2020年中考数学试卷分类汇编 概率.pdf

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1、精品 1概概率率1、(2013 年临沂)如图，在平面直角坐标系中,点 A1 ，A2在 x 轴上，点 B1，B2在 y轴上，其坐同学们：同学们：一分耕耘一分收获，一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败只要我们能做到有永不言败+ +勤奋学习勤奋学习+ +有远大的有远大的理想理想+ +坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（ 可可删除删除）标分别为 A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2（0,2） ，分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点为顶O点作三角形，所作三角形是等腰三角形

2、的概率是2 3 1 1（A）. (B). (C).(D).4323答案：D解析：以A1A2B1B2其中的任意两点与点为顶点作三角形，能作4 个，其中A1B1O，A2B2O 为等O 1腰三角形，共 2 个，故概率为：22、(2013 年武汉)袋子中装有 4 个黑球和 2 个白球， 这些球的形状、 大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球下列事件是必然事件的是（）A摸出的三个球中至少有一个球是黑球B摸出的三个球中至少有一个球是白球C摸出的三个球中至少有两个球是黑球D摸出的三个球中至少有两个球是白球答案：A解析：因为白球只有 2 个，所以，摸出三个球中，黑球至少有一个，选A

3、3、（2013 四川南充，7，3 分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆 将卡片背面朝上洗匀， 从中抽取一张， 正面图形一定满足既是轴对称图形， 又是中心对称图形的概率是（）精品 1A. B.答案：B15234 C. D.555解析：既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2 张，所以，所求概率为：4、 （2013宁波）在一个不透明的布袋中装有3 个白球和 5 个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）考点： 概率公式分析： 根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目

4、；二者的比值就是其发生的概率解答： 解：解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3 个白球和 5个红球，共 5 个，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是=25故选：D点评： 本题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=5、 （2013内江）同时抛掷A、B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6） ，设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y） ，那么点P 落在抛物线2y=x +3x 上的概率为（）ABCD考点： 列表法与树状图法；二次函数图象上点的

5、坐标特征专题： 阅读型分析： 画出树状图，再求出在抛物线上的点的坐标的个数，然后根据概率公式列式计算即可得解解答： 解：根据题意，画出树状图如下：一共有 36 种情况，22当 x=1 时，y=x +3x=1 +31=2，22当 x=2 时，y=x +3x=2 +32=2，22当 x=3 时，y=x +3x=3 +33=0，22当 x=4 时，y=x +3x=4 +34=4，22当 x=5 时，y=x +3x=5 +35=10，22当 x=6 时，y=x +3x=6 +36=18，精品 1所以，点在抛物线上的情况有2 种，P（点在抛物线上）=故选 A点评： 本题考查了列表法与树状图法，二次函数图

6、象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6、 （2013自贡）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下， 混合后从中随机抽取两张， 则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）ABCD考点： 列表法与树状图法；轴对称图形分析： 首先根据题意画出树状图， 然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：分别用 A、B、C、D 表示等腰三角形、平行四边形、菱形、圆，画树状图得：共有 12 种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的有6

7、种情况，抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为：= 故选 D点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比7、 （2013资阳）在一个不透明的盒子里，装有4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中， 不断重复，共摸球 40 次，其中 10 次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A12 个B16 个C20 个D30 个考点： 模拟实验分析： 根据共摸球 40 次，其中 10 次

8、摸到黑球，则摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：3，由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1：3；即可计算出白球数解答： 解：共摸了 40 次，其中 10 次摸到黑球，有 30 次摸到白球，摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：3，口袋中黑球和白球个数之比为1：3，精品 14 =12（个） 故选：A点评： 本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可8、 （2013攀枝花）下列叙述正确的是（）A“如果 a，b 是实数，那么 a+b=b+a”是不确定事件B某种彩票的中奖概率为 ，是指买 7 张彩票一定有一张中奖C为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适D“某班 50

9、位同学中恰有 2 位同学生日是同一天”是随机事件考点： 随机事件；全面调查与抽样调查；概率的意义分析： 根据确定事件、随机事件的定义，以及概率的意义即可作出判断解答： 解：A、“如果 a，b 是实数，那么 a+b=b+a”是必然事件，选项错误；B、某种彩票的中奖概率为 ，是指中奖的机会是 ，故选项错误；C、为了了解一批炮弹的杀伤力，调查具有破坏性，应采用普查的抽查方式比较合适；D、正确故选 D点评： 解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件 必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件

