（全国120套）2013年中考数学试卷分类汇编 平行线.doc

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1、平行线ABCDE第3题图1、（2013陕西）如图，ABCD，CED=90，AEC=35，则D的大小（）A 65 B 55 C45 D. 35考点：平行线的性质应用与互余的定义。解析：此类题主要考查学生们的平面几何的性质应用的能力，一般考查常见较为简单的两直线平行而同位角和内错角相等的应用，而问题的设置也是求角度或者是找角的关系。因为ABCD，所以D=BED，因为CED=90，AEC=35所以BED=180-90-35=55，此题故选B2、（7-2平行线的性质与判定2013东营中考）如图，已知ABCD，AD和BC相交于点O,A=,AOB=,则C等于（ ）A. B. C. D. 4.B.解析：因为

2、，所以，因为ABCD，所以.3、(2013年临沂)如图，已知ABCD，2=135，则1的度数是(A) 35. (B) 45. (C) 55. (D) 65.答案：B解析：因为2=135，所以，2的邻补角为45，又两直线平行，内错角相等，所以，1=454、（2013内江）把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）A125B120C140D130考点：平行线的性质；直角三角形的性质分析：根据矩形性质得出EFGH，推出FCD=2，代入FCD=1+A求出即可解答：解：EFGH，FCD=2，FCD=1+A，1=40，A=90，2=FCD=130，故选D点评：本题考查了平行线性质，矩形性

3、质，三角形外角性质的应用，关键是求出2=FCD和得出FCD=1+A5、（2013温州）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6，则EC的长是（）A4.5B8C10.5D14考点：平行线分线段成比例分析：根据平行线分线段成比例定理列式进行计算即可得解解答：解：DEBC，=，即=，解得EC=8故选B点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解题的关键6、（2013雅安）如图，ABCD，AD平分BAC，且C=80，则D的度数为（）A50B60C70D100考点：平行线的性质；角平分线的定义分析：根据角平分线的定义可得BAD=CAD，再根据两直线平行，内错角相

4、等可得BAD=D，从而得到CAD=D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解解答：解：AD平分BAC，BAD=CAD，ABCD，BAD=D，CAD=D，在ACD中，C+D+CAD=180，80+D+D=180，解得D=50故选A点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键7、（2013泰安）如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3等于（）A90B180C210D270考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出B+C=180，从而得到以点B点C为顶点的五边形的两个外角的度数之

5、和等于180，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解解答：解：ABCD，B+C=180，4+5=180，根据多边形的外角和定理，1+2+3+4+5=360，1+2+3=360180=180故选B点评：本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键8、（2013莱芜）如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为（）A10B20C25D30考点：平行线的性质分析：延长AB交CF于E，求出ABC，根据三角形外角性质求出AEC，根据平行线性质得出2=AEC，代入求出即可解答：解：如图，延长AB交CF于E，ACB=9

6、0，A=30，ABC=60，1=35，AEC=ABC1=25，GHEF，2=AEC=25，故选C点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力9、(2013浙江丽水)如图，ABCD，AD和BC相交于点O，A=20，COD=100，则C的度数是A. 80 B. 70C. 60 D. 50 10、（2013 德州）如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为（）A68B32C22D16考点：平行线的性质；等腰三角形的性质分析：根据等腰三角形两底角相等求出C的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答即可解答：解：CD=CE，D=DEC

7、，D=74，C=180742=32，ABCD，B=C=32故选B点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质是解题的关键11、（2013鞍山）如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B=60，AED=40，则A的度数为（）A100B90C80D70考点：平行线的性质；三角形内角和定理专题：探究型分析：先根据平行线的性质求出C的度数，再根据三角形内角和定理求出A的度数即可解答：解：DEBC，AED=40，C=AED=40，B=60，A=180CB=1804060=80故选C点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出C的度数是解

8、答此题的关键12、（2013娄底）下列图形中，由ABCD，能使1=2成立的是（）ABCD考点：平行线的性质分析：根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、由ABCD可得1+2=180，故本选项错误；B、ABCD，1=3，又2=3（对顶角相等），1=2，故本选项正确；C、由ACBD得到1=2，由ABCD不能得到，故本选项错误；D、梯形ABCD是等腰梯形才可以有1=2，故本选项错误故选B点评：本题考查了平行线的性质，等腰梯形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键13、（2013湖州）如图，已知直线a，b被直线c所截，ab，1=60，则2的度数为（）A30B60C120D150考

9、点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据邻补角的定义解答解答：解：ab，1=60，3=1=60，2=1801=18060=120故选C点评：本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键14、（2013衡阳）如图，AB平行CD，如果B=20，那么C为（）A40B20C60D70考点：平行线的性质3718684分析：根据平行线性质得出C=B，代入求出即可解答：解：ABCD，B=20，C=B=20，故选B点评：本题考查了平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等15、（2013孝感）如图，1=2，3=40，则4等于（）A120B130C140D40考

