高二理科数学寒假作业命题及其关系.doc

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1、寒假作业（14）命题及其关系1、命题“当时,为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是( )A.4B.3C.2D.02、下列有关命题的说法正确的是( )A.命题 “若，则”的否命题为：“若，则”.B.“”是“”的必要不充分条件.C.命题“对任意均有”的否定是：“存在使得”.D.命题“若，则”的逆否命题为真命题.3、下列有关命题的说法正确的是( )A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“对均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题4、一个命题的四种形式的命题中真命题的个数可能取值是（）A0或2B0或4C2或4D0或2 或45、

2、已知命题若,则,则下列叙述正确的是( )A.命题的逆命题是:若,则B.命题的否命题是:若,则C.命题的否命题是:若,则D.命题的逆否命题是真命题6、下列命题为真命题的是( )A.命题“若,则”的逆命题B.命题“若,则”的否命题C.命题“若,则”的逆否命题D.命题“若,则”的逆命题7、命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是( )A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数。”B.“若一个数的平方是正数,则它是负数。”C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数。”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数。”8、下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“”的否定是：

3、“”C命题“”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D已知,则“”是“”的充分不必要条件 9、下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若则”B若为真命题，为假命题，则均为假命题C命题“若成等比数列，则”的逆命题为真命题D命题“若，则”的逆否命题为真命题10、下列命题中正确的个数是（ ） 命题“若,则”的逆否命题为“若，则;“”是“”的必要不充分条件;若为假命题，则为假命题;若命题,则.A. 1B.3C.2D. 411、给出命题“若，则”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是_.12、命题“若，则至少有一个为0”的否命题为_，是_(填“真”或“假”)命题.

4、13、下列命题中:若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形;若一个四边形对角互补,则它内接于圆;正方形的四条边相等;圆内接四边形对角互补;对角不互补的四边形不内接于圆;若一个四边形的边相等,则它是正方形.其中互为逆命题的有_;互为否命题的有_;互为逆否命题的有_.14、给定下列命题：“设均为实数，若，则不全为零” 的否命题；“若，则”的逆命题；“若，则”的逆否命题.其中真命题的序号是_.15、已知函数是R上的增函数,命题若,则.(1)写出命题p的逆命题,判断其真假,并证明你的结论;(2)写出命题p的逆否命题,判断其真假,并证明你的结论. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析

5、：答案：D解析： 3答案及解析：答案：D解析：对于A，因为命题“若，则”的否命题为：“若，则”，故A错；对于B，“”是“”的充分不必要条件，故B错；对于C， 命题“使得”的否定是：“对 均有”，故C错；对于D， 命题“若，则”是真命题，故其逆否命题为真命题，所以D正确，故选D. 4答案及解析：答案：D解析： 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：D解析：命题“若,则”的逆命题是“若,则”,为假命题;命题“若,则”的否命题是“若,则”,为假命题;命题“若,则”的逆否命题是“若,则”,为假命题;命题“若,则”的逆命题是“若,则”,为真命题,选D. 7答案及解析：答案：B解析：根据题意,

6、由于命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是将原命题的结论和条件分别作为条件和结论得到的新命题,即为“若一个数的平方是正数,则它是负数”,故可知答案为B. 8答案及解析：答案：B解析： 9答案及解析：答案：D解析： 10答案及解析：答案：B解析： 11答案及解析：答案：2解析：命题“若，则”为假命题其逆命题为“若，则”是真命题据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题，逆否命题为真命题故答案为：2 12答案及解析：答案：若，则都不为0；真解析：本题中“至少有一个为0”的否定是“都不为0”，故其否命题是“若，则都不为0”.为真命题. 13答案及解析：答案：和,和; 和,和;

7、 和,和解析：命题可改写为“若一个四边形是正方形,则它的四条边相等”,命题可改写为“若一个四边形是圆内接四边形,则它的对角互补”,命题可改写为“若一个四边形的对角不互补,则它不内接于圆因此互为逆命题的有和,和;互为否命题的有和,和;互为逆否命题的有和,和. 14答案及解析：答案：解析：“设均为实数，若,则不全为零”的 否命题为“设均为实数，若,则全为零”，这是真命题;“若，则”的逆命题为“若则”，显然当不为正数时，对数式无意义，不能得到“”，因 此这是一个假命题;“若，则”的逆否命题为“若，则”如可得到，这是一个假命题. 15答案及解析：答案：(1)逆命题:若,则,为真命题.证明如下:命题p的逆命题与否命题的真假性一致,故可证命题p的否命题为真.命题p的否命题:若,则.当时,则.是R上的增函数,命题p的否命题为真,即命题p的逆命题为真.(2)逆否命题:若,则,为真命题.证明如下:转化为证明原命题为真.当时,有.又在R上是增函数,原命题为真命题,即命题p的逆否命题为真.解析：