10、即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件9、 （2013绍兴）一个不透明的袋子中有3 个白球、2 个黄球和 1 个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（）ABCD考点： 概率公式分析： 根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，即可求出答案解答： 解：根据题意可得：袋子中有3 个白球，2 个黄球和 1 个红球，共 6 个，从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率26= 故选：B点评： 此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么

11、事件 A 的概率 P（A）= 10、一个不透明的口袋里有 4 张形状完全相同的卡片，分别写有数字 1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字 2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的精品 1两张卡片上的数能构A113 B C D1424考点： 列表法与树状图法；三角形三边关系分析： 先通过列表展示所有 4 种等可能的结果数， 利用三角形三边的关系得到其中三个数能构成三角形的有 2，2，3；3，2，3，2；4，2，3 共三种可能，然后根据概率的定义计算即可解答： 解：列表如下：共有 4 种等可能的结果数，其中三个数能构成三角形的有2，2，3；3，2，3，2；4，2，3所以这张

12、卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率=故选 C点评： 本题考查了列表法与树状图法： 先通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出其中某事件所占有的结果数m， 然后根据概率的定义计算这个事件的概率= 也考查了三角形三边的关系11、 （2013 泰安）有三张正面分别写有数字1，1，2 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张， 以其正面数字作为 a 的值， 然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b 的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）考点：列表法与树状图法；点的坐标专题：图表型分析：画出树状图，然后确定出在第二象限的点的个数， 再根

13、据概率公式列式进行计算即可得解解答：解：根据题意，画出树状图如下：一共有 6 种情况，在第二象限的点有（1，1） （1，2）共 2 个，所以，P=13故选 B点评：本题考查了列表法与树状图法，第二象限点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比精品 112、 （2013 聊城）下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队抛掷 1 枚硬币，硬币落地时正面朝上任取两个正整数，其和大于1长为 3cm，5cm，9cm 的三条线段能围成一个三角形其中确定事件有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点：随机事件分析：根据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可解答：解：A在足球赛中，弱队战胜强队

14、是随机事件，故本选项正确；B抛掷 1 枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故本选项正确；C任取两个正整数，其和大于1 是必然事件，故本选项错误；D长为 3cm，5cm，9cm 的三条线段能围成一个三角形是不可能事件，故本选项错误故选 B点评：本题考查的是随机事件，即在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件13、 （2013 德州）一项“过关游戏”规定：在过第n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个2面上分别刻有 1 到 6 的点数）抛掷 n 次，若 n 次抛掷所出现的点数之和大于n ，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（）A13511 B C D181849考点： 列表法

15、与树状图法分析： 由在过第 n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1 到 6 的点数）抛掷 n2次，n 次抛掷所出现的点数之和大于n ，则算过关；可得能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于 5，然后根据题意列出表格，由表格求得所有等可能的结果与能过第二关的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：在过第n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1 到 6 的点数）抛2掷 n 次，n 次抛掷所出现的点数之和大于n ，则算过关；能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5，列表得：678910111256789101145678910321432154326543765487

16、659876共有 36 种等可能的结果，能过第二关的有26 种情况，能过第二关的概率是：=故选 A点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比精品 114、 （2013滨州）若从长度分别为3、5、6、9 的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）ABCD考点： 列表法与树状图法；三角形三边关系分析： 利用列举法可得：从长度分别为 3、5、6、9 的四条线段中任取三条的可能结果有： 3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能组

17、成三角形的有：3、5、6；5、6、9；然后利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：从长度分别为3、5、6、9 的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能组成三角形的有：3、5、6；5、6、9；能组成三角形的概率为： =故选 A点评： 此题考查了列举法求概率的知识此题难度不大，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15、 （2013呼和浩特）从1 到 9 这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（）ABCD考点： 概率公式分析： 先从 19 这九个自然数中找出是偶数的有2、4、6、8 共 4 个，然后根据概率公式求解即可解答： 解：19 这九个

18、自然数中，是偶数的数有：2、4、6、8，共 4 个，从 19 这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是： 故选：B点评： 本题考查了统计与概率中概率的求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比16、 （2013包头）下列事件中是必然事件的是（）A在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为等式B两个相似图形一定是位似图形C平移后的图形与原来图形对应线段相等D随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面一定朝上考点： 随机事件分析： 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1 的事件解答： 解：A、当除数为 0 时，结论不成立，是随机事件；B、两个相似图形不一定是位似图形，是随机事件；C、平移后的

