中考数学专题复习(含答案)-全等三角形.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date中考数学专题复习(含答案)-全等三角形第四单元 认识社会与价值选择2014中考数学专题复习 全等三角形一、选择题1.（2010 年河南模拟）如图，给出下列四组条件：；其中，能使的条件共有 （ ） A1组B2组C3组D4组答案：C2.（2010年河南中考模拟题3）如图，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=450，将ADC绕点A顺时针旋转900后

2、，得到AFB，连接，下列结论：（）；（）；（）；（）其中正确的是（）A（2）（4） B（1）(4) C(2) (3) D(1) (3)答案：B第1题图二、填空题1.（2010年山东新泰）如图，在ABC和ADE中，有以下四个论断： ABAD， ACAE， CE， BCDE，请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个真命题（用序号“JJJJ”的形式写出）： 答案：，或 ； 2.（2010年浙江杭州）在ABC中，AB6，AC8，BC10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 答案：2.4三、解答题第1题1.（2010年 河南模拟）已知：如图，已知：

3、D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于，若MA=MC，求证：CD=AN.证明：如图，因为 ABCN所以 在和中 第1题 是平行四边形 2.（2010年中考模拟2）如图，在等腰梯形ABCD中，C=60，ADBC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P .（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测BPF的度数，并证明你的结论 .答案：（1）BA=AD，BAE=ADF，AE=DF，BAEADF，BE=AF；（2）猜想BPF=120 .由（1）知BAEADF，ABE=DAF .BPF=ABE+BAP=BAE，而ADBC，C=ABC=60，BPF=1203

4、.（2010年北京市中考模拟）已知：如图，在ABC中，ACB=，于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .求证：AB=FC答案：证明：于点，。又于点，。.在和中， 。 。4（2010年赤峰市中考模拟）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC、CF，求证：CA是DCF的平分线.答案：证明AB=BC，BF是ABC的平分线， ABF=CBF，又BF=BF， ABFCBF。AF=CF。ACF=CAF.又AFDC，ACF=ACD。yxCBAMO4213（第5题图）CA是DCF的平分线。5.（2010年 湖里区 二次适应性考试）已

5、知：如图，直径为的与轴交于点O、A，点把弧OA分为三等分，连结并延长交轴于D（0，3）.（1）求证：；（2）若直线：把的面积分为二等分，求证：答案：证明： yxCBAMO42135（1） 连接，OA是直径，且把弧OA三等分， 又， 又OA为直径， ， 在和中， （ASA） （2）若直线把的面积分为二等份， 则直线必过圆心， ，在Rt中， ， 把 代入得：EBAOFGCD第6题图6.(2010年三亚市月考)如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，BGCE，垂足为点O,交AC于点F，交AD于点G。（1） 证明：BE=AG ；（2） 点E位于什么位置时，AEF=CEB，说明理由.解（1）证明

6、：四边形ABCD是正方形ABC=BAD=90，1+3=90，BGCE,BOC=902+3=90,1=2 2分在GAB和EBC中，GAB=EBC=90,AB=BC,1=2GABEBC (ASA) 4分1EBAOFGCD第6题图32AG=BE 5分（2）解：当点E位于线段AB中点时，AEF=CEB 6分理由如下：若当点E位于线段AB中点时，则AE=BE,由（1）可知，AG=BE AG=AE 7分四边形ABCD是正方形，GAF=EAF=45 8分又AF=AF,GAFEAF (SAS)AGF=AEF 10分由（1）知，GABEBC AGF=CEB,AEF=CEB 11分7.（2010年广州市中考六模）

7、、王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计)，请你计算这块等腰三角形菜地的面积答案：情况1：锐角（1）证明ADEAFC 得到CF=24 SABC=480 情况2：钝角（2）证明BDEBFA 得到AF=24，BC=64 SABC=768 8题图8.（10年广州市中考六模）、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：(1)求证：EAF = 45o ; (2)ECF的周长是否有变化？请说明理由.答案：（1） 得

8、到AHE=90o，RtABERtABE （2） 得到BAE=HAE （3） 同理：DAF=HAF （4） 得到2EAF=BAD，EAF=45o (2)ECF的周长是否有变化？请说明理由（1） 不变 （2） 由RtABERtABE得到BE=HE （3） 同理：DF=HF （4） CABC = CE+CF+EF=CE+CF+BE+DF=2AB AFBECD9题图9.（2010年广西桂林适应训练）已知：如图点在同一直线上，,，CE=BF求证：ABDE 证明： CE=BF CE+BE=BF+BE BC=EF AC=DFACBDFE ABDE 10.（2010年黑龙江一模）如图，D是AB上一点，DF交A

9、C于点E，AE=EC，CFABABCDEF求证：AD=CF证明：， 又， 11.（2010年天水模拟）如图，ABC中，ABC=BAC=45，点P在AB上，ADCP，BECP，垂足分别为D、E ，已知DC=2，求BE的长。解：ABC=BAC=45ACB=90又ADCP，BECPBEAD又1+2=90-3=2+422+4=90-3又2（45-4）=2290-22+4=90-34=3又AC=BC; ADC=BECADCCEBDC=B=212.（2010年福建模拟）如图，在ABCD中，E、F为BC两点，且BECF，AFDE求证：（1）ABFDCE；（2）四边形ABCD是矩形证明：（1）BECF BFB

10、EEF CECFEF BFCE 又在平行四边形ABCD中，ABCD ABF DEC（sss） （2）由（1）知ABF DEC B=C 又在平行四边形ABCD中，ABCD B+C=180 C=90 四边形ABCDJ是矩形. 13（2010年广州中考数学模拟试题(四)）如图，在矩形ABCD中，AE平分DAB交DC于点E，连接BE，过E作EFBE交AD于E.(1)DEF和CBE相等吗？请说明理由：(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由.ABCDEF答案：（1）相等.四边形ABCD是矩形, C=D=90. BEC+CBE=90.EFBE, BEF=90. DEF+BEC=

11、90.DEF=CBE.（2）BE=EF.AE平分DAB, DAE=BAE.ABCD, BAE=DEA.DAE=DEA .AD=ED=BCA.C=D=90, DEF=CBE,DEFCBE（ASA）.BE=EF. 14.（2010年河南中考模拟题1）如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点B、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。请说明理由。答案：理由：ABBF, EDBF ABC=EDC=900 又A、C、E三点在一条直线上 ACB=ECD 又BC=DC ABCEDC AB=DE 15.（2010年河南中考模

12、拟题2）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图所示的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。 （1）求证：ABED。 （2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。答案：（1）由已知得RtABCRtDEF A=DACBD ACD=900又DNC=ANP APN=900ABED（2）ABCDBP证明：由（1）得A=D，BPD=ACB=900，又PB=BCABCDBP16.（2010年河南中考模拟题6）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=900，D为AB边上一点。求证：（1）ACEBCD； （2）。 答案：（1）略，（2）提示：由（1）可知BD=AE,BAE=BCD=450。 -