2022年《平面图形的面积总复习》教学设计及意图 .pdf

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1、平面图形的面积总复习教学设计及意图【教学内容】五年级（上册）第122 页。【教学目标】1使学生通过复习进一步弄清平行四边形、三角形和梯形面积公式的来龙去脉，构建知识网络，形成知识系统，进一步体会相关知识之间的联系；能根据长方形、平行四边形、三角形和梯形面积公式解决一些简单的实际问题。2使学生进一步认识土地面积单位“ 公顷 ”“平方千米 ” ，能正确进行土地面积单位的换算。3使学生在复习过程中增强估算意识，提高估算能力；进一步体会数学与生活的联系，感受数学的价值，增强学习兴趣。【教学过程】一、谈话导入谈话： 这个学期， 我们还学习了图形的面积计算，今天我们一起复习与面积有关的一些数学知识。【设计

2、意图：导入直奔主题，有利于掌控教学时间，提高教学效率。】二、回忆整理提问：我们已经学过了哪些图形的面积？怎样计算它们的面积？谈话：我们在数学复习中，不光是能记住一些公式，会运用公式解决一些简单的实际问题，还要学会将我们学过的知识进行整理，从而在自己的脑子里形成知识网络，这样所学的知识就牢固了。现在我们一起来整理已学过的图形面积公式。要求： 整理我们学过的面积公式，可以用列表的方式，也可以用画图的方式进行，现在请大家选择一种方法进行整理（课前将表格和提示性图形发给学生）。提示性表格：图形面积公式（字母式）长方形S = ab提示性图形：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -

3、 - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学生整理后， 展现整理的表格和图形，并组织学生一起评价，重点引导学生评价用图形整理的过程。提问：还记得平行四边形的面积公式是怎样推导得出的？引导学生说一说推导的方法。提问：三角形的面积公式是怎样推导得出的？梯形的面积呢？请学生说一说。上述两个问题根据学生掌握知识的情况确定是否要演示推导过程。引导： 平行四边形、 三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？（都运用了转化的策略）小结： 当我们遇到新的问题时，可以想办法将它

4、转化成我们已经学过的知识，然后用学过的知识去解决新的问题。【设计意图：数学知识的形成过程不是一个被动吸收、机械记忆、反复练习、 强化储存的过程，而是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题，同化新知识的一个有意义学习的过程。数学复习虽然不像新授课那样，要引导学生同化新知识，但是需要根据已有知识的回顾和整理扩展认知结构。所以，上课开始即引导学生梳理已经学过的面积公式，通过提示性表格和图形的呈现，为学生正确整理面积公式提供了支撑。而重点引导学生评价用图形整理的过程，并说说平行四边形、三角形和梯形面积的推导过程，可以使学生进一步弄清所学面积公式的来龙去脉，构建知识网络，形成知识系统。

5、】三、简单应用1.单位间的互化。谈话： 我们在生活中经常和面积打交道。谁能说一说， 常用的面积单位有哪些？测量和计算土地面积，通常用什么作单位？在学生回答的基础上，请学生交流课前收集的相关材料（收集本地区的总面积、附近公园或娱乐场所的面积） ，在交流的基础上，教师呈现部分学生收集的材料，并请学生读一读。苏州工业园区中新合作区占地80 平方千米。苏州工业园区圆融时代广场占地21 万平方米。苏州乐园占地94 公顷。学生阅读后提问：你能将上面的这些面积，换一个面积单位来说一说吗？先让学生独立思考，再在小组内说一说，最后集体交流。追问：你是怎么想的？【设计意图：单位间的互化，我们习惯于用填空的形式直接

6、呈现给学生。而这组题，是从学生交流中选择出来的， 问题来源于实际生活， 利于激发学生学习的积极性和热爱家乡的情感。而要学生解决的问题是将“ 上面的这些面积，换一个面积单位来说一说” ，更具思考性，学生要通过提取储存于头脑中的面积单位，并通过有意识的选择将适合的面积单位进行变换，强化对单位互化方法的掌握。】要求：独立完成“ 整理与复习 ” 第 15 题。完成后集体校对。2.多边形面积的计算。（1）完成 “ 整理与复习 ” 第 16 题。学生独立列式计算，完成后集体校对。如果有学生出现错误，请做错的学生说说错在哪里，在以后的计算中有什么启示。（2）出示补充题，请学生独立列式计算。 计算左下图平行四