19、图形与原来图形对应线段相等，是必然事件；D、随机抛出一枚质地均匀的硬币，落地后正面可能朝上，是随机事件故选 C精品 1点评： 本题考查了必然事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件17、 （2013铁岭）在一个不透明的口袋中装有4 个红球和若干个白球， 他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A16 个B15 个C13 个D12 个考点： 利用频率估计概率分析： 由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中

20、得到红色球的概率，进而求出白球个数即可解答： 解：设白球个数为：x 个，摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%，= ，解得：x=12，故白球的个数为 12 个故选：D点评： 此题主要考查了利用频率估计概率， 根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键18、 （2013泰州）事件 A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于 7；事件 C：在标准大气压下， 温度低于 0时冰融化3 个事件的概率分别记为P（A） 、P（B） 、P（C） ，则 P（A） 、P（B） 、P（C）的大小关系正确的是（）A P（C）P（A）=P（B）BP（C）P（A

21、）P（B）C、P（C）P（B）P（A）D、P（A）P（B）P（C）考点： 概率的意义；随机事件分析： 根据随机事件，必然事件，不可能事件分别求出P（A） 、P（B） 、P（C） ，然后排序即可得解解答： 解：事件 A：打开电视，它正在播广告是随机事件，0P（A）1；事件 B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7 是必然事件，P（B）=1；事件 C：在标准大气压下，温度低于0时冰融化是不可能事件，P（C）=0，所以，P（C）P（A）P（B） 故选 B点评： 本题考查了概率的意义，必然发生的事件就是一定发生的事件，因而概率是1不可能发生的事件就是一定不会发生的事件，因而概率为0不确定事件就是随机事

22、件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率0 并且119、 （2013娄底） 课间休息， 小亮与小明一起玩“剪刀、 石头、 布”的游戏， 小明出“剪刀”的概率是（）ABCD精品 1考点： 概率公式分析： 游戏中一共有 3 种情况：“剪刀”、“石头”、“布”，其中是“剪刀”的情况只有一种利用概率公式进行计算即可解答： 解：小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，一共有 3 种情况： “剪刀”、 “石头”、 “布”，并且每一种情况出现的可能性相同，所以小明出“剪刀”的概率是故选 B点评： 本题考查了概率公式：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那

23、么事件 A 的概率 P（A）=20、 （2013张家界）下列事件中是必然事件的为（）A有两边及一角对应相等的三角形全等2B方程 x x+1=0 有两个不等实根C面积之比为 1：4 的两个相似三角形的周长之比也是1：4D圆的切线垂直于过切点的半径考点： 随机事件分析： 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1 的事件解答： 解：A、只有两边及夹角对应相等的两三角形全等，而两边及其中一边的对角对应相等的两三角形不一定全等，是随机事件；B、由于判别式=14=30，所以方程无实数根，是不可能事件；C、面积之比为 1：4 的两个相似三角形的周长之比也是1：2，是不可能事件；D、圆的切线垂直于过切点的

24、半径，是必然事件故选 D点评： 本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件； 不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件21、 （2013湖州） 一个布袋里装有 6 个只有颜色可以不同的球， 其中 2 个红球， 4 个白球 从布袋里任意摸出 1 个球，则摸出的球是红球的概率为（）ABCD考点： 概率公式分析： 让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率解答： 解：因为一共有 6 个球，红球有 2 个，所以从布袋里任意摸出 1 个球，摸到红球的概率

25、为： =故选 D点评： 本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比22、 （2013衡阳）“a 是实数，|a|0”这一事件是（）A 必然事件B不确定事件C不可能事件D 随机事件考点： 随机事件精品 1分析： 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和绝对值的定义可正确解答解答： 解：因为数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，因为 a 是实数，所以|a|0故选 A点评： 用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件23、 （2013宜昌）20122013NBA 整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（）A科比罚球投

26、篮 2 次，一定全部命中B科比罚球投篮 2 次，不一定全部命中C科比罚球投篮 1 次，命中的可能性较大D科比罚球投篮 1 次，不命中的可能性较小考点： 概率的意义分析： 根据概率的意义对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、科比罚球投篮 2 次，不一定全部命中，故本选项正确；B、科比罚球投篮 2 次，不一定全部命中，正确，故本选项错误；C、科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，科比罚球投篮 1 次，命中的可能性较大，正确，故本选项错误；D、科比罚球投篮 1 次，不命中的可能性较小，正确，故本选项错误故选 A点评： 本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的

