《切线的判定与性质》专题练习题含答案.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date切线的判定与性质专题练习题含答案切线的判定与性质专题练习题含答案人教版九年级数学上册 第二十四章圆 242点和圆、直线和圆的位置关系切线的判定与性质 专题练习题1下列说法中，正确的是( )A与圆有公共点的直线是圆的切线B经过半径外端的直线是圆的切线C经过切点的直线是圆的切线D圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线2如图，在O中，弦ABOA，P是半径OB的延长线上一点

2、，且PBOB，则PA与O的位置关系是_3如图，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为_4如图，在RtABC中，C90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E.求证：AC是O的切线5. 如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C70，则AOD的度数为( ) A70 B35 C20 D40 6如图，线段AB是O的直径，点C，D为O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若E50，则CDB等于( ) A20 B25 C30 D40 7如图，等腰直角三角形ABC中，ABAC8，O为BC的中点，以O为

3、圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则O的半径为( )A8 B6 C5 D48如图，AB是O的直径，O是圆心，BC与O切于点B，CO交O于点D，且BC8，CD4，那么O的半径是_9如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E.求证：BDCA.10如图，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是( )AAGBG BABEF CADBC DABCADC 11. 如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C_度12. 如图，AB为O的直径，直线l与O相切于点C，ADl

4、，垂足为D，AD交O于点E，连接OC，BE.若AE6，OA5，则线段DC的长为_13如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，MN与O相切，切点为A，若MAB30，则B_度 14如图，在RtABC中，ABC90，BAC的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作D，求证：AC与D相切15如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且D2CAD.(1)求D的度数；(2)若CD2，求BD的长16已知ABC内接于O，过点A作直线EF.(1)如图，若AB为O的直径，要使EF成为O的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出两种)：_或者_；(2)如图，如果AB是不过圆心O的弦，且CAEB

5、，那么EF是O的切线吗？试证明你的判断17如图，已知直线PA交O于A，B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D.(1)求证：CD为O的切线；(2)若DCDA6，O的直径为10，求AB的长答案：1. D2. 相切3. ABC90 4. 解：连接OD，BD为ABC平分线，OBDCBD，OBOD，OBDODB，CBDODB，ODBC，C90，ODA90，则AC为O的切线5. D6. A7. D8. 69. 解：连接OD，CD是O的切线，ODC90，ODBBDC90，AB是O的直径，ADB90，即ODBADO90，BDCADO，OAOD，ADOA，BDCA 1

6、0. C11. 4512. 413. 6014. 解：过D作DHAC于H，由角平分线的性质可证DBDH，AC与D相切15. 解：(1)COD2CAD，D2CAD，DCOD.PD与O相切于点C，OCPD，即OCD90，D45(2)由(1)可知OCD是等腰直角三角形，OCCD2，由勾股定理，得OD2，BDODOB2216. (1) BAE90 EACABC (2) (2)EF是O的切线证明：作直径AM，连接CM，则ACM90，MB，MCAMBCAM90，CAEB，CAMCAE90，AEAM，AM为直径，EF是O的切线17. 解：(1)连接OC，证DACCAOACO，PACO，又CDPA，COCD，CD为O的切线(2)过O作OFAB，垂足为F，四边形OCDF为矩形DCDA6，设ADx，则OFCD6x，AF5x，在RtAOF中，有AF2OF2OA2，即(5x)2(6x)225，解得x12，x29，由ADDF知0x5，故x2，从而AD2，AF523，由垂径定理得AB2AF6 -