7、边形的面积。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 张大伯在一块地里用篱笆围一个梯形鸡舍（右上图），一边靠墙，篱笆长42 米。这个鸡舍的面积是多少？ 一个直角三角形三条边的长度分别是3 、 4 和 5 。这个三角形的面积是多少？提问：通过这一组题的练习，你最想与大家交流什么？（计算图形的面积，一定要注意底、高之间的对应关系，不能硬套公式。）【设计意图： “ 整理与复习 ” 第 16 题，学生只要记住公式

8、都会正确列式计算。而补充的一组练习题，只有理解了所学公式才能正确解决问题。其中第二小题梯形的上底与下底的和是“42与 12 的差 ” 只有灵活运用公式，才能正确解决问题。显然，这组练习更具挑战性。】（3）完成 “ 整理与复习 ” 第 17 题。谈话： 在实际生活中， 很多时候并不需要知道一块地的精确面积，只要知道大概是多少就可以了。 （出示第 17 题图） 认真观察图形， 你能估计一下这块地大约有多少平方米吗？将你的想法与小组里的同学说一说，再评价一下是否合理。学生在小组内交流后，组织全班交流。指出：估计时，我们可以将已知的数据看成与它比较接近的整数或整十、整百数进行计算。最后， 让学生独立计

9、算，并将结果精确到十分位，再与刚才的估算结果比较，评价哪些同学的估计比较接近计算的结果。【设计意图： 尽管这个题是按教材的要求进行练习，但是通过评价估计结果是否合理，以及估计方法的总结， 再与学生独立计算的结果进行比较，有利于培养学生思维的批判性品质。】（4）完成 “ 整理与复习 ” 第 18 题。出示第 18 题，请学生读一读。学生独立解决第一个问题，完成后集体评价。提问：你怎么想到先求平行四边形面积的？最后一步为什么用除法算？学生独立完成第二个问题，完成后集体评价。提问：你是用怎样的方法算出三角形面积的？还有另外的思路吗？鼓励学生从不同的角度思考问题。提问：你还能提出哪些数学问题？小组内完

10、成，并解决自己提出的数学问题。【设计意图：“ 你怎么想到先求平行四边形面积的？最后一步为什么用除法算？你是用怎样的方法算出三角形面积的？还有另外的思路吗？” 学生回答这几个问题，实际上是是暴露思维的过程。 我们知道， 语言是思维的物质外壳，知识与相应的智力活动都必须伴随语言的内化过程而内化。 学生的数学活动过程，归根结底要实现抽象的内化过程。通过说一说思维过程，可以将学生在数学活动过程中的所思所想用语言表述出来，从而让学生共同分享学习成果，促进知识的内化。 】四、拓展延伸谈话： 刚才大家顺利解决了比较简单的数学问题。下面还有两道题，请大家先独立思考，再在小组里说说你的思考方法。（根据班级的实际

11、情况灵活选用，如果时间少，可以只完成第1 题或第 2 题）1. 已知长方形的面积是135 平方厘米，求阴影部分的面积。2.下图空白部分的面积是10 平方分米，求阴影部分的面积。学生完成后，教师组织全班交流，重点引导学生说出思考方法。【设计意图：求组合图形的面积，也是面积复习中的一个重要内容，但是本节复习课没有名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 安排， 主要是考虑到让学生真正将基础的知识学扎实。而这组拓展延伸题的设计，其意图是让学生通过练习， 分析学生灵活运用所学知识解决稍复杂问题的能力，由此调整下节课的复习内容，调动学生的学习积极性，发展数学思考。】五、回顾总结谈话： 这节课我们复习了什么？你有什么收获？最想要提醒大家什么？引领学生说出在进行面积计算时要注意的问题。六、课堂作业“ 整理与复习 ” 第 19、20 题。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -