等比数列经典例题.doc

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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流等比数列经典例题.精品文档.等比数列经典例题例1一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18,求它的第1项与第2项.答:这个数列的第1项与第2项分别是 例2.三数成等比数列,若将第三个数减去32,则成等差数列,若再将这等差数列的第二个数减去4,则又成等比数列,求原来三个数。问:如何用a1和q表示第n项an1.叠乘法(累乘法)a2/a1=q a3/a2=q a4/a3=q an/an-1=q这n-1个式子相乘得an/a1=qn-1所以 an=a1qn-12.不完全归纳法a2=a1q a3=a2q=a1q2 a4=a3q=a1q3an=a1qn-

2、11 在等比数列an中,已知 a22,a4a6256,则 a8 等于(128)2 等比数列an中,a53,则 a2a8 等于(9)3 将 20,50,100 这三个数加上相同的常数,使它们成为等比数列,则其公比是_ 5/3_.4 已知等比数列an/a1 an的公比 q(-3)5 在等比数列an中,若 an0,a2a42a3a5a4a625. 求 a3a5 的值6 在各项都为正数的等比数列an中,a13,前三项的和为 21,则 a3a4a5( 84 )7 在等比数列an中,若 a2a836,a3a715,则公比 q 值的可能个数为( 4 )8 已知数列an为等差数列,Sn 为其前 n 项和,且a

3、23,4S2S4.(1)求数列an的通项公式;(2)求证数列2an是等比数列;(3)求使得 Sn22Sn 的成立的 n 的集合解得a11,d2,an2n1.(3)由a11,d2,an2n1,得Snn2,Sn22Sn(n2)22n2(n2)2a2,则an(A) A(2)n1 B(2)n1 C(2)n D(2)n (2)(2010年高考辽宁卷)设Sn为等比数列an的前n项和,已知3S3a42,3S2a32,则公比q(B) A3 B4 C5 D6 15. 数列an中,a11,a22,数列anan1是公比为q(q0)的等比数列 (1)求使anan1an1an2an2an3(nN)成立的q的取值范围; (2)若bna2n1a2n(nN),求bn的通项公式 16. (2011年南阳调研)在等比数列an中,a1最小,且a1an66,a2an1128,前n项和Sn126, (1)求公比q; (2)求n.17.18.(2010年高考四川卷)已知等差数列an的前3项和为6,前8项和为4. (1)求数列an的通项公式; (2)设bn(4an)qn1(q0,nN),求数列bn的前n项和Sn.

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