） 180 （n3）且n 为整数） 18、 （2013十堰）如图，ABCD，CE 平分BCD，DCE=18，则B等于（）A18C45D54考点： 平行线的性质分析： 根据角平分线的定义求出BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得B=BCD解答： 解：CE 平分BCD，DCE=18，BCD=2DCE=218=36，ABCD，B=BCD=36故选 B点评： 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键19、 （2013黄冈）如图，ABCDEF，ACDF，若BAC=120，则CDF=（）B36A60B120C150D180考点： 平行线的性质3481324专题： 计算题分析

15、： 根据两直线平行，同旁内角互补由ABCD 得到BAC+ACD=180，可计算出ACD=60，然后由 ACDF，根据平行线的性质得到ACD=CDF=60解答： 解：ABCD，BAC+ACD=180，BAC=120，ACD=180120=60，ACDF，精品 1ACD=CDF，CDF=60故选 A点评： 本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补20、 （2013白银）如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2 的度数是（）A15B20C25考点： 平行线的性质分析： 根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可解答： 解：直尺的

16、两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故选 CD30点评： 本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键21、 （2013恩施州）如图所示，1+2=180，3=100，则4等于（）A70B80C90D100考点： 平行线的判定与性质分析： 首先证明 ab，再根据两直线平行同位角相等可得3=6，再根据对顶角相等可得4解答： 解：1+5=180，1+2=180，2=5，ab，3=6=100，4=100精品 1故选：D点评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等22、 （2013鄂州）如图，已知直线ab，且a 与 b 之间的距离为

17、4，点A 到直线 a 的距离为2，点B 到直线 b 的距离为 3，AB=试在直线a 上找一点 M，在直线b 上找一点 N，满足 MNa 且 AM+MN+NB 的长度和最短，则此时AM+NB=（）A6B8C10D12考点： 勾股定理的应用；线段的性质：两点之间线段最短；平行线之间的距离分析： MN 表示直线 a 与直线 b 之间的距离，是定值，只要满足AM+NB 的值最小即可，作点A关于直线 a 的对称点 A， 连接 AB 交直线 b 与点 N， 过点 N 作 NM直线 a， 连接 AM，则可判断四边形 AANM 是平行四边形，得出 AM=AN，由两点之间线段最短， 可得此时 AM+NB 的值最

18、小过点B 作 BEAA，交 AA于点 E，在 RtABE 中求出 BE，在RtABE 中求出 AB 即可得出 AM+NB解答： 解：作点 A 关于直线 a 的对称点 A，连接 AB 交直线 b 与点 N，过点 N 作 NM直线a，连接 AM，A 到直线 a 的距离为 2，a 与 b 之间的距离为 4，AA=MN=4，四边形 AANM 是平行四边形，AM+NB=AN+NB=AB，过点 B 作 BEAA，交 AA于点 E，易得 AE=2+4+3=9，AB=2，AE=2+3=5，在 RtAEB 中，BE=在 RtAEB 中，AB=故选 B=，=8精品 1点评： 本题考查了勾股定理的应用、平行线之间的

19、距离，解答本题的关键是找到点M、点 N的位置，难度较大，注意掌握两点之间线段最短23、 （2013遵义）如图，直线l1l2，若1=140，2=70，则3的度数是（）A70C65D60考点： 平行线的性质；三角形的外角性质分析： 首先根据平行线的性质得出1=4=140， 进而得出5 度数， 再利用三角形内角和定理以及对顶角性质得出3的度数解答： 解：直线 l1l2，1=140，1=4=140，5=180140=40，2=70，6=1807040=70，3=6，3 的度数是 70故选：AB80点评： 此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理等知识，根据已知得出5的度数是解题关键24、 （20

20、13黔东南州）如图，已知ab，1=40，则2=（）精品 1A140B120C40D50考点： 平行线的性质；对顶角、邻补角专题： 计算题分析： 如图：由ab，根据两直线平行，同位角相等，可得 1=3；又根据邻补角的定义，可得2+3=180，所以可以求得2 的度数解答： 解：ab，1=3=40；2+3=180，2=1803=18040=140故选 A点评： 此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等以及邻补角互补25、 （2013毕节地区）如图，已知ABCD，EBA=45，E+D的度数为（）A30C90D45考点： 平行线的性质；三角形的外角性质分析： 根据平行线的性质可得CFE=45，再根

21、据三角形内角与外角的关系可得E+D=CFE解答： 解：ABCD，ABE=CFE，EBA=45，CFE=45，E+D=CFE=45，故选：D点评： 此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的关系，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和B60精品 126、 （2013玉林）直线 c 与 a，b 均相交，当 ab 时（如图） ，则（）A12B12C1=2D1+2=90考点： 平行线的性质分析： 根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得答案解答： 解：ab，1=2，故选：C点评： 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等27、 （2013钦州）定义：直线

22、l1与 l2相交于点 O，对于平面内任意一点M，点 M 到直线 l1、l2的距离分别为 p、q，则称有序实数对（p，q）是点 M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A2B3C4D5考点： 点到直线的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离专题： 新定义分析： “距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为 1、2由于到直线 l1的距离是 1 的点在与直线 l1平行且与 l1的距离是 1 的两条平行线 a1、a2上，到直线 l2的距离是 2 的点在与直线 l2平行且与 l2的距离是 2 的两条平行线 b1、b2上，它们有 4 个交点，即为