10、点：平行线的判定与性质分析：首先根据同位角相等，两直线平行可得ab，再根据平行线的性质可得3=5，再根据邻补角互补可得4的度数解答：解：1=2，ab，3=5，3=40，5=40，4=18040=140，故选：C点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等16、（2013宜昌）如图，已知ABCD，E是AB上一点，DE平分BEC交CD于D，BEC=100，则D的度数是（）A100B80C60D50考点：平行线的性质分析：根据角平分线的性质可得BED=50，再根据平行线的性质可得D=BED=50解答：解：DE平分BEC交CD于D，BED=BEC，B

11、EC=100，BED=50，ABCD，D=BED=50，故选：D点评：此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等17、（2013咸宁）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE，则1的度数为（）A30B36C38D45考点：平行线的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角分析：首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出AEB，然后根据平行线的性质可得答案解答：解：ABCDE是正五边形，BAE=（52）1805=108，AEB=（180108）2=36，lBE，1=36，故选：B点评：此题主要考查了正多边形的内角和定理，

12、以及三角形内角和定理，平行线的性质，关键是掌握多边形内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数）18、（2013十堰）如图，ABCD，CE平分BCD，DCE=18，则B等于（）A18B36C45D54考点：平行线的性质分析：根据角平分线的定义求出BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得B=BCD解答：解：CE平分BCD，DCE=18，BCD=2DCE=218=36，ABCD，B=BCD=36故选B点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键19、（2013黄冈）如图，ABCDEF，ACDF，若BAC=120，则CDF=（）A60B120C150D180考点：

13、平行线的性质3481324专题：计算题分析：根据两直线平行，同旁内角互补由ABCD得到BAC+ACD=180，可计算出ACD=60，然后由ACDF，根据平行线的性质得到ACD=CDF=60解答：解：ABCD，BAC+ACD=180，BAC=120，ACD=180120=60，ACDF，ACD=CDF，CDF=60故选A点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补20、（2013白银）如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A15B20C25D30考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即

14、可解答：解：直尺的两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故选C点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键21、（2013恩施州）如图所示，1+2=180，3=100，则4等于（）A70B80C90D100考点：平行线的判定与性质分析：首先证明ab，再根据两直线平行同位角相等可得3=6，再根据对顶角相等可得4解答：解：1+5=180，1+2=180，2=5，ab，3=6=100，4=100故选：D点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等22、（2013鄂州）如图，已知直线ab，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离

15、为2，点B到直线b的距离为3，AB=试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MNa且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）A6B8C10D12考点：勾股定理的应用；线段的性质：两点之间线段最短；平行线之间的距离3718684分析：MN表示直线a与直线b之间的距离，是定值，只要满足AM+NB的值最小即可，作点A关于直线a的对称点A，连接AB交直线b与点N，过点N作NM直线a，连接AM，则可判断四边形AANM是平行四边形，得出AM=AN，由两点之间线段最短，可得此时AM+NB的值最小过点B作BEAA，交AA于点E，在RtABE中求出BE，在RtABE中求出AB即可得出AM+NB

16、解答：解：作点A关于直线a的对称点A，连接AB交直线b与点N，过点N作NM直线a，连接AM，A到直线a的距离为2，a与b之间的距离为4，AA=MN=4，四边形AANM是平行四边形，AM+NB=AN+NB=AB，过点B作BEAA，交AA于点E，易得AE=2+4+3=9，AB=2，AE=2+3=5，在RtAEB中，BE=，在RtAEB中，AB=8故选B点评：本题考查了勾股定理的应用、平行线之间的距离，解答本题的关键是找到点M、点N的位置，难度较大，注意掌握两点之间线段最短23、（2013遵义）如图，直线l1l2，若1=140，2=70，则3的度数是（）A70B80C65D60考点：平行线的性质；三

17、角形的外角性质3718684分析：首先根据平行线的性质得出1=4=140，进而得出5度数，再利用三角形内角和定理以及对顶角性质得出3的度数解答：解：直线l1l2，1=140，1=4=140，5=180140=40，2=70，6=1807040=70，3=6，3的度数是70故选：A点评：此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理等知识，根据已知得出5的度数是解题关键24、（2013黔东南州）如图，已知ab，1=40，则2=（）A140B120C40D50考点：平行线的性质；对顶角、邻补角专题：计算题分析：如图：由ab，根据两直线平行，同位角相等，可得1=3；又根据邻补角的定义，可得2+3=1

18、80，所以可以求得2的度数解答：解：ab，1=3=40；2+3=180，2=1803=18040=140故选A点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等以及邻补角互补25、（2013毕节地区）如图，已知ABCD，EBA=45，E+D的度数为（）A30B60C90D45考点：平行线的性质；三角形的外角性质分析：根据平行线的性质可得CFE=45，再根据三角形内角与外角的关系可得E+D=CFE解答：解：ABCD，ABE=CFE，EBA=45，CFE=45，E+D=CFE=45，故选：D点评：此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的关系，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两