27、机会的大小，机会大也不一定发生24、 （2013咸宁）如图，正方形ABCD 是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN 都是正方形的花圃 已知自由飞翔的小鸟， 将随机落在这块绿化带上， 则小鸟在花圃上的概率为 （）A1B2CD考点： 相似三角形的应用；正方形的性质；几何概率分析： 求得阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积的比即可求得小鸟在花圃上的概率；解答： 解：设正方形的 ABCD 的边长为 a，则 BF=BC=，AN=NM=MC=a，阴影部分的面积为（）+（a） =22a ，2精品 1小鸟在花圃上的概率为=故选 C点评： 本题考查了正方形的性质及几何概率，关键是表示出大正方形的边长，从

28、而表示出两个阴影正方形的边长，最后表示出面积25、 （2013恩施州）如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验， 针头扎在阴影区域内的概率为（）ABCD考点： 几何概率；平行四边形的性质分析： 先根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等，再求出概率即可解答： 解：四边形是平行四边形，对角线把平行四边形分成面积相等的四部分，观察发现：图中阴影部分面积= S四边形，针头扎在阴影区域内的概率为 ，故选：B点评： 此题主要考查了几何概率，以及平行四边形的性质，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比26、 （2013牡丹江）小明制作了十张卡片，上面分别标有110 这十个数字从这十张

29、卡片中随机抽取一张恰好能被4 整除的概率是（）ABCD考点： 概率公式分析： 在十张数字卡片中，恰好能被 4 整除的有 4，8，共 2 个；求抽到的数能被 4 整除的可能性个数，进而得出答案解答： 解：110 中的数有：4、8，共 2 个，就有 10 张卡片，210= ，答：从中任意摸一张，那么恰好能被4 整除的概率是 ；故选：C点评： 此题主要考查了概率公式，概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的精品 1可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件A 的概率 P（A）= 27、（2013 哈尔滨）在一个不透明的袋子中，有 2 个白球和 2 个红球，它们只有颜色上的区别，

30、从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回 再随机地摸出一个球则两次都摸到白球的概率为( )(A)1111 (B) (C) (D)16842考点：求概率，列表法与树状图法分析： 概率的计算一般是利用树状图或列表把所有等可能性的情况列出， 然后再计算某一事件的概率.其关键是找出所有的等可能性的结果解答：解：画树状图得：4 个球，白球记为 1、2 黑球记为 3、4共有 16 种等可能的结果，两次都摸到白球的只有4 种情况，两次都摸到黑球的概率是故选 C28、 （2013遵义）如图，在44 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）ABCD考点： 概率

31、公式；利用轴对称设计图案分析： 由白色的小正方形有 12 个，能构成一个轴对称图形的有2 个情况，直接利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：白色的小正方形有12 个，能构成一个轴对称图形的有2 个情况，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是：= 故选 A点评： 此题考查了概率公式的应用与轴对称注意概率=所求情况数与总情况数之比29、 （2013黔东南州）从长为10cm、7cm、5cm、3cm 的四条线段中任选三条能够成三角形的概率是（）考点： 列表法与树状图法分析： 列举出所有情况，让能组成三角形的情况数除以总情况数即为所求的概率解答： 解：共有 10、7、5；10、7、3；10、5

32、、3；7、3、5；4 种情况，10、7、3；10、5、3 这两种情况不能组成三角形；所以 P（任取三条，能构成三角形）=精品 1故选：C点评： 此题考查了概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边30、 （2013南宁）甲、乙、丙、丁四名选手参加100 米决赛，赛场只设 1、2、3、4 四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1 号跑道的概率是（）A1BCD考点：概率公式分析：由设 1、2、3、4 四个跑道，甲抽到 1 号跑道的只有 1 种

33、情况，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：设 1、2、3、4 四个跑道，甲抽到 1 号跑道的只有 1 种情况，甲抽到 1 号跑道的概率是： 故选 D点评：此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比31、（6-6 概率的计算与实际应用2013 东营中考）2013 年“五一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩， 小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（）A.13B.16C.19D.149.A.解析：小明与小亮抽签等可能的结果共有9 种，分别是（东营港、东营港） ， （东营港、黄河入海口） ， （东营港、龙悦湖） ， （黄河