23、所求解答： 解：如图，到直线 l1的距离是 1 的点在与直线 l1平行且与 l1的距离是 1 的两条平行线 a1、a2上，到直线 l2的距离是 2 的点在与直线 l2平行且与 l2的距离是 2 的两条平行线 b1、b2上，“距离坐标”是（1，2）的点是 M1、M2、M3、M4，一共 4 个故选 C点评： 本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长 k 的点在与已知直线相距k 的两条平行线上是解题的关键精品 128、 (2013 年广东省 3 分、 6)如题 6 图,ACDF,ABEF,点 D、 E 分别在 AB、 AC 上， 若2=50，则1

24、的大小是A.30 B.40 C.50 D.60答案：C解析：由两直线平行，同位角相等，知A2=50，1A=50，选 C029、（13 年安徽省 4 分、6）如图，ABCD，A+E=75 ，则C 为（）0000A、60 ， B、65 ， C、75 ， D、8030、 （2013 台湾、9）附图中直线 L、N 分别截过A 的两边，且 LN根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（）A2+5180 B2+3180C1+6180D3+4180考点：平行线的性质分析：先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出3，然后求出2+3，再根据两直线平行，同位角相等表示出2+5，根据邻补

25、角的定义用5表示出6，再代入整理即可得到1+6，根据两直线平行，同旁内角互补表示出3+4，从而得解解答：解：根据三角形的外角性质，3=1+A，1+2=180，2+3=2+1+A180，故B 选项错误；LN，3=5，2+5=2+1+A180，故A 选项正确；C6=1805，精品 11+6=3A+1805=180A180，故本选项错误；DLN，3+4=180，故本选项错误故选 A点评： 本题考查了平行线的性质， 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，分别用A 表示出各选项中的两个角的和是解题的关键40、 （13 年北京 4 分 4）.如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=2，若3=

26、40，则4 等于A. 40 B. 50C. 70 D. 80答案：C解析：1247041、 （2013新疆）如图，ABCD，BCDE，若B=50，则D的度数是1301（18040）70，由两直线平行，内错相等，得2考点： 平行线的性质分析： 首先根据平行线的性质可得B=C=50，再根据BCDE 可根据两直线平行，同旁内角互补可得答案解答： 解：ABCD，B=C=50，BCDE，C+D=180，D=18050=130，故答案为：130点评： 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补 两直线平行，内错角相等42、（2013 成都市）如图，B 30，若 ABCD，CB 平分AC

27、D，则ACD=_度.精品 1答案：60解析：ACD=2BCD=2ABC=60如图，AC、BD相交于O，AB/DC，AB=BC，D=40，ACB=35，则AOD= 75解析ABOD=40，AACB=35，AOD=AABO=75BAOCD14 题图43、 （2013 四川宜宾）如图，一个含有 30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25，则2=115考点：平行线的性质分析：将各顶点标上字母，根据平行线的性质可得2=DEG=1+FEG，从而可得出答案解答：解：四边形ABCD是矩形，ADBC，2=DEG=1+FEG=115故答案为：115精品 1点评：本题考查了平行线的性质， 解答本题

28、的关键是掌握平行线的性质： 两直线平行内错角相等44、(2013 河南省)将一副直角三角板ABC和DEF如图放置（其中A 60 ,F 45），使点E落在AC边上，且EDBC，则CEF的度数为【解析】有图形可知：ACB 30,DEF 45因为EDBC，所以DEC ACB 30,CEF DEF DEC 453015【答案】1545、 （2013广安）如图，若1=40，2=40，3=11630，则4=6330考点： 平行线的判定与性质分析： 根据1=2 可以判定 ab，再根据平行线的性质可得3=5，再根据邻补角互补可得答案解答： 解：1=40，2=40，ab，3=5=11630，4=18011630

29、=6330，故答案为：6330点评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行46、 （2013温州）如图，直线a，b 被直线 c 所截，若 ab，1=40，2=70，则3=110度精品 1考点： 平行线的性质；三角形内角和定理分析： 根据两直线平行，内错角相等求出4，再根据对顶角相等解答解答： 解：ab，1=40，4=1=40，3=2+4=70+40=110故答案为：110点评： 本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键47、 （2013遂宁） 如图，有一块含有 60角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上 如果1=18，那么2 的度

30、数是12考点： 平行线的性质专题： 计算题分析： 根据三角形内角和定理可得1+3=30，则3=3018=12，由于ABCD，然后根据平行线的性质即可得到2=3=12解答： 解：如图，1+3=9060=30，而1=18，3=3018=12，ABCD，2=3=12故答案为 12精品 1点评： 本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等也考查了三角形内角和定理48、 （2013呼和浩特）如图，ABCD，1=60，FG 平分EFD，则2=30度考点： 平行线的性质；角平分线的定义分析： 根据平行线的性质得到EFD=1，再由FG 平分EFD 即可得到解答： 解：ABCDEFD=1=60又FG 平分E

31、FD2= EFD=30点评： 本题主要考查了两直线平行，同位角相等49、 （2013株洲）如图，直线 l1l2l3，点 A、B、C 分别在直线 l1、l2、l3上若1=70，2=50，则ABC=120度考点： 平行线的性质分析： 根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据两直线平行，内错角相等求出4，然后相加即可得解解答： 解：如图，l1l2l3，1=70，2=50，3=1=70，4=2=50，ABC=3+4=70+50=120故答案为：120精品 1点评： 本题考查了两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键50、 （2013常德）如图，已知直线ab，直线 c 与 a，b 分别相交于点 E、F若1=30，则2=30考点： 平行线的性质分析： 根据两直线平行，同位角相等解答解答： 解：ab，1=30，2=1=30故答案为：30点评： 本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记两直线平行，同位角相等是解题的关键51、（2013 年河北）如图 11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B=答案：95解析：BNFC70，BMFA100，BMFBBNFF360，所以，FB95