2022年高一数学集合知识点及练习题.docx-得力文库

资源描述

《2022年高一数学集合知识点及练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学集合知识点及练习题.docx（8页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年高一数学集合知识点及练习题由一个或多个元素所构成的叫做集合，集合是数学中一个基本概念，它是集合论的探讨对象，今日我在这给大家整理了高一数学集合学问点，接下来随着我一起来看看吧! 高一数学集合学问点1 (一) 1、集合的含义： “集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师常常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么全部高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。 2、集合的表示通常用大写字母表示集合

3、元素(x，y)，集合B中只有元素y。 3、集合的三个特性 (1)无序性指集合中的元素排列没有依次，如集合A=1,2，集合B=2,1，则集合A=B。例题：集合A=1,2，B=a,b，若A=B，求a、b的值。解：，A=B 留意：该题有两组解。 (2)互异性指集合中的元素不能重复，A=2,2只能表示为2 (3)确定性集合的确定性是指组成集合的元素的性质必需明确，不允许有模棱两可、含混不清的状况。 (二) 1.子集，A包含于B，有两种可能 (1)A是B的一部分， (2)A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。反之:集合A不包含于集合B。 2.不含任何元素的集合叫做空集，记为。是

4、任何集合的子集。 3、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如A=1,2,3,4,5，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。高一数学集合学问点2 1.集合定义：某些指定的对象集在一起成为集合. (1)集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作aA;若b不是集合A的元素，记作bA. (2)集合中的元素必需满意：确定性、互异性与无序性.(集合的性质) 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个详细对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种成立. 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合

5、的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素. 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列依次无关. (3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法. 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内. 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内.详细方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或改变)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. (4)常用数集及其记法. 非负整数集(或自然数集)，记作N; 正整数集，记作N_或N+; 整数集，记作Z; 有理数集，记作Q; 实数集，记作R. 2.集合的包含关系. (

6、1)集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集(或B包含A)，记作AB(或BA). 集合相等：构成两个集合的元素完全一样.若AB且BA，则称A等于B，记作A=B;若AB且AB，则称A是B的真子集. (2)简洁性质：AA;A;若AB，BC，则AC;若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集(其中2n-1个真子集). 3.全集与补集. (1)包含了我们所要探讨的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U. (2)若S是一个集合，AS，则SA=x|xS且xA称S中子集A的补集. 4.交集与并集. (1)一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集.交集AB=x|xA且xB. (2)一般地，由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.并集AB=x|xA或xB. 高一数学集合典型例题题目已知集合A=x|axa+3，B=x|x-2或x6.(1)若AB=，求a的取值范围; (2) 若AB=B，求a的取值范围. 答案题目答案高一数学集合学问点及练习题第8页共8页第 8 页共 8 页第 8 页共 8 页第 8 页共 8 页第 8 页共 8 页第 8 页共 8 页第 8 页共 8 页第 8 页共 8 页第 8 页共 8 页第 8 页共 8 页第 8 页共 8 页

展开阅读全文