34、入海口、东营港） ， （黄河入海口、黄河入海口） ，（黄河入海口、龙悦湖） ， （龙悦湖、东营港） ， （龙悦湖、黄河入海口） ， （龙悦湖、龙悦湖） ，其中抽到同一景点的有三种.32、(2013 年广东湛江)四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为（）113A.B.C.D.244精品 1解析： 主要考查轴对称图形的判断和概率知识， 以上四个图形中是轴对称图形的有等腰梯形和圆两个，所以概率应该是二分之一，选A，考生容易错误认为平行四边形也是轴对称图形，错选了C33、（2013 年佛山市）掷一枚有正反面的均匀

35、硬币，正确的说法是( ) A正面一定朝上 B反面一定朝上 C正面比反面朝上的概率大 D正面和反面朝上的概率都是0.5分析：根据掷一枚有正反面的均匀硬币，则得到正反两面的概率相等，即可得出答案解：掷一枚有正反面的均匀硬币，正面和反面朝上的概率都是0.5故选：D点评：此题主要考查了概率的意义，根据正反面出现的机会均等是解题关键34、 （2013 甘肃兰州 4 分、2）“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（）A兰州市明天将有 30%的地区降水 B兰州市明天将有 30%的时间降水C兰州市明天降水的可能性较小D兰州市明天肯定不降水考点：概率的意义分析：根据概率表示某事情发生的可能性

36、的大小，依此分析选项可得答案解答：解：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得：A兰州市明天降水概率是 30%，并不是有 30%的地区降水，故选项错误；B兰州市明天将有 30%的时间降水，故选项错误；C兰州市明天降水概率是30%，即可能性比较小，故选项正确；D兰州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，故选项错误故选 C点评： 本题考查概率的意义， 随机事件是指在一定条件下， 可能发生也可能不发生的事件 概率表示随机事件发生的可能性的大小35、 （2013 福省福州 4 分、9）袋中有红球 4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中

37、白球的个数可能是（）A3 个 B不足 3 个 C4 个 D5 个或 5 个以上考点：可能性的大小分析：根据取到白球的可能性交大可以判断出白球的数量大于红球的数量，从而得解解答：解：袋中有红球4 个，取到白球的可能性较大，袋中的白球数量大于红球数量，即袋中白球的个数可能是5 个或 5 个以上故选 D点评：本题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多， 谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等36、（13 年安徽省 4 分、8）如图，随机闭合开关 K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A、11 B、36精品 1C、12 D、23

38、37、 （2013 台湾、21）已知甲袋有 5 张分别标示 15 的号码牌，乙袋有 6 张分别标示 611的号码牌，慧婷分别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌 若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等，则她抽出两张号码牌，其数字乘积为3 的倍数的机率为何？（）ABCD考点：列表法与树状图法专题：计算题分析：根据题意列出相应的表格， 找出所有等可能出现的结果， 进而得到乘积为 3 的情况个数，即可求出所求的概率解答：解：根据题意列表得：678910111（1，6）（1，7）（1，8）（1，9）（1，10）（1，11）2（2，6）（2，7）（2，8）（2，9）（2，10）（2，11）3（3，6）（3，7）

39、（3，8）（3，9）（3，10）（3，11）4（4，6）（4，7）（4，8）（4，9）（4，10）（4，11）5（5，6）（5，7）（5，8）（5，9）（5，10）（5，11）所有等可能的结果为 30 种，其中是 3 的倍数的有 14 种，则 P=故选 C点评：此题考查了列表法与树状图法， 用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比38、 （13 年山东青岛、 5） 一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5 个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球 ，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小

40、亮共摸了 100 次，其中有 10 次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个A、45 B、48 C、50 D、55答案：A=精品 1解析：摸到白球的概率为P101，设口袋里共有 n 个球，则1001051，得 n50，所以，红球数为：50545，选 An1039、（13 年北京 4 分、3）在一个不透明的口袋中装有5 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2 的概率为A.1234 B. C. D.555535答案：C解析：大于 2 的有 3、4、5，共 3 个，故所求概率为40、（德阳市 2013 年）从 1-9 这 9 个自然数中，任

