高二理科数学寒假作业空间向量及其运算.doc

《高二理科数学寒假作业空间向量及其运算.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二理科数学寒假作业空间向量及其运算.doc（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、寒假作业（24）空间向量及其运算1、在平行六面体中，分别是的中点，则( )A.B.C.D.2、空间中任意四个点,则等于( )A.B.C.D.3、已知正方体的棱长为1，设，则( )A.0B.3C.D.4、已知正方体,则下列各式运算结果不是的为( )A.B.C.D.5、在空间四边形中，若分别为边上的中点，则下列各式中成立的是( )A.B.C.D.6、在四面体中，点在上，且为的中点.若，则使三点共线的x的值为( )A.1B.2C.D.7、已知空间任意一点和不共线的三点.若，则“”是“四点共面”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、有下列命题：若向量，则与

2、共面；若与共面，则；若,则四点共面；若四个点共面，则.其中真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.49、若空间向量与不共线，且，则向量与的夹角为( )A.0B.C.D.10、设是任意的非零空间向量，且它们相互不共线，则；不与垂直；.其中正确的是( )A.B.C.D.11、如图所示，在长方体中，为的中点.1.化简_.2.用表示,则_.12、已知是空间中任意一点，四点满足任意三点不共线，但四点共面，且,则_.13、已知空间向量，设与垂直，则_.14、已知空间向量，则_.15、如图所示，若为平行四边形所在平面处外一点，点为上的点，且,点在上，且.若四点共面，求m的值. 答案以及解析1答案及解析：答

3、案：A解析：观察平面六面体可知，向量平移后可以首尾相连，于是. 2答案及解析：答案：C解析：如图，利用平面向量运算法则即可得出. 3答案及解析：答案：D解析：利用向量加法的平行四边形法则结合正方形性质求解，. 4答案及解析：答案：D解析：选项A中,;选项B中，;选项C中，;选项D中，.故选D 5答案及解析：答案：B解析：分别是边上的中点，四边形为平行四边形，,且.四点构成一个封闭图形，首尾相接的向量的和为零向量，,即有. 6答案及解析：答案：A解析：，假设三点共线，则存在实数使得,与原式比较后可得解得,故选A 7答案及解析：答案：B解析：当时，,则,即,根据共面向量定理知，四点共面.反之，当四

4、点共面时，根据共面向量定理，设，即,即,即，这组数显然不止.故“”是“四点共面”的充分不必要条件，故选B 8答案及解析：答案：B解析：其中为真命题.中需满足不共线，中需满足三点不共线. 9答案及解析：答案：D解析：，故选D 10答案及解析：答案：D解析：根据空间向量数量积的定义及性质，可知和是实数，而与不共线，故与一定不相等，故错误；因为,所以当，且或时，即与垂直，故错误；易知正确.故选D. 11答案及解析：答案：1.2.解析：1.2.,. 12答案及解析：答案：解析：四点共面，,且.由条件知,，. 13答案及解析：答案：解析：，化简得.又，. 14答案及解析：答案：解析：由得，即，所以，即，解得. 15答案及解析：答案：连接.,.又,又四点共面，解得.解析：