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1、中考数学复习(人教版)专题复习全等三角形一、选择题(共10题)1. 如图,已知 1=2,则不一定能使 ABDACD 的条件是 A AB=AC B BD=CD C B=C D BDA=CDA 2. 如图,已知 AE=CF,AFD=CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定 ADFCBE 的是 AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC3. 不能说明两个三角形全等的条件是 A三边对应相等B两边及其夹角对应相等C两角及其夹边对应相等D三角对应相等4. 如图所示,OP 平分 AOB,PAOA 于点 A,PBOB 于点 B,下列结论中,不一定成立的是 A PA=PB B PO 平分 APB C OA=O
2、B D AB 垂直平分 OP 5. 如图,ABC 中,AC=BC,C=90,AD 平分 BAC,DEAB 于 E,则下列结论: AD 平分 CDE; BAC=BDE; DE 平分 ADB; BE+AC=AB,其中正确的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个6. 如图,ACB=90,AC=BCADCE,BECE,垂足分别是点 D,E,AD=3,BE=1,则 DE 的长是 A 32 B 2 C 22 D 10 7. 如图,ACBD 于点 P,AP=CP,增加下列一个条件: BP=DP; AB=CD; A=C其中能判定 ABPCDP 的条件有 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个8. 如图
3、,在 ABC 中,ACB=45,ADBC 于点 D,点 E 为 AD 上一点,连接 CE,CE=AB,若 ACE=20,则 B 的度数为 A 60 B 65 C 70 D 75 9. 如图,OP 平分 AOB,PCOA 于 C,点 D 是 OB 上的动点,若 PC=6cm,则 PD 的长可以是 A 3cm B 4cm C 5cm D 7cm 10. 在平面直角坐标系 xOy 中,点 A0,a,Bb,12b,C2a3,0,0ab12,若 OB 平分 AOC,且 AB=BC,则 a+b 的值为 A 9 或 12 B 9 或 11 C 10 或 11 D 10 或 12 二、填空题(共5题)11.
4、如图,BD 平分 ABC 交 AC 于点 D,DEBC 于点 E,若 AB=5,BC=6,SABC=9,则 DE 的长为 12. ABC 中,C=90,AC=BC,分别过 A,B 向过 C 的直线 CD 作垂线,垂足分别为 E,F,若 AE=5,BF=3,则 EF= 13. 在 RtABC 中,C=90,AB=10cm,BD 平分 ABC,交 AC 于点 D,若 CD=3cm,则 SABD= cm214. 如图,在 RtABC 中,BAC=90,AB=AC,分别过点 B,C 作经过点 A 的直线的垂线段 BD,CE,若 BD=2,CE=4,则 DE 的长为 15. 如图,ABCDEC,CA 和
5、 CD,CB 和 CE 是对应边,ACD=28,则 BCE= 三、解答题(共5题)16. 如图,点 E,A,C 在同一直线上,ABCD,B=E,AC=CD求证:(1) BAC=ECD(2) BC=ED17. 如图,已知,等腰 RtOAB 中,AOB=90,等腰 RtEOF 中,EOF=90,连接 AE,BF求证:(1) AE=BF(2) AEBF18. 如图,ABC 中,ACB=90,AC=BC,AE 是 BC 边上的中线,过 C 作 CFAE,垂足为 F,过 B 作 BDBC 交 CF 的延长线于 D(1) 求证:AE=CD;(2) 若 AC=12cm,求 BD 的长19. 在等腰 OAB
6、和等腰 OCD 中,OA=OB,OC=OD,连接 AC,BD 交于点 M(1) 如图 1,若 AOB=COD=40 AC 与 BD 的数量关系为 AMB 的度数为 (2) 如图 2,若 AOB=COD=90判断 AC 与 BD 之间存在怎样的数量关系?并说明理由求 AMB 的度数20. 如图 1,在 ABC 中,AB=AC,点 D 是 BC 的中点,点 E 在 AD 上(1) 求证:BE=CE;(2) 如图 2,若 BE 的延长线交 AC 于点 F,且 BFAC,垂足为 F,BAC=45,连接 CE请直接写出图 2 中四对全等的三角形答案一、选择题(共10题)1. 【答案】B2. 【答案】B3
7、. 【答案】D4. 【答案】D5. 【答案】C6. 【答案】B7. 【答案】D8. 【答案】B9. 【答案】D10. 【答案】B二、填空题(共5题)11. 【答案】 1811 12. 【答案】 8 或 2 13. 【答案】 15 14. 【答案】 6 15. 【答案】 28 三、解答题(共5题)16. 【答案】(1) ABCD, BAC=ECD(2) 在 BAC 和 ECD 中, B=E,BAC=ECD,AC=CD, BACECD(AAS), BC=DE17. 【答案】(1) 在 AEO 与 BFO 中, RtOAB 与 RtOEF 等腰直角三角形 AO=OB,OE=OF,AOE=90BOE=
8、BOF, AEOBFOSAS, AE=BF(2) 延长 AE 交 BF 于 D,交 OB 于 C,则 BCD=ACO,由(1)知:OAC=OBF, BDA=AOB=90, AEBF18. 【答案】(1) DBBC,CFAE, DCB+D=DCB+AEC=90 D=AEC又 DBC=ECA=90,且 BC=CA,在 DBC 和 ECA 中, D=AECDBC=ECA=90BC=AC DBCECAAAS AE=CD(2) CDBAEC, BD=CE, AE 是 BC 边上的中线, BD=EC=12BC=12AC,且 AC=12cm BD=6cm19. 【答案】(1) AC=BD 40 (2) AO
9、B=COD=90, AOB+AOD=COD+AOD, BOD=AOC,在 BOD 和 AOC 中, OB=OA,BOD=AOC,OD=OC, BODAOCSAS, BD=AC BODAOC, OBD=OAC,又 OAB+OBA=90, ABO=ABM+OBD, MAB=MAO+OAB, MAB+MBA=90,又 在 AMB 中,AMB+ABM+BAM=180, AMB=180ABM+BAM=18090=9020. 【答案】(1) AB=AC,D 是 BC 的中点, BAD=CAD, AE=AE, ABEACE, BE=CE(2) ABEACE,DBEDCE,ABDACD,AEFBCF学科网(北京)股份有限公司