41、取一个，是3 的倍数的概率是答案：133193解析：3 的倍数为 3，6，9，共 3 个，所以，所求概率为：41、(2013 河南省)现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4 把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是【解析】任意抽取两张，数字之积一共有2，-3，-4，-6，-8，12 六种情况，其中积为负数的有-3，-4，-6，-8 四种情况，所以概率为【答案】42，即632342、 （2013嘉兴）一个布袋中装有3 个红球和 4 个白球，这些除颜色外其它都相同从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为考点： 概率公式分析： 根据概率

42、的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解答： 解：布袋中装有 3 个红球和 4 个白球，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为：=故答案为： 点评： 此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=43、 （2013雅安）从1，0， ，3 中随机任取一数，取到无理数的概率是精品 1考点： 概率公式；无理数分析： 数据1，0， ，3 中无理数只有 ，根据概率公式求解即可解答： 解数据1，0， ，3 中无理数只有 ，取到无理数的概率为： ，故答案为：点评： 此题考

43、查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比44、 （2013 聊城）某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C 三个队和县区学校的 D，E，F，G，H 五个队，如果从A，B，D，E 四个队与 C，F，G，H 四个队中个抽取一个队进行首场比赛， 那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是考点：列表法与树状图法分析： 首先根据题意画出树状图， 然后由树状图求得所有等可能的结果与首场比赛出场的两个队都是县区学校队的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：画树状图得：共有 16 种等可能的结果，首场比赛出场的两个队都是县区学校队的有6 种情况，首场比赛出场的两

44、个队都是县区学校队的概率是：故答案为： 点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果， 列表法适合于两步完成的事件， 树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比45、 （2013宁夏）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种=考点： 概率公式；轴对称图形分析： 根据轴对称的概念作答 如果一个图形沿一条直线对折， 直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形解答： 解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴

45、对称图形，精品 1选择的位置有以下几种：1 处，2 处，3 处，选择的位置共有 3 处故答案为：3点评： 本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合46、 （2013益阳）有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张， 卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是考点： 概率公式；轴对称图形；中心对称图形分析： 由正三角形、正方形、圆中既是中心对称图形又是轴对称图形的是正方形、圆，利用概率公式即可求得答案解答： 解：正三角形、正方形、圆中既是中心对称图形又

46、是轴对称图形的是正方形、圆，既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是： 故答案为： 点评： 此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比47、 （2013 济宁）甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是考点：列表法与树状图法分析：首先根据题意画出树状图， 然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、 乙二人相邻的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：画树状图得：共有 6 种等可能的结果，甲、乙二人相邻的有4 种情况，甲、乙二人相邻的概率是： =故答案为： 点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果， 列表

47、法适合于两步完成的事件， 树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比48、 （2013湘西州）小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏 （每次飞镖均落在纸板上） ，则飞镖落在阴影区域的概率是精品 1考点： 几何概率分析： 先根据矩形的性质求出矩形对角线所分的四个三角形面积相等，再求出S1=S2即可解答： 解： 根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，根据平行线的性质易证 S1=S2，故阴影部分的面积占一份，故针头扎在阴影区域的概率为 点评： 此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比4

48、9、 （2013郴州）掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别标有数字16，掷得朝上的一面的数字为奇数的概率是考点： 概率公式分析： 让向上一面的数字是奇数的情况数除以总情况数6 即为所求的概率解答： 解：正方体骰子，六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6 六个数字中，奇数为 1，3，5，则向上一面的数字是奇数的概率为 = 故答案为： 点评： 此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比50、 （2013孝感）在5 瓶饮料中，有2 瓶已过了保质期，从这5 瓶饮料中任取 1 瓶，取到已过保质期饮料的概率为（结果用分数表示） 考点：

49、概率公式分析： 根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解答： 解：在 5 瓶饮料中，有 2 瓶已过了保质期，从这 5 瓶饮料中任取 1 瓶，取到已过保质期饮料的概率为；故答案为： 点评： 此题考查了概率公式：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=精品 151、 （2013天津）一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是考点： 列表法与树状图法专题： 计算题分

50、析： 先画树状图展示所有 16 种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4 的占 3 种，然后根据概率的概念计算即可解答： 解：如图，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16 种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4 的占 3 种，所有两次摸出的小球标号的和等于4 的概率=故答案为点评： 本题考查了列表法或树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出某事件所占有的结果数m，然后利用概率的概念求得这个事件的概率= 52、 （2013绥化）在九张质地都相同的卡片上分别写有数字4，3，2，1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片