2022年《平面图形的面积总复习》教学设计及意图.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -平面图形的面积总复习【教学内容】五年级（上册）第 122 页；【教学目标】教学设计及意图1使同学通过复习进一步弄清平行四边形、三角形和梯形面积公式的来龙去脉,构建学问 网络,形成学问系统,进一步体会相关学问之间的联系；能依据长方形、平行四边形、三角形和梯形面积公式解决一些简洁的实际问题；2使同学进一步熟悉土地面积单位“公顷 ” “平方千米 ” ,能正确进行土地面积单位的换算；3使同学在复习过程中增强估算意识,提高估算才能；进一步体会数学与生活的联系,感 受数学的价值,增强学习爱好；【教学过程】一、谈话导入谈话

2、： 这个学期, 我们仍学习了图形的面积运算,学问；今日我们一起复习与面积有关的一些数学【设计意图：导入直奔主题,有利于掌控教学时间,提高教学效率；】二、回忆整理提问：我们已经学过了哪些图形的面积？怎样运算它们的面积？谈话：我们在数学复习中,不光是能记住一些公式,会运用公式解决一些简洁的实际问题,仍要学会将我们学过的学问进行整理,从而在自己的脑子里形成学问网络,这样所学的学问就坚固了；现在我们一起来整理已学过的图形面积公式；要求： 整理我们学过的面积公式,可以用列表的方式,也可以用画图的方式进行,现在请大家挑选一种方法进行整理（课前将表格和提示性图形发给同学）；提示性表格：图 形 面积公式（字母

3、式）长方形 S = ab提示性图形：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -同学整理后, 呈现整理的表格和图形,并组织同学一起评判,重点引导同学评判用图形整理的过程；提问：仍记得平行四边形的面积公式是怎样推导得出的？引导同学说一说推导的方法；提问：三角形的面积公式是怎样推导得出的？梯形的面积呢？请同学说一说；上述两个问题依据同学把握学问的情形确定是否要演示推导过程；引导： 平行四边形、 三角形和梯形面积

4、公式的推导过程有什么相同的地方？（都运用了转化的策略）小结： 当我们遇到新的问题时,可以想方法将它转化成我们已经学过的学问,然后用学过的学问去解决新的问题；【设计意图：数学学问的形成过程不是一个被动吸取、机械记忆、反复练习、 强化储存的过程,而是同学以一种积极的心态,调动原有的学问和体会尝试解决新问题,同化新学问的一个有意义学习的过程；数学复习虽然不像新授课那样,要引导同学同化新学问,但是需要根据已有学问的回忆和整理扩展认知结构；所以,上课开头即引导同学梳理已经学过的面积公式,通过提示性表格和图形的出现,为同学正确整理面积公式供应了支撑；而重点引导同学评判用图形整理的过程,并说说平行四边形、三

5、角形和梯形面积的推导过程,可以使同学进一步弄清所学面积公式的来龙去脉,构建学问网络,形成学问系统；】三、简洁应用1.单位间的互化；谈话： 我们在生活中常常和面积打交道；土地面积,通常用什么作单位？谁能说一说, 常用的面积单位有哪些？测量和运算在同学回答的基础上,请同学沟通课前收集的相关材料（收集本地区的总面积、邻近公园或消遣场所的面积） ,在沟通的基础上,老师出现部分同学收集的材料,并请同学读一读；苏州工业园区中新合作区占地 80 平方千米；苏州工业园区圆融时代广场占地 21 万平方米；苏州乐园占地 94 公顷；同学阅读后提问：你能将上面的这些面积,换一个面积单位来说一说吗？先让同学独立摸索,

6、再在小组内说一说,最终集体沟通；追问：你是怎么想的？【设计意图：单位间的互化,我们习惯于用填空的形式直接出现给同学；而这组题,是从学 生沟通中挑选出来的, 问题来源于实际生活, 利于激发同学学习的积极性和喜爱家乡的情感；而要同学解决的问题是将“上面的这些面积,换一个面积单位来说一说” ,更具摸索性,同学 并通过有意识的挑选将适合的面积单位进行变换,强 要通过提取储存于头脑中的面积单位,化对单位互化方法的把握；】要求：独立完成“ 整理与复习 ”第 15 题；完成后集体校对；2.多边形面积的运算；（1）完成 “整理与复习 ”第 16 题；同学独立列式运算,完成后集体校对；假如有同学显现错误,请做错