19、个内角的和26、（2013玉林）直线c与a，b均相交，当ab时（如图），则（）A12B12C1=2D1+2=90考点：平行线的性质分析：根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得答案解答：解：ab，1=2，故选：C点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等27、（2013钦州）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A2B3C4D5考点：点到直线的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离3718684专题：新定义分析：“

20、距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求解答：解：如图，到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个故选C点评：本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到

21、一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键28、(2013年广东省3分、6)如题6图,ACDF,ABEF,点D、E分别在AB、AC上，若2=50，则1的大小是A.30 B.40 C.50 D.60答案：C解析：由两直线平行，同位角相等，知A2=50，1A=50，选C。29、（13年安徽省4分、6）如图，ABCD，A+E=750，则C为（ ）A、600， B、650， C、750， D、800 30、（2013台湾、9）附图中直线L、N分别截过A的两边，且LN根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（）A2+5180B2+3180C1+6180D3+41

22、80考点：平行线的性质分析：先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出3，然后求出2+3，再根据两直线平行，同位角相等表示出2+5，根据邻补角的定义用5表示出6，再代入整理即可得到1+6，根据两直线平行，同旁内角互补表示出3+4，从而得解解答：解：根据三角形的外角性质，3=1+A，1+2=180，2+3=2+1+A180，故B选项错误；LN，3=5，2+5=2+1+A180，故A选项正确；C6=1805，1+6=3A+1805=180A180，故本选项错误；DLN，3+4=180，故本选项错误故选A点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，

23、分别用A表示出各选项中的两个角的和是解题的关键40、（13年北京4分4）. 如图，直线，被直线所截，1=2，若3=40，则4等于A. 40 B. 50C. 70 D. 80答案：C解析：12（18040）70，由两直线平行，内错相等，得470。41、（2013新疆）如图，ABCD，BCDE，若B=50，则D的度数是130考点：平行线的性质分析：首先根据平行线的性质可得B=C=50，再根据BCDE可根据两直线平行，同旁内角互补可得答案解答：解：ABCD，B=C=50，BCDE，C+D=180，D=18050=130，故答案为：130点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角

24、互补 两直线平行，内错角相等42、（2013成都市）如图，若ABCD，CB平分，则_度.答案：60解析：ACD=2BCD=2ABC=60如图，AC、BD相交于O，AB/DC，AB=BC，D=40，ACB=35，则AOD= 75 。解析ABOD=40，AACB=35，AOD=AABO=7514题图43、（2013四川宜宾）如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25，则2=115考点：平行线的性质分析：将各顶点标上字母，根据平行线的性质可得2=DEG=1+FEG，从而可得出答案解答：解：四边形ABCD是矩形，ADBC，2=DEG=1+FEG=115故答案为：115点

25、评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行内错角相等44、(2013河南省)将一副直角三角板和如图放置（其中），使点落在边上，且，则的度数为 【解析】有图形可知：。因为，所以,【答案】1545、（2013广安）如图，若1=40，2=40，3=11630，则4=6330考点：平行线的判定与性质3718684分析：根据1=2可以判定ab，再根据平行线的性质可得3=5，再根据邻补角互补可得答案解答：解：1=40，2=40，ab，3=5=11630，4=18011630=6330，故答案为：6330点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行4

26、6、（2013温州）如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=40，2=70，则3=110度考点：平行线的性质；三角形内角和定理分析：根据两直线平行，内错角相等求出4，再根据对顶角相等解答解答：解：ab，1=40，4=1=40，3=2+4=70+40=110故答案为：110点评：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键47、（2013遂宁）如图，有一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上如果1=18，那么2的度数是12考点：平行线的性质专题：计算题分析：根据三角形内角和定理可得1+3=30，则3=3018=12，由于ABCD，然后根据平行线的性质即可

27、得到2=3=12解答：解：如图，1+3=9060=30，而1=18，3=3018=12，ABCD，2=3=12故答案为12点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等也考查了三角形内角和定理48、（2013呼和浩特）如图，ABCD，1=60，FG平分EFD，则2=30度考点：平行线的性质；角平分线的定义3718684分析：根据平行线的性质得到EFD=1，再由FG平分EFD即可得到解答：解：ABCDEFD=1=60又FG平分EFD2=EFD=30点评：本题主要考查了两直线平行，同位角相等49、（2013株洲）如图，直线l1l2l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上若1=70，2=

28、50，则ABC=120度考点：平行线的性质3718684分析：根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据两直线平行，内错角相等求出4，然后相加即可得解解答：解：如图，l1l2l3，1=70，2=50，3=1=70，4=2=50，ABC=3+4=70+50=120故答案为：120点评：本题考查了两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键50、（2013常德）如图，已知直线ab，直线c与a，b分别相交于点E、F若1=30，则2=30考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等解答解答：解：ab，1=30，2=1=30故答案为：30点评：本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记两直线平行，同位角相等是解题的关键51、（2013年河北）如图11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC， 则B = 答案：95解析：BNFC70，BMFA100，BMFBBNFF360，所以，FB95。21