分式与分式方程知识点复习-打印.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date分式与分式方程知识点复习-打印16.3.1 分式方程 同步测试 分式与分式方程一、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。二、 分式有意义的条件是分母不为零；【B0】分式没有意义的条件是分母等于零；【B=0】分式值为零的条件分子为零且分母不为零。【B0且A=0 即子零母不零】例2当x_时，分式无意义。当x_时，分式的值为零。例3：当x取

2、何范围内取值时，下列分式有意义？（1） ， （2）三、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个_的整式，分式的值不变。 四、 分式的通分和约分：关键先是分解因式。类型一 约分：（1）； （2）类型二 通分： ，类型三 分式化简求值：（1） ；（2） ；类型四 运用“降次”转化1.已知x2+3x+1=0，求x2+的值2.已知x+=3，求的值五、分式的运算：分式乘法法则： 分式除法法则： 分式乘方法则： 分式的加减法则：混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。1.当分式-的值等于零时，则x=_。 2已知a+b=3，ab=1，则+的值等于_。3.计算：-。4. 先化简，再

3、求值:-+，其中a=。5、如果，试比较M，N的大小六、 任何一个不等于零的数的零次幂等于1 即；当n为正整数时， （七、正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂(m,n是整数)（1）同底数的幂的乘法:_（2）幂的乘方：_（3）积的乘方：_（4）同底数的幂的除法：_（5）商的乘方：_八、科学记数法：把一个数表示成的形式（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法。1 .若,则等于( )。A. B. C. D.2.计算:(1) (2)3.计算。4自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为_。九、分

4、式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程分式方程。1、解分式方程的基本思路，是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。3、解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。（2）解这个整式方程。（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。写出方程的根注意：解分式方程时必须验根 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 4、分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个

5、解不是原分式方程的解。 1.解方程。(1) （2） 2. X为何值时，代数式的值等于2？3.若方程 有增根，则增根应是（ ） 十、列方程应用题（一）、步骤(1)审：分析题意,找出研究对象，建立等量关系；(2)设：选择恰当的未知数,注意单位；(3)列：根据等量关系正确列出方程；(4)解：认真仔细；(5)检：不要忘记检验；（6）答：不要忘记写。（二） 应用题的几种类型 营销类应用性问题1. 营销问题1商品利润商品售价一商品成本价2商品利润率100%3商品销售额商品销售价商品销售量4商品的销售利润(销售价一成本价)销售量【例】某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合

6、后，其平均价比原甲种原料每0.5kg少3元，比乙种原料每0.5kg多1元，问混合后的单价每0.5kg是多少元？举一反三：【变式】A、B两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同其中，采购员A每次购买1000千克，采购员B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？工程类应用性问题2.工程问题1工作量工作效率工作时间，工作效率 ，工作时间2完成某项任务的各工作量的和总工作量1【例】某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队工程费共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队工程费共9500元，甲、丙两队合做

7、5天完成全部工程的2/3，厂家需付甲、丙两队工程费共5500元求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由举一反三：【变式1】 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？【变式2】王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？行程中的应用性问题3.行程问题1路程速度时间，速度，时间；2在航行问题中，其中数量关系

8、是（同样适用于航空）：顺水速度静水速度水流速度逆水速度静水速度水流速度3两车相遇问题，其中数量关系是：两车相向：车头车尾相错时间两车同向：车头车尾相错时间（速度差=较大车速减较小车速）【例】甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度举一反三：【变式1】 一队学生去校外参观他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？【变式2】农机厂职工到距工厂15千米的生产队检修农机，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度【变式3】轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米时，求船在静水中的速度-