7、的同学说说错在哪里,在以后的运算中有什么启示；（2）出示补充题,请同学独立列式运算； 运算左下图平行四边形的面积；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 张大伯在一块地里用篱笆围一个梯形鸡舍（右上图）,一边靠墙,篱笆长42 米；这个鸡舍的面积是多少？ 一个直角三角形三条边的长度分别是3 、 4 和 5 ；这个三角形的面积是多少？提问：通过这一组题的练习,你最想与大家沟通什么？（运算图形的面积,肯定要留

8、意底、高之间的对应关系,不能硬套公式；）【设计意图： “ 整理与复习 ” 第 16 题,同学只要记住公式都会正确列式运算；而补充的一组 练习题,只有懂得了所学公式才能正确解决问题；其中其次小题梯形的上底与下底的和是“ 42】与 12 的差 ”只有敏捷运用公式,才能正确解决问题；明显,这组练习更具挑战性；（3）完成 “整理与复习 ”第 17 题；谈话： 在实际生活中, 许多时候并不需要知道一块地的精确面积,只要知道大致是多少就可 以了；（出示第 17 题图） 仔细观看图形, 你能估量一下这块地大约有多少平方米吗？将你的 想法与小组里的同学说一说,再评判一下是否合理；同学在小组内沟通后,组织全班沟

9、通；指出：估量时,我们可以将已知的数据看成与它比较接近的整数或整十、整百数进行运算；最终, 让同学独立运算,并将结果精确到非常位,再与刚才的估算结果比较,评判哪些同学的估量比较接近运算的结果；【设计意图： 尽管这个题是按教材的要求进行练习,但是通过评判估量结果是否合理,以及估量方法的总结, 再与同学独立运算的结果进行比较,有利于培育同学思维的批判性品质；】（4）完成 “整理与复习 ”第 18 题；出示第 18 题,请同学读一读；同学独立解决第一个问题,完成后集体评判；提问：你怎么想到先求平行四边形面积的？最终一步为什么用除法算？同学独立完成其次个问题,完成后集体评判；提问：你是用怎样的方法算出

10、三角形面积的？仍有另外的思路吗？勉励同学从不同的角度思 考问题；提问：你仍能提出哪些数学问题？小组内完成,并解决自己提出的数学问题；【设计意图： “你怎么想到先求平行四边形面积的？最终一步为什么用除法算？你是用怎样的方法算出三角形面积的？仍有另外的思路吗？维的过程； 我们知道, 语言是思维的物质外壳,”同学回答这几个问题,实际上是是暴露思 学问与相应的智力活动都必需相伴语言的内化过程而内化； 同学的数学活动过程,归根结底要实现抽象的内化过程；通过说一说思维过程,可以将同学在数学活动过程中的所思所想用语言表述出来,果,促进学问的内化； 】四、拓展延长从而让同学共同共享学习成谈话： 刚才大家顺当解

11、决了比较简洁的数学问题；下面仍有两道题,请大家先独立摸索,再在小组里说说你的摸索方法；1 题或第 2 题）（依据班级的实际情形敏捷选用,假如时间少,可以只完成第1. 已知长方形的面积是 135 平方厘米,求阴影部分的面积；2.下图空白部分的面积是 10 平方分米,求阴影部分的面积；同学完成后,老师组织全班沟通,重点引导同学说出摸索方法；【设计意图：求组合图形的面积,也是面积复习中的一个重要内容,但是本节复习课没有细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -支配, 主要是考虑到让同学真正将基础的学问学扎实；而这组拓展延长题的设计,其意图是让同学通过练习, 分析同学敏捷运用所学学问解决稍复杂问题的才能,由此调整下节课的复习内容,调动同学的学习积极性,进展数学摸索；】五、回忆总结谈话： 这节课我们复习了什么？你有什么收成？最想要提示大家什么？引领同学说出在进行面积运算时要留意的问题；六、课堂作业“整理与复习 ”第 19、20